8-Функция y=sinx

1.

y
p
3
4
p
5
6
p
2
3
2
p
3
p
4
1. D(y): x
p
2. E(y):
6
p
p
p
5
4 4
3
p
O
1 2 3
2 2 2
p
11
6
3p
p
–
2
p
5
3
p
7
4
2
sin 94p = sin (2p + p
) = sin p = 2
4
4
2
R
y [–1; 1]
3. sin (– a ) ;= – sin a
0
- 3 - 2 -1
2 2 2
7
6
p
x
f (– x ) = – f ( x )
4. y наиб= 1,
x = p +2p n, n Z
2
y наим= –1, x = – p
+2p n, n Z
2
5. y = 0,
p
x = 0 + p n, n Z
6. T=2 , основной период

2.

y
1
p
–2
p
–3
2
–
p
–
p
0 p p p 2p 5p
6
2
3
2
3
6
p
3p
2
x
p
2
-1
y = sin x

3.

1. D(y): x
x =p n, n Z
6. y = 0,
R
y > 0, x (0; p ) (2p n ; p +2npZn ),
Z n ),
y < 0, x (–p ; 0) (–p +2p nn; 2p
2. E(y):
y [–1; 1]
3. sin (– a ) = – sin a
функция нечетная
y
1
p
–2
p
–3
2
3p
2
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
–
p
–
p
0 p p p 2p 5p
6
2
3
2
3
6
p
x
p
2
-1
4. y наиб= 1,
x = p +2p n, n Z
2
y наим= –1, x = – p
+2p n, n Z
2
p
5. T=2 , основной период
y = sin x
p
p
[–
;
+2p n], n Z
n
+2
p
7.
2
2
функция возрастает
[
p +2p n ; 3p +2p n ], n Z
2
2
функция убывает