Воронович_Теоретический_обзор_моделей_маятников_и_проектирование

1.

Теоретический обзор моделей маятников и
проектирование ПО
Курсовая работа студента 3 курса Варановича Марка Валентиновича
научрук

2.

Введение: Актуальность и
Задачи
Задачи работы:
Цель работы
Разработка MVP
интерактивного
образовательного комплекса
для моделирования
колебательных систем
(маятников) с использованием
C# и Unity, включающего
теоретическую базу,
практическую 3Dвизуализацию и инструменты
анализа данных для
облегчения понимания
физических процессов.

3.

Типы Маятников
Ии картинки не соответствуют смыслу написанного. Я бы их убрала
Маятник Фуко
Пружинный маятник
Используется для демонстрации суточного вращения Земли.
Система, состоящая из груза, прикрепленного к пружине. Его
Плоскость его колебаний медленно поворачивается из-за
движение описывается законом Гука (F = -kx). Период
инерции и Кориолисовой силы. Это наглядное
колебаний T = 2π√(m/k) зависит от массы груза (m) и
доказательство движения нашей планеты.
жесткости пружины (k).
Параметрический маятник
Двойной маятник
Колебательная система, в которой один из параметров
Состоит из двух маятников, присоединенных друг к другу.
(например, длина подвеса или жесткость) периодически
Известен своим сложным и непредсказуемым, так
изменяется во времени. Характерен параметрический
называемым хаотическим, поведением. Чрезвычайно
резонанс, при котором колебания могут усиливаться.
чувствителен к малейшим изменениям начальных условий.

4.

Сравнение Языков Программирования
Для выбора оптимального инструмента были проанализированы ключевые характеристики Python, C++ и C#, критически важные для
разработки образовательного комплекса.
Python
C++
C#
Высокая простота разработки и богатая
Предоставляет максимальный контроль
Предлагает отличный баланс: скорость,
экосистема библиотек ускоряют
над аппаратными ресурсами,
близкая к C++, и удобство разработки
создание прототипов. Однако
обеспечивая высочайшую скорость
благодаря .NET. Глубокая интеграция с
интерпретируемый характер
выполнения и производительность. Это
Unity делает его идеальным выбором
ограничивает скорость выполнения и
идеально для сложных 3D-движков, но
для 3D-графики и интерактивных
производительность, что не
высокая сложность языка и отсутствие
приложений, предлагая обширную
оптимально для интенсивной 3D-
встроенных UI-сред замедляют
экосистему для игр и симуляций.
графики.
разработку.
Ввиду поставленных задач, включающих создание интерактивной 3D-визуализации и сложного функционала, C# в связке с Unity был
признан наиболее подходящим решением, обеспечивающим необходимый баланс производительности, скорости разработки и
поддержки 3D-графики.

5.

Unity как Платформа Разработки
Основные возможности Unity
Unity — это мощный движок для создания
интерактивных 3D-приложений и игр. Он предлагает:
Высококачественный 3D-рендеринг
Интегрированный физический движок PhysX
Гибкие системы частиц и анимации
Разработка для широкого спектра платформ:
Windows, macOS, Linux, WebGL и мобильные
Преимущества для образовательных
проектов
Использование Unity значительно упрощает создание
образовательных комплексов благодаря:
Встроенным инструментам для дизайна
пользовательского интерфейса (UI)
Эффективной системе скриптинга на C#
Возможности "горячей" перезагрузки кода для
быстрой итерации
устройства.
Легкому экспорту на различные платформы,
обеспечивая доступность для студентов.
Объединить со следующим слайдом и сделать из двух один

6.

Выбор C# и Unity для Моделирования
C# в сочетании с Unity является оптимальным выбором для создания
интерактивного, визуального симулятора колеблющихся систем в реальном
времени.
Производительность: Скорость, достаточная для моделирования
десятков маятников в реальном времени.
Простота разработки: Автоматический сборщик мусора упрощает
процесс, снижая риск ошибок.
Интеграция с Unity: Готовый конвейер для 3D-рендеринга, система
физики, инструменты для анимации и UI.
Гибкая настройка: "Горячая" перезагрузка кода и интерактивная
настройка параметров в реальном времени.
Кроссплатформенность: Легкое развертывание на различных
платформах (Windows, macOS, WebGL, мобильные).
Это позволяет сконцентрироваться на алгоритмах моделирования физики, а не на низкоуровневом программировании графики, что существенно сокращает
время и сложность разработки.

