Конструкции фундаментов под машины

1.

3. Импульсные нагрузки от машин ударного действия
(кузнечные молоты, копры, формовочные машины)
Q0
I m0 v0
v0 ,
g
где v0
– скорость падения ударной части;
m0, Q0 – масса и вес ударной части, соответственно;
g
– ускорение свободного падения.

2.

а) для копров
v0 2 g h0 ,
Q0 600 1000 кН ,
h0 7 8 м

3.

4.

б) для кузнечных молотов одиночного действия
v0 0,9 2 g h0 ,
Q0 150 кН ,
h 4м

5.

6.

в) для кузнечных молотов двойного действия
P0 А0 Q0
v0 0,65 2 g h0
,
Q0
Q0 400 кН ,
h 3м
P0 – давление воздуха
(пара) в цилиндре;
А0 – площадь поршня.

7.

Конструкции
фундаментов
под машины

8.

1. Рамные фундаменты (под турбоагрегаты)

9.

10.

11.

12.

13.

14.

2. Массивные фундаменты:
а) под компрессоры

15.

б) под ковочный молот

16.

3. Стеновые фундаменты:
а) под компрессоры

17.

б) под ковочный молот (коробчатые фундаменты)

18.

4. Фундамент – постамент

19.

5. Свайные фундаменты

20.

Принципы
расчета
фундаментов
под машины
(в соответствии с СП 26.13330.2012.
Актуализированная версия СНиП 2.02.05-87
«Фундаменты с динамическими нагрузками»)

21.

1) Рср с 0 с1 R,
где γс0 – коэффициент условия работы, учитывающий
характер динамических нагрузок и ответственность машин
(γс0 = 0,5 – для молотов, формовочных машин,
γс0 = 0,8 – для дробилок, мельниц, компрессоров);
γс1 – коэффициент условия работы грунтового основания (γс1 = 1,0 или γс1 = 0,7);

22.

Рср – среднее давление под подошвой фундамента
на основание от расчетных статических нагрузок;
Рср
G м Gф Gгр
b l

23.

R
Rусл
– расчетное сопротивление основания.
c1 c 2
k
M k z b II M q d II/ M q 1 d b II/ M c cII

24.

2) а аи ,
где а – наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определяется расчетом;
например,
для машин с импульсной нагрузкой (молоты и т.п.):
(без учета затухания колебаний)
аz
1 I
m z
,
аz – наибольшая амплитуда колебаний фундамента при импульсной нагрузке;

25.

I
– импульс силы ( I m0 v );
m – масса системы;
λz – частота свободных колебаний (собственных);
ε
– коэффициент восстановления удара.
аи – максимально допустимая амплитуда колебаний фундамента, принимается по СП
26.13330.2012 (зависит от вида машины и
частоты колебаний) или по тех.паспорту
машины.

26.

Для машин с равномерным вращением:
n = 1000 ÷ 750 об/мин
аи = 0,06 ÷ 0,10 мм;
n = 750 ÷ 500 об/мин
аи = 0,10 ÷ 0,15 мм;
n < 500 об/мин
аи = 0,15 ÷ 0,20 мм.

27.

v1 = 20 км/ч;
v2 = 200 км/ч;
v3 = 1000 км/ч.

28.

Вышеизложенные требования (допуски) относятся к
колебаниям машин и их фундаментов.
Они распространяются и на другие объекты.

29.

1 – фундамент машины;
2 – обслуживающий персонал;
3 – фундамент под точное (прецизионное) оборудование;
4 – фундамент под точный прибор;
5 – фундамент каркаса здания;
6 – окружающие здания (жилая зона).

30.

Для рабочих мест, обслуживающего персонала:
а ≤ [a],
по СН-245-71 «Санитарные нормы проек-
v ≤ [v],
тирования промпредприятий» (табл. 15)
ω ≤ [ω].
и ГОСТ 12.01.012-2004 «Вибрационная
безопасность. Общие требования».
а
– амплитуда (перемещение), мм;
v
– скорость перемещений, мм/сек;
ω
– ускорение перемещений, мм/сек 2;
[a], [v], [ω] – тоже предельно допустимые значения.

31.

