27f457e5006a47668416f8e94db54a3e (1)

1.

Тема: Высказывание.
Логические операции

2.

Высказывание это предложение на любом языке, содержание
которого можно однозначно определить как
истинное или ложное.
Высказывание обозначают
буквами (А,В,С, и т.д.)
Если высказывание
истинно – А = 1
ложно – А = 0

3.

Высказывание или нет?
Зимой идет дождь.
Снегири живут в Крыму.
Кто к нам пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную систему.
Запишите домашнее задание

4.

Логические операции
1. Конъюнкция
- логическая операция,
является истинной тогда и только тогда,
когда оба исходных высказывания истинны.
Другое название: логическое умножение.
Обозначения: , &, И.
Таблица истинности:
Графическое представление
И
А
В
А&В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A
А&В
B

5.

Логические операции
Дизъюнкция - логическая
операция,
которая
является ложной тогда и только тогда, когда оба
исходных высказывания ложны.
Другое название: логическое сложение.
Обозначения: V, |, ИЛИ, +.
Таблица истинности:
Графическое представление
ИЛИ
А
В
АVВ
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
АVВ

6.

Логические операции
Инверсия -
логическая
операция,
значение
которой меняется на противоположное исходному
высказыванию.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .
Таблица истинности:
Графическое представление
НЕ
А
Ā
0
1
1
0
A
Ā
Логические операции имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

7.

Какие следующие предложения не
являются высказываниями?
1) Какого цвета этот дом?
2) Запишите домашнее задание.
3) Пейте томатный сок!
4) Сегодня на улице идет дождь
5) В 8б классе 27 учеников

8.

Построить отрицание данных
высказываний:
1) Сегодня в театре идёт опера «Евгений
Онегин».
2) Каждый охотник желает знать, где сидит
фазан.

9.

Пусть
А = «Саше нравятся уроки математики»,
В = «Саше нравятся уроки химии».
Выразите следующие формулы на обычном языке:

10.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
(X > 10) И (X <= 16).
Ответ: 16.

11.

Найдите наибольшее натуральное число x, для которого ИСТИННО высказывание
(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3).
Ответ: 4.

12.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 15) И (X < 20).
Ответ: 19.

13.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X четное) И НЕ (X >= 7).
Ответ: 5.

14.

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 6) И (X нечетное).
Ответ: 7

15.

Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание:
(X > 7) ИЛИ НЕ (X > 6).
Ответ: 7

16.

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 2) И (X < 5).
Ответ: 2.

17.

Напишите наибольшее трехзначное число х, для которого истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра нечетная) И (х делится на 3).
Ответ: 897