Математическая модель Лотки-Вольтерры

1. ФЕНОМЕН МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛОТКИ–ВОЛЬТЕРРЫ И СХОДНЫХ С НЕЙ

Шилова Н.А.

2. Математическая модель Лотки-Вольтерры

Общий вид модели
«хищник-жертва»
n
dBi
B
f
(
B
,
,
B
)
B
i 0, n
i
0
n
ij j i RF ( Bi ),
dt
j 0
dR
dt R e0 0 F ( B0 ) en n F ( Bn )
Используется для описания
различных процессов
биологии,
экологии,
медицине,
в социальных исследованиях,
в истории, в радиофизике и других наук
Изучаемые процессы:
1. популяционное
взаимодействие
2. Модели взаимодействия
загрязнения
с окружаю-щей средой;
3. модель классовой борьбы;
4. модель бесклассового
общества эпохи охотниковсобирателей;
5. модель военных действий;
6. вирусная модель инфекционного заболевания;
7. модель распространения
эпидемий включая модель
заражения вирусом компьютеров;
8. модель взаимодействия
когнитивных и/или
эмоциональных мод мозга.

3. Основные гипотезы модели на основе экологических примеров

Модель Лотки–Вольтерры – есть математическое описание
дарвинского принципа борьбы за существование. Она
описывает
взаимодействие двух видов – популяции
хищников и популяции жертв.
N(t) – численность жертв
P(t) – численность хищников