Похожие презентации:
Функция у=х2 и её график
1. Функция y = x2 и её график
Функция y =и её график
2
x
Урок алгебры в 7 классе.
2. «Величие человека в его способности мыслить»
Блез Паскаль3. Фалес:
- Что есть больше всего на свете?- Пространство.
- Что быстрее всего?
- Ум.
-
Что мудрее всего?
Время.
Что приятнее всего?
Достичь желаемого результата.
4.
(2;-2)(- 2;2)
(1;2)
(-2; 2)
(-1;1)
(1;-1)
(2;2)
Ф
У
Н
К
Ц
И
Я
5.
Объясните терминыФункция
График функции
Область
определения
Аргумент
Линейная функция
6.
Укажитеобласть определения функции:
y = 16 – 5x
10
y
х
х – любое
число
х≠0
1
y
х 7
х≠7
7. Зависимость площади квадрата от длины его стороны
S aЗависимая
переменная
а
а
2
Независимая
переменная
2
y
y = xx
квадратичная функция
8. Функция y = x2 и её график
Функция y =и её график
2
x
9. Цели урока:
• рассмотреть график и свойствафункции у = х2 ;
• научиться строить и «читать» график
данной функции.
10.
Оноре де БальзакКлючом ко всякой науке
является вопросительный
знак?
11.
Математическоеисследование
Функция y =
2
x
12.
Заполните таблицу значений функции y = x2:х
y
- 3 - 2,5
9
6,25
4
2,25
1
0,25
0
х
y
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0
0,25
1
2,25
4
6,25
9
- 2 - 1,5
- 1 - 0,5
0
13.
Постройтеграфик
функции y
= x2
14.
Историческая справкаДревнегреческий математик
Аполлоний Пергский
( Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.)
разрезав конус, линию среза назвал
параболой, что в переводе с греческого
означает «приложение» или «притча»,
о чём математик и написал в
восьмитомнике «Конические сечения».
И долгое время параболой называли
лишь линию среза конуса, пока не
появилась квадратичная функция.
15.
Знаете ли вы?Траектория камня,
брошенного под углом к
горизонту
16.
Невероятно,но факт!
Перевал Парабола
17. Свойства функции y = x2
Свойства функцииy=
2
x
18.
• Областьопределения
функции :
х – любое число.
• Область значений
функции:
все значения у ≥ 0.
19.
• Если х = 0, то у = 0.График функции
проходит через
начало координат.
20.
III
• Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме точки
(0; 0), расположены
выше оси х.
21.
• Противоположнымзначениям х
соответствует одно
и то же значение у.
График функции
симметричен
относительно оси
ординат.
(- х)2 = х2 при любом х
22.
Геометрическиесвойства параболы
• Обладает симметрией
• Ось разрезает параболу
на две части: ветви
параболы
• Точка (0; 0) – вершина
параболы
• Парабола касается оси
абсцисс
Ось
симметрии
23.
Найдите у, если:«Знание – орудие,
а не цель»
х = 1,4 - 1,4
у ≈ 1,9
х = - 2,6
у ≈ 6,7
х = 3,1 - 3,1
у ≈ 9,6
Найдите х, если:
Л. Н. Толстой
у=6
у=4
х ≈ 2,5 х ≈ -2,5
х=2
х=-2
24.
Найдитенесколько значений
х, при которых
значения функции :
меньше 4
больше 4
25.
• Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:P(-18; 324)
R(-99; -9081)
принадлежит
не принадлежит
S(17; 279)
не принадлежит
• Не выполняя вычислений, определите, какие из
точек не принадлежат графику функции у = х2:
(-1; 1)
(-2; 4)
(0; 8)
(3; -9)
(1,8; 3,24)
(16; 0)
• При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит
графику функции у = х2.
а = 8; а = - 8
26.
Решите графическиуравнение:
х2 = 5
y=х
х ≈ y- 2,2;
= 5 х ≈ 2,2
х2 = - 1
нетy решений
=-1
x2 = х +1
х ≈ y- 0,6;
= x +х1≈ 1,6
2
27. Цели урока:
• рассмотреть график и свойствафункции у = х2 ;
• научиться строить и «читать» график
данной функции.
28.
Я узнал …
Я почувствовал ….
Я увидел….
Я сначала испугался, а потом ….
Я заметил, что ….
Я сейчас слушаю и думаю …..
Мне интересно следить за ….