Затухающие колебания

32.

Незатухающие колебания

33.

v 2 f a,
2 f 2 a,
1
f ,
T
где f – частота колебаний, Гц;
Т – период колебаний, сек.

34.

Для фундаментов под точное оборудование и приборы:
а ≤ аи,
где а – амплитуда колебаний прецизионного оборудования или виброчувствительного прибора;
аи – предельно допустимая амплитуда колебаний,
зависящая от допуска на точность обработки детали или точность измерения.

35.

Для несущих конструкций зданий и их фундаментов:
Мс + Мд ≤ Мвын.,
Nс + Nд ≤ Nвын.,
Qс + Qд ≤ Qвын.,

36.

где Мс , Nс, Qс – соответственно, изгибающий момент, сжимающая и поперечная нагрузки в элементах несущих конструкций от статических нагрузок;
Мд, Nд, Qд – соответственно, изгибающий момент, сжимающая и поперечные нагрузки в элементах несущих конструкций от динамических нагрузок;
Мвын., Nвын., Qвын.
– соответственно, расчетные
изгибающий момент, сжимающая и
поперечная нагрузки (предельные) по
прочности и выносливости материала.

37.

Модели
фундаментов и оснований,
используемые при расчете на колебания

38.

Характерным для всех моделей является то, что
часть колебательной системы рассматривается как
жесткое сплошное тело с массой, сосредоточенной в
точке (материальной точке).

39.

1. Модель Павлюка – Рауша
(типа Винклера – Фойгта)
Свойства модели:
– инерционность грунта не учитывается (в действительности часть грунта колеблется с фундаментом);
– связь между реакциями грунта и перемещениями
фундамента считается линейной;

40.

– грунтовое основание заменяется невесомыми пружинами с определенной жесткостью (по Винклеру);

41.

– пружины считаются только в контуре подошвы
фундамента.

42.

Для вертикальных колебаний:

43.

R z – вертикальная реакция всех опор (пружин)
Rz Rzi K z z,
K z C z А,
где Kz – общая жесткость пружин или основания при
сжатии;
Сz – жесткость условных пружин при сжатии,
распределенная по площади А или коэффициент упругого равномерного сжатия;
А
– площадь подошвы фундамента.

44.

Для горизонтальных колебаний:

45.

R х –горизонтальная реакция всех опор (пружин)
Rх Rхi K х х,
K х C х А,
где Kх – общая жесткость основания при сдвиге;
Сх – жесткость условных пружин при сдвиге, распределенная по площади А или коэффициент
упругого равномерного сдвига.

46.

Для вращательных колебаний
φ

47.

М – моментная реакция всех опор (пружин)
М М i K ,
K C I ,
где Kφ – общая жесткость (вращательная) основания
при неравномерном сжатии;
Сφ – коэффициент упругого неравномерного сжатия;
I
– момент инерции фундамента.

48.

kz c
Cz
,
А
kx c
Cx
,
А
k c
C
,
А
Е
с
,
2
1
где kz, kx, kφ – коэффициенты, зависящие от соотношения размеров и формы фундамента.

49.

Связь между коэффициентами Сz, Сx, Сφ:
С х 0,7 С z ;
C 2,0 C z .

50.

2. Модель Филоненко - Бородича
Свойства модели:
– жесткость пружин, моделирующих грунт, определяется с учетом инерционности грунта;

51.

– модель основания принята в виде Винклеровской, на
которую дополнительно наложена мембрана, вовлекающая в работу грунт, находящийся за контурами подошвы фундамента.

52.

53.

c
,
q
где
Δ – обобщенный параметр жесткости, см -1;
с – удельная жесткость мембраны, кН/м3;
q – сила натяжения мембраны, кН/м;

54.

Жесткость пружин (основания):
K z C z А,
K x C x А,
K C I ,

55.

где:
2 a b P
C z C0 1
,
А P0
2 a b P
C x D0 1
,
А P0
2 a 3 b P
C C0 1
,
А P0

56.

где:
E
3
C0 17
,
кН
/
м
,
2
1
E
D0 17
, кН / м 3 ,
1 1 0,5

57.

