Тема 7. Индексный метод в правовой статистике

1. Тема 7: ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ

ТЕМА 7: ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В ПРАВОВОЙ
СТАТИСТИКЕ
1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСОВ В СТАТИСТИКЕ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
2. ВИДЫ ИНДЕКСОВ
3. АГРЕГАТНАЯ ФОРМА ИНДЕКСОВ
4. ИНДЕКСЫ ПОСТОЯННОГО, ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА И
СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ

2.

1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСОВ В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
ИНДЕКС (латинское слово) – показатель, указатель. В статистике индексами
называют относительные показатели, выражающие изменение сложных
экономических явлений состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.
Индексы применяются для анализа выполнения плановых заданий, изменения
показателей во времени, характеристики уровня экономического развития
различных районов и т.д. Индексы позволяют также определить влияние различных
факторов на изменение конкретного явления.
Особенности индексов в том, что:
1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных
явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми.
Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому
отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей
продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды
продукции;
2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и
степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в
пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по

3.

ИНДЕКСЫ В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ — ЭТО ОБОБЩАЮЩИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ, КОТОРЫЕ ОПИСЫВАЮТ СОСТОЯНИЕ ИЛИ ИЗМЕНЕНИЕ
ИЗУЧАЕМОГО ЯВЛЕНИЯ.
В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ ИНДЕКСЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ:
- ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ИЗМЕНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЯВЛЕНИЯ
(НАПРИМЕР, РОСТ ИЛИ СНИЖЕНИЕ ЧИСЛА ПРЕСТУПЛЕНИЙ). ОНИ
ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ,
СРАВНЕНИЯ, ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА.
- ОПИСАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНОГО ЯВЛЕНИЯ
(НАПРИМЕР, СРЕДНЯЯ ДИНАМИКА СОВОКУПНОСТИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ).
- ПОСТРОЕНИЕ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ ПРОИСХОДИТ НА ОСНОВЕ
ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
АГРЕГАТНЫМ
ИЛИ
СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫМ
СПОСОБОМ.
В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ ЧАСТО ПРИМЕНЯЮТ ИНДЕКС ТЯЖЕСТИ
СОВОКУПНЫХ ПРЕСТУПЛЕНИЙ И ИНДЕКС СУДИМОСТИ.
В СТАТИСТИКЕ ИНДЕКС – ЭТО ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ И В ПРОСТРАНСТВЕ
УРОВНЯ ИЗУЧАЕМОГО ОБЩЕСТВЕННОГО ЯВЛЕНИЯ (ПРОЦЕССА), ИЛИ
СТЕПЕНЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА.

4.

РИСУНОК 1 – КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ

5.

1. ПО ОХВАТУ ЭЛЕМЕНТОВ СОВОКУПНОСТИ ИНДЕКСЫ РАЗДЕЛЯЮТ НА:
- ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ (СЛУЖАТ ДЛЯ ВЫРАЖЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ СОВОКУПНОСТИ);
- ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ (ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ИЗМЕНЕНИЕ СЛОЖНОГО ЯВЛЕНИЯ);
- ГРУППОВЫЕ (СУБИНДЕКСЫ) – ОХВАТЫВАЮЩИЕ ЧАСТЬ ЦЕЛОГО ЯВЛЕНИЯ).
ОБЩИМИ (СВОДНЫМИ) НАЗЫВАЮТСЯ ИНДЕКСЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ
ИЗМЕНЕНИЕ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНОГО ЯВЛЕНИЯ, Т.Е. ИЗМЕНЕНИЕ ВО
ВРЕМЕНИ ИЛИ В ПРОСТРАНСТВЕ ВСЕГО ОБЪЕМА ИЗУЧАЕМОГО ЯВЛЕНИЯ
(НАПРИМЕР, СРЕДНЮЮ ДИНАМИКУ СОВОКУПНОСТИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ, ПРЯМО
НЕ СОИЗМЕРИМЫХ). В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЦЕЛЕЙ ИССЛЕДОВАНИЯ, ХАРАКТЕРА
ИНДЕКСИРУЕМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПОСТРОЕНИЕ
ОБЩИХ ИНДЕКСОВ МОЖЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ ОДНИМ ИЗ ДВУХ СПОСОБОВ:
АГРЕГАТНЫМ И СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫМ ИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ИНДЕКСОВ.
СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ ПОДРАЗДЕЛЯЮТСЯ В СВОЮ ОЧЕРЕДЬ НА СРЕДНИЕ
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И СРЕДНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ.