7.

Библиотеки для Расчёта и Визуализации
Для точного математического моделирования и интерактивной 3D-визуализации был выбран технологический стек на
основе стандартных библиотек .NET System.Math и System.Mathf в сочетании с Unity.
Unity
System.Math
System.Mathf
Фундаментальная платформа
Для точных математических
Оптимизирована для
для визуализации и
расчётов, особенно для
интерактивных приложений и
интерактивного интерфейса.
интегрирования
игр. Работает с float,
Обеспечивает 3D-рендеринг,
дифференциальных уравнений
обеспечивая согласованность
физику (PhysX), анимацию, UI и
хаотических систем. Использует
типов данных в Unity. Включает
кроссплатформенность.
тип данных double для
функции для плавной анимации
предотвращения ошибок.
и управления.
Этот выбор создаёт замкнутую среду разработки, упрощая жизненный цикл проекта и повышая его образовательную
ценность, позволяя легко проследить связь между теорией и визуальным результатом.

8.

Визуализация и Рендеринг в Unity
Unity предлагает комплексный набор инструментов для визуализации, позволяющий создавать детализированные и
интерактивные 3D-модели колеблющихся систем.
1
3
Система рендеринга
2
Система частиц
Обеспечивает высококачественную 3D-графику,
Используется для создания динамических
шейдеры и освещение, создавая реалистичные и
визуальных эффектов, таких как отображение
детализированные сцены для визуализации
энергетических потоков или столкновений, делая
маятников и окружающей среды.
симуляцию более наглядной и интерактивной.
Система анимации
4
UI система
Обеспечивает плавное и точное воспроизведение
Позволяет разрабатывать интуитивно понятные
движения маятников и других механических
интерфейсы для управления параметрами
процессов, гарантируя соответствие движения
симуляции, отображения графиков и диаграмм,
физической модели.
обеспечивая полную интерактивность.

9.

Глава 5: Проектирование и Дизайн ПО
Пользовательский интерфейс
Теоретический блок
Правая часть практического блока – панель управления
Предназначен для ознакомления с физическими
и визуализации. Содержит блок параметров (оттяжка,
моделями и теоретическими положениями. Содержит
жёсткость, масса, затухание) и блок отображения
текстовую информацию о моделях, физических законах,
состояния системы (координаты, энергия, скорость,
математических соотношениях, типах колебаний.
фаза).
Элементы управления: кнопки "Старт" и "Стоп".
Графические области для визуализации результатов:
графики зависимости скорости от амплитуды,
амплитуды от времени, энергии от времени.
Практический блок
3D-визуализация маятника в пространстве. Мгновенно
реагирует на изменения параметров. Движение
начинается по кнопке "Старт" и останавливается по
"Стоп". Данные о положении маятника обновляются
мгновенно, что позволяет отслеживать моментальные
изменения.

10.

Архитектура Программного Обеспечения
Архитектура симулятора разработана по многослойному принципу, что обеспечивает модульность, гибкость и упрощает
масштабирование. Каждый слой выполняет свои специфические функции, взаимодействуя с соседними для обеспечения непрерывности
работы системы.
01
02
Слой данных
Слой бизнес-логики
Хранит все конфигурационные параметры (масса, жесткость,
Ядро симуляции, отвечающее за физические вычисления и
затухание) и текущее состояние системы (положение, скорость
интегрирование дифференциальных уравнений движения
маятника). Служит источником истины для всех остальных слоев.
(например, методом Рунге-Кутты). Получает данные от слоя данных
и обновляет его состояние.
03
04
Слой визуализации
Слой интерфейса
Отвечает за 3D-рендеринг, отображение моделей маятников и
Обеспечивает взаимодействие с пользователем: элементы
окружающей среды. Получает обновленные данные о положении
управления (кнопки, слайдеры