Р
– давление под подошвой фундамента;
Р0
– эталонное давление, равное 100 кПа;
а, b
– размеры подошвы фундамента;
Е
– модуль деформации;
ν
– коэффициент Пуассона.
Эта модель наиболее точно отражает реальные свойства грунтового основания.

58.

3. Модель упругого полупространства
Свойства модели:
– деформации вполне упруги, линейносвязаны с напряжениями и полностью исчезают после снятия динамической нагрузки;

59.

– материал основания однородный, сплошной, в нем
невозможны деформации разрывного характера;

60.

– продольные деформации в основании сопровождаются поперечными, определяемые коэффициентом Пуассона;

61.

– напряжения под подошвой фундамента распределяются по седлообразному закону.

62.

4. Модель с «присоединенной массой»
В массу системы вводится масса грунта («присоединенная масса») – mгр

63.

Однако, размеры этой массы неизвестны.
Модель Б.Рио

64.

Модель Паува (США) и Любимова (СССР)

65.

Модель Снитко (СССР)

66.

Точность определения амплитуд колебаний по различным моделям зависит от правильности выбора той или
иной модели.

67.

Результаты расчета фундамента под компрессор
и экспериментальные данные

68.

Вывод: проблема расчета фундаментов под машины с
динамическими нагрузками до сих пор решена
не полностью.

69.

Вывод и решение
дифференциального уравнения
вертикальных колебаний
фундамента

70.

1) при произвольно изменяющейся нагрузке P (t)
(без учета затуханий)
при z > 0 получим
R m g Kz z

71.

Для составления уравнения движения используется
принцип Даламбера:
«Уравнение движения может быть получено как уравнение движения в статике, если к внешним силам, действующих на систему, добавить силу инерции с обратным знаком по отношению направления движения».

72.

Q P(t ) m z // R,
m z // Q P(t ) R 0,
т.к R m g K z z
m z Q P(t ) m g K z z 0,
//
m z // K z z P(t ),

73.

Kz
P(t)
z
z
,
m
m
//
2z
2 Kz
z
m
P(t)
z z
.
m
//
2
z

74.

2) при нагрузке P (t) = 0
(свободные колебания)
z z 0
//
2
z
Решение данного уравнения:
z A sin z t B cos z t ,
где А и В – произвольные коэффициенты (получены из
начальных условий).

75.

при t = 0, z = 0
0 0 В 1
В 0
при t = 0, z / = v0ф
z / A z cos z t В z sin z t
A
z/
z
v0ф
z
az ,

76.

где v0ф – скорость перемещения фундамента и машины
после удара.

77.

1 m0 v0
v
ф
0
m0 m
1 m0 v0
az
,
m0 m z
так как m0 m,
1 m0 v0
a
,
z
m z
(используется при расчете фундамента под молот)

78.

где m0 – масса ударной части;
m – масса фундамента и машины;
v0 – скорость ударной части в момент соударения;
ε
– коэффициент восстановления удара;
λz – частота свободных (собственных) колебаний.

79.

3) при нагрузке P (t) = Pz · sin(ω · t) – гармонические
колебания
здесь ω – частота динамического воздействия
(вынужденных колебаний);
t
– время (переменная).
Pz sin t
z z
m
//
2
z
Решение данного уравнения:
z аz sin t ,
z / аz cos t ,
z // аz sin t 2 .

80.

а z sin t а z sin t
2
2
z
Pz sin t
m
Pz
аz ,
m
2
z
2
Pz
Pz
1
аz
2
2
2
2
m z
m z
1 2
z
,

81.

1
1 2
z
2
Pz
аz
аст ,
Kz
где η – коэффициент динамичности системы.

82.

2
2z
при ω = 0
η = 1;
при ω = λ z
η = ∞ (резонанс).

83.

С учетом затуханий:
az
Pz
1
аст ,
2
Kz 2
1 2 Ф 2
z
2
Ф
,
z
an
,
ln
an 1
где Ф
δ
– модуль затухания;
– логарифмический декремент затухания.

84.

85.

2
2z
при ω = 0
η = 1;
при ω = λ z
η = ηmax;
при ω = λ z и Ф=0
η = ∞ (резонанс).