6.

Индивидуальные индексы служат для выражения соотношения отдельных элементов совокупности.
Они обозначаются буквой “i” и получаются в результате деления величины, характеризующей
данное явление в отчётном году, на тот же показатель в базисном году. Подстрочный значок “0”
означает базисный период, а подстрочный значок “1” означает текущий или отчётный период.
Общая формула индивидуального индекса имеет вид:
X1
i
X0
В статистике приняты следующие условные обозначения:
“g” – физический объём продукции;
“p” – цена единицы продукции;
“z” – себестоимость единицы продукции;
“t” – затраты времени на производство единицы продукции.
Аналогично, показатели правового блока (уровень преступности, число зарегистрированных угонов
автомобилей, краж, видов мошенничества и т.д.) также можно просчитать по отношению уровня
отчетного периода к базисному.
Исходя из этого, индивидуальные индексы выражаются следующим образом:
g1
1
физического объёма:
себестоимости:
ig
z
g0
t1
p1
0
трудоёмкости:
цен на продукцию:
ip
z
i
z
p0
it
t0

7.

В зависимости от базы сравнения индивидуальные индексы могут быть:
Цепными – если в динамике производится сравнение каждого последующего
уровня с предыдущим;
Базисными – если в качестве базы сравнения принят один и тот же
начальный уровень.
Общими (тотальными) индексами называют показатели, характеризующие
изменение сложного явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых
величин, они охватывают все явления целиком (народное хозяйство, сельское
хозяйство, предприятие в целом и т.д.).
Групповыми индексами (субиндексами) – называют индексы, охватывающие
часть целого (если из сельского хозяйства выделить отрасли – растениеводство и
животноводство).
В зависимости от содержания исходных данных индексы могут быть
вычислены двумя способами, соответственно различают индексы в двух формах
агрегатного и среднего индексов. По способу расчёта средние индексы представлены
средними арифметическими и средними гармоническими индексами.

8.

В этих формулах через р обозначаются цены, через q — количество продукции. Подстрочные
значки «1» и «О» обозначают, как уже упоминалось, соответственно текущий и базисный периоды.
Как видим, числитель и знаменатель формулы представляют собой суммы произведений
индексируемых величин двух сравниваемых периодов (или фактических и плановых значений и т.д.)
на некоторые одинаковые для обоих периодов величины, называемые весами агрегатного индекса. В
индексе цен индексируемой величиной служит цена, а весом — количество реализуемых товаров. В
агрегатном индексе изменяется только индексируемая величина, а вес остается неизменным, тем
самым его влияние на величину индекса элиминируется (от лат. eiimino — выношу за порог, удаляю).
На основе индекса цен (розничных) исчисляется обычно индекс покупательной способности, или
силы денег, определяемой той массой товаров, которую можно купить на данную сумму денег. Между
покупательной силой денежной единицы и общим уровнем розничных цен существует обратная
зависимость: чем ниже уровень цен, тем выше покупательная способность денег. Поэтому для
характеристики изменения покупательной способности, или силы денег, надо единицу (или 100%)
разделить на индекс розничных цен. Так, например, если индекс цен равен 85%, т.е. в среднем цены
снизились на 15%, то покупательная способность денег, конечно, увеличилась и составила: 100/85 =
1,17, или 117%. Значит, покупательная сила денег в данном примере выросла на 17% и теперь,
скажем, на 100 тыс. руб. можно купить столько, сколько раньше на 117 тыс. руб.
!! Одно важное уточнение. При расчете покупательной силы денег надо обязательно иметь в виду, что она
зависит не только от уровня цен на промышленные и продовольственные товары, но и от уровня стоимости
целого ряда услуг: квартплаты, транспорта, медобслуживания, цен на образование (от дошкольного до
вузовского включительно), организации досуга и т.п. Поэтому для вычисления покупательной силы денег
следует принимать во внимание не только индекс пен, но также и индекс стоимости услуг.

