Домашняя работа по чтению графиков 9 класс

1. Домашняя работа по чтению графиков

2.

Обычно, если в задаче от нас требуют построить
график, то или в условии есть формула для него, или же
даны значения соответствующих величин.
Например, велосипедист едет с постоянной скоростью
15 км/ч.
S
15 км
30 км
45 км
60 км
t
1ч
2ч
3ч
4ч
По этим точкам можно строить график.
Если же дана формула, например, равномерного
движения S=V*t, мы можем подставлять значения
времени и получать значение пути: t=2 часа, S=15*2=30
км;
t=4 часа, S=60 км;
По этим данным строим две точки и проводим
прямую линию. Почему прямую? Потому что это
линейная зависимость, изменяющаяся величина t в
первой степени, а если движение будет
равноускоренным, то формула будет S=a*t2 / 2 и
графиком будет уже не прямая, а парабола.

3.

Часто путают график и траекторию. Наверное это
происходит потому, что график – линия и траектория –
линия, но смысл-то этих линий совершенно разный.
Траектория действительно линия (прямая
или кривая), которую тело описывает в
пространстве при движении.
График (тоже линия) показывает
зависимость одной величины от
другой, например, как изменяется
модуль перемещения за какое-то
время.
Тогда по одной оси (например,
горизонтальной - называется ось
абсцисс OX) мы откладываем
значения одной величины, а по
другой, вертикальной оси ординат OY
значения второй величины и сразу
будет видно как они между собой
связаны.

4.

Линия, по которой двигалось тело – это траектория, длина этой
траектории- это путь, а если мы соединим начало и конец
траектории, причем покажем направление стрелкой, мы получим
вектор-перемещение.
Для векторов существуют свои правила сложения и
умножения, не такие как для чисел. А чтобы выполнять привычные
нам действия, нужно найти проекции этих самых векторов.
Причем, если вектор a направлен в ту же сторону,
что и оси координат, то его проекция ax или ay будет
положительная, а если в противоположную, то отрицательная
То есть, если мы выбрали за начало отсчета столбик и направление вправо, то
проекция скорости вправо от столбика будет положительная, а влево отрицательная, а
проекция перемещения вправо будет увеличиваться, а обратно уменьшаться.
0

5.

Что это за движение? Ну прямолинейное это и так ясно – все
время прямо, а равномерное, значит с одной и той же постоянной
скоростью. Как выехал велосипедист на трассу со скоростью 15
км/час так и едет все время с такой же скоростью.
V,км/ч
15
10
30
20
Время, мин
График зависимости скорости от времени
Для того чтобы построить этот график, на оси
абсцисс откладывают время движения, а на
оси ординат - скорость тела.
Так как движение равномерное, то время
меняется, а скорость все время остается одной
и той же.
Поэтому график скорости – это прямая линия.
Напоминаем, что скорость (точнее, конечно, проекция скорости) может
быть не только положительной, но и отрицательной. Это бывает тогда, когда
тело двигается в обратном направлении.
S,км
(x, км)
15
0
-15
10
20
30
График зависимости координаты тела от времени
Формула пути х = x0+v·t.
Из этой формулы видно, что зависимость х от t
линейная, следовательно, график представляет собой
прямую линию. Чем больше скорость тела, тем
больше угол наклона.
Эта прямая пересекает ось ординат в точке х = х0.
х0 может быть равна 0, а может и нет, даже может быть
отрицательным числом.
Чем больше скорость тела, тем больше угол наклона.

6.

Что это за движение? От равномерного оно отличается тем, что
скорость не постоянной величина, а все время изменяется на
одну и ту же величину - ускорение. Причем может увеличиваться
– тело разгоняется или уменьшаться – тело тормозит.
V,км/ч
15
0
10
20
30
Время, мин
-15
S,км
(x, км)
15
0
-15
10
20
30
Время, мин
График зависимости скорости от времени
Vx=V0x+axt
Так как скорость все время увеличивается график
скорости – это прямая наклонная линия, которая
идет вверх, если тело разгоняется ( чем быстрее,
тем угол наклона больше) и вниз, если тормозит.
Если начальная скорость равна какому-то числу, то
начало прямой будет именно в этой точке.
График зависимости координаты тела от времени
График перемещения выглядит сложнее, чем
график скорости, т.к. сложнее зависимость
(формула S=v0xt+axt2/2).
Начнем с простого случая: V0=0. При этом S=a*t2 / 2
График – парабола с вершиной в начале координат и
ветвью, направленной вверх.
При начальной скорости не равной нулю, этот
график тоже парабола, но вершина ее не совпадает с
началом координат.
Направление ветвей зависит от знака проекции
ускорения: ветви направлены вверх, если аx > 0 и
вниз, если а x <0

7.

Итак, если коротко, то формулы и
графики прямолинейного
движения выглядят примерно
так…
Иногда в задачах в процессе
движения тело меняет вид
движения. Например,
автомобиль, который ехал с
постоянной скоростью,
затормозил, потом остановился,
далее набрав скорость,
двигается равномерно, потом
опять тормозит…

8.

V,м/с
Тело движется прямолинейно вдоль оси
OX. На графике представлена
зависимость проекции скорости тела от
времени. Модуль перемещения тела за
первые 6 с равен.
1) 0 м 2) 12 м 3) 18 м 4) 27 м
6
4
2
1
0
2
3
4
6
7
8
6
8
10 12
14
16
5
-2
t,с
-4
-6
V,м/с
15
10
Тело движется прямолинейно вдоль оси
5
OX. На графике представлена
зависимость проекции скорости тела от
0
времени. Путь, пройденный телом за
-5
первые 6 с движения равен.
-10
1) 45 м 2) 30 м 3) 60 м 4) 0 м
Попробуй решить самостоятельно
-15
2
4
t,с

9.

На рисунке представлен график
зависимости модуля ускорения от
времени для прямолинейно движущегося
тела. Равнодействующая всех сил,
действующих на тело, постоянна и не
равна нулю:
1) На участках ОА и ВС
2) Только на участке ОА
3) Только на участке ВС
4) На участках АВ и СD
Тело движется прямолинейно вдоль оси
OX. На графике представлена
зависимость проекции ускорения тела
от времени. Тело двигалось
равномерно
1) На участках ВС и ДК
2) Только на участке СД
3) Только на участке ОВ
4) На участках ОВ и СД
a
О
А
ответ
0
В
D
t
К
t
решение
С
a
С
В
Д
Попробуй решить самостоятельно

10.

На рисунках представлены зависимости координаты от времени для
четырех тел, движущихся вдоль оси OX. Какое из тел движется с
наибольшей по модулю скоростью?
1) x
2)
3)
4)
x
x
x
x
x
x
t
t
t
t
На рисунках представлены зависимости скорости от времени для четырех
тел, движущихся вдоль оси OX. У какого из тел в момент времени t1
ускорение равно нулю?
1) V
2) Vx
3)
4) Vx
Vx
t1
t
t1
t1
t
Попробуй решить самостоятельно
t
t1
t