presentation_soty_muqarnas

1.

Почему шестиугольная форма
ячеек сот — оптимальна
Математика, экономия материала
и пример из архитектуры

2.

Математическая оптимальность
шестиугольника
• • Шестиугольная сетка заполняет плоскость
без пустот.
• • При фиксированной площади
минимальный периметр среди всех
многоугольников — у окружности, но из
правильных фигур, заполняющих
плоскость, — у шестиугольника.
• • Это позволяет пчёлам тратить минимум
воска при максимальном объёме хранения.

3.

Инженерно-физический принцип
• • Минимизация периметра = уменьшение
длины стенок.
• • Меньше материала — меньше затрат
энергии.
• • Шестиугольная структура распределяет
нагрузки равномерно, повышая прочность.

4.

Пример: мукарны в архитектуре
• • Мукарны — многоярусные сталактитовые
структуры в исламской архитектуре.
• • Их ячейки часто строятся по принципу
оптимального заполнения пространства,
используя многогранники и элементы,
близкие к шестиугольным сегментам.
• • Экономия: минимизация материала при
создании объёмного перехода между
плоскостями, оптимальная несущая
геометрия и высокая жёсткость при малой

5.

Итог
• • Шестиугольник — оптимальная форма
для минимального периметра при
заданной площади.
• • Природа и архитектура сходятся на одном
принципе: максимум прочности при
минимуме материала.
• • Мукарны демонстрируют этот принцип в
искусстве и инженерии.