9.

3. АГАРЕГАТНАЯ ФОРМА ИНДЕКСОВ В ПРАВОВОЙ СТАТИСТИКЕ
Агрегатные индексы являются основной формой индексов, применяемой в
практической статистике многих стран мира. Числитель и знаменатель агрегатного
индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых
меняется (индексируется), а другая - остается неизменной в числителе и знаменателе
(вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения непосредственно несоизмеримых
индексируемых величин. Умножение индексируемых величин на весы индексов
принято называть взвешиванием. Агрегатные индексы могут быть рассчитаны как
индексы переменного состава (сопоставляются показатели, рассчитанные на основе
изменяющихся структур явлений) и индексы постоянного (фиксированного) состава
(показатели сопоставляются на основе неизменной структуры явлений).
На основе различных взаимосвязей между правовыми явлениями может быть
произведен индексный факторный анализ, позволяющий охарактеризовать как
изменение отдельного юридически значимого явления в целом, так и его изменение
под воздействием на него изменения различных факторов, определяющих развитие
этого явления.

10.

Агрегатный индекс – основная форма экономического индекса. В них числитель и
знаменатель представляют собой агрегаты – соединения различных элементов сложного показателя,
приведённых к сопоставимому виду. Для построения агрегатного индекса необходимы:
Индексируемая величина, т. е. величина, изменение которой характеризуется данным
индексом;
Соизмеритель (вес) – величина, служащая для соизмерения (взвешивания).
Числитель этого индекса определяют как сумму произведений индексируемой величины
отчётного периода на веса, а знаменатель – как сумму произведений индексируемой величины
базисного периода на тот же вес.
Следует иметь в виду, что для построения общих индексов необходимо, прежде всего, свести
одноимённые элементы изучаемого сложного явления к тому единству, которое делает их
соизмеримыми.
При сведении разноимённых элементов к единству, которое делает их одноимёнными,
образуются обычно такие показатели, размер которых зависит от ряда факторов (так, объём
продукции в стоимостном выражении зависит не только от количества продукции, но и от уровня
цен).
Наиболее часто используются агрегатные индексы физического объема продукции, цен,
товарооборота, себестоимости и др.
Так же часто в задачах на нахождение индексов требуется вычислить абсолютное изменение
показателя за счет различных факторов, это изменение находится как разность между числителем и
знаменателем соответствующего индекса.
Индекс себестоимости в агрегатной форме (сводный индекс себестоимости) равен:

11.

zg
J
z g
1 1
Z
0 1
Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и
знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:
Индекс физического объема продукции:
Индекс затрат на производство:
zg
J
z g
1 1
zg
0 0
z z1 g1 z0 g1
zg
J
z g
0 1
g
0 0

12.

Индексный метод также находит применение в статистике сельского хозяйства:
индекс валового сбора сельскохозяйственных культур (Irs) может быть получен
через индекс урожайности (Ir) и индекс посевных площадей (Is).
Средний гармонический индекс:
pg
J
p
i g
1 1
р
1
p
0

13.

В уголовно-правовой статистике особый интерес представляют индексы тяжести
преступлений,
отражающие
степень
общественной
тяжести
различных
преступлений, совершенных в различное время или на различных территориях.
Они вычисляются на основе общего числа зарегистрированных преступлений, мер
наказания за их совершение и других признаков, оказывающих влияние на общественную опасность преступлений. В качестве меры наказания при измерении
тяжести преступлений может выступать либо мера наказания, реально назначенная
судом, либо мера наказания, указанная в санкциях статей Особенной части УК РФ.
Все общественно опасные деяния, предусмотренные УК, в зависимости от характера
и степени общественной опасности подразделяются на четыре категории (ст. 15 УК)
по максимальным мерам наказания: к первой категории относятся деяния, за
совершение которых наказание не превышает 2 лет лишения свободы; ко второй - 5
лет; к третьей - 10 лет; к четвертой - свыше 10 лет лишения свободы (но не больше
20 лет - максимальный срок, предусмотренный ст. 56). Если взять за условную единицу
отсчета (балл) 1 год лишения свободы, то можно получить единый нормативный критерий оценки
различных преступлений по их общественной опасности (тяжести). Определенную таким образом
оценку общественной опасности каждого отдельного вида преступления (произведение числа совершенных преступлений по видам на их баллы по размеру наказания) можно назвать индивидуальным
индексом.

