phpwsJrS9_Ravnovesie_tel

1. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ

2. Задача

Перед вами тело (деревянный брусок),
подвешенное на нити и прикрепленное к
наклонной плоскости.
Какие силы действуют на это тело?

3. СТАТИКА – раздел механики, изучающий условия равновесия сил.

4.

Из истории
создания статики.
История статики
начинается с трудов
древнегреческого ученого
Архимеда, жившего в
Сиракузах более 2000 лет
назад.
опоры, и я подниму
Землю.»
Архимед
«Дайте мне точку

5.

• До наших дней дошли такие изобретения ученого,
как полиспаст – устройство, состоящее из
нескольких подвижных и неподвижных блоков,
«архимедов» винт (вы найдете его, заглянув в
мясорубку), который пользовался для перекачки
воды на более высокий уровень.

6.

• Архимед также изобрел военные машины,
сыгравшие важную роль при обороне Сиракуз
от римских войск, которые осаждали город с
суши и с моря, но оказались бессильны перед
машинами Архимеда.
• Г.Галилей сводил все механизмы к пяти
простейшим: рычагу, блоку, вороту, клину и
винту.

7.

• Большая роль в создании математически
обоснованной теории механизмов
принадлежит русскому математику
П.Л.Чебышеву, жившему в XIX в. Он
разработал более 40 механизмов, в том числе
стопоходящую машину, гребной механизм и
др.

8.

• Раздел механики, в котором изучается
равновесие абсолютно твердых тел,
называется статикой.
• Равновесие тела – это состояние
покоя или равномерного и
прямолинейного движения тела.

9. Условия равновесия тел

Первое условие равновесия
2
F2,1
F1
F1,2
1
F1,3
F2,3
3
F3,1
F3,2
F3
Из второго закона Ньютона
F2 следует, что если
равнодействующая приложенных
к телу сил равна нулю, то тело
движется равномерно и
прямолинейно или покоится.
Отсюда следует первое условие
равновесия тела:
F1 + F1,2+ F1,3 + F2 + F2,1+ F2,3+ F3+ F3,1+ F3,2+ …=0
F1 + F2 +F3+ …=0
Для равновесия тела необходимо, чтобы векторная
сумма действующих на него сил была равна нулю.

10.

Второе условие равновесия
или правило моментов сил.
Например, к доске в различных точках приложили две
равные по модулю и противоположно направленные
силы. Сумма этих сил равна нулю.
Доска при этом будет находиться в равновесии?

11.

Условие равновесия рычага
F1 d 2
F2 d1
F 1 l1 = F2 l2
M1 = M 2
Тело, способное вращаться вокруг
неподвижной оси, находится в равновесии,
если алгебраическая сумма моментов всех
действующих на него сил относительно любой
оси вращения равна нулю.
М1 + М2 +…+ Мn = 0.

12.

Проверка правила моментов сил
(работа в группах)
Используя понятие момента силы,
с помощью опытов установим
условие равновесия рычага.
Пусть рычаг укреплен на оси в
муфте штатива. По обе стороны
от его точки опоры О можно
подвешивать на проволочных
петлях разные грузы и в разных
точках. Изменяя положение
грузов, добьемся равновесия
рычага.

13.

Центр тяжести
• На тела, находящиеся на Земле, действует сила
тяжести. Для определения момента этой силы важно
знать точку ее приложения.
• Центр тяжести тела- это точка приложения
равнодействующей силы тяжести.

14.

• У тел простой формы положение центра
тяжести можно указать, руководствуясь
соображением симметрии.
• У однородных фигур, имеющих центр
симметрии, центр тяжести совпадает с
этим центром.
• Если плоские фигуры не симметричны, то
центр тяжести проще всего определить
экспериментально.

15.

Определение центра тяжести
(
• Подвесим фигуру, вырезанную из
куска картона закрепив конец
нити в точке АВ положении
равновесия центр тяжести
должен лежать на вертикали АС,
служащей продолжением нити,
иначе сила тяжести имела бы
момент относительно оси,
проходящий через точку подвеса,
и этот момент вызвал бы
поворот тела.

16.

Определение центра тяжести
(
• Повторим опыт, прикрепив
вертикаль ВD через точку
подвеса, получим еще одну
линию, на которой также
должен лежать центр
тяжести. Следовательно, он
находится в точке О
пересечения прямых АС и ВD.

17. Виды равновесия

Что произойдет если тело немного
отклонить от положения равновесия.
При этом возможны три случая.
1. Тело вернется в положение равновесия.
2. Тело выйдет из состояния равновесия.
3. Тело ,несмотря на отклонение, не изменит
своего состояния равновесия.

18. Виды равновесия

Устойчивое
Неустойчивое
Безразличное
18

19. УСТОЙЧИВОЕ РАВНОВЕСИЕ

20. НЕУСТОЙЧИВОЕ РАВНОВЕСИЕ

21. БЕЗРАЗЛИЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ

22.

Виды равновесия
d
Fт
N
О
Fт
N
О
Fт
Fт
Fт
N d
О
• устойчивое
неустойчивое
безразличное

23. Равновесие тел на опорах

ℓ
ℓ
Fт
Fт
Fт
Fт
Тело, имеющее площадь опоры, будет
находиться в равновесии до тех пор, пока
линия действия силы тяжести будет
проходить через площадь опоры.

24. Закрепление пройденного материала Задача

• Определите положение центра тяжести системы
тел, состоящей из двух шаров, соединенной
невесомым стержнем длиной l=50 см. Массы
шаров равны m1=300 г и m2=200 г соответственно.
Размеры шаров считать малыми по сравнению с
расстояниями между их центрами.

25.

Решение:
• Поставим мысленно опору в точке, где
предположительно находится центр тяжести
этой системы. Тогда стержень окажется в
равновесии. Относительно точки опоры момент
силы равен нулю, так как равно нулю плечо этой
силы. Из рисунка видно, что плечо и равны АО и
ОВ соответственно. Будем искать расстояние от
центра тяжести до точки В.

26.

• Согласно правилу моментов запишем.
• -m2g * ОВ + m1g * ОА = 0,
m2 * ОВ
• Откуда
ОА
.
m1
• Так как ОА+ ОВ = l,
то
lm1
ОВ
.
m1 m2