14.

Меры наказания, не связанные с лишением свободы, можно соотнести с годами
лишения свободы в соответствии со ст. 71 УК РФ. Согласно этой статье одному дню
лишения свободы соответствуют один день ареста или содержания в
дисциплинарной воинской части, два дня ограничения свободы, три дня
исправительных работ или ограничения по военной службе, восемь часов
обязательных работ. Штрафы и другие меры наказания, не связанные с лишением
свободы, правил пересчета которых нет в УК, могут быть условно приравнены к
небольшому сроку лишения свободы, с условием, чтобы он не изменялся при
проведении анализа и не нарушал сопоставимости показателей.
Пример задачи: Для расчета индекса тяжести совокупности преступлений можно
применить формулу агрегатного индекса в следующем виде:
ИТП = 1^, Е П 0 Б1
где ИТП - индекс тяжести преступлений;
П1 - число преступлений определенного вида в текущем периоде;
Б1 - баллы тяжести преступлений (должны быть одинаковыми и для текущего, и
для базисного периода);
П 0 - число преступлений определенного вида в базисном периоде.

15.

Общие индексы позволяют проводить подобные сравнения по различным регионам в пределах
одного периода. На основе агрегатных индексов можно судить о том, за счет каких видов преступлений формируется в том или ином регионе уровень учтенной преступности. Если при равенстве
общего числа зарегистрированных преступлений в одном из сопоставляемых регионов агрегатный
индекс выше, чем в другом, то можно сделать выводы о том, что, либо реальная преступность в этом
регионе сдвинута к тяжким формам, либо учет преступности направлен в основном на тяжкие
деяния. Индекс тяжести преступлений помогает выявить и искусственные сдвиги в сторону
регистрации преступлений небольшой или средней тяжести, совершенных в условиях очевидности и
повышающих обшую картину раскрываемости преступлений.
где ИС - индекс судимости;
01 - число осужденных в текущем периоде, в отношении которых обвинительные приговоры
вступили в законную силу;
О 0 - число осужденных в базисном периоде;
Б1 - баллы тяжести преступлений, выраженные в годах лишения свободы.
Количественное измерение тяжести преступлений, за совершение которых виновные осуждены,
может осуществляться, как и расчет индекса тяжести совокупности преступлений, по двум направлениям:
1. по максимальным срокам лишения свободы, предусмотренным в УК РФ применительно к
различным категориям преступлений (небольшой тяжести, средней тяжести, тяжких и особо тяжких);
2. по реально назначенным судом мерам наказания в сроках лишения свободы.

16.

Совокупная тяжесть преступлений, за которые виновные осуждены, всегда выше совокупной
тяжести всех зарегистрированных преступлений. Кроме того, между регистрацией преступлений и
осуждением виновных в их совершении имеются существенные временные сдвиги. Наличие
значительных различий между индексами преступности и судимости предоставляет широкие
возможности для сравнительного анализа преступности и судимости, анализа уголовной политики и
судебной практики.
Сопоставление индексов судимости, рассчитанных на основе мер наказания, установленных в
УК, и индексов судимости, рассчитанных на основе реально назначенных судом санкций, позволяет
оценить степень расхождения уголовно-судебной практики и уголовной политики, отраженной в УК.
Различные индексы могут употребляться в роли индикаторов преступности, прямо и
непосредственно затрагивающей интересы граждан. Применение в анализе преступности сложных
агрегатных индексов способствует повышению уровня аналитической работы и выработке на этой
основе эффективных мер социального контроля над преступностью.

17.

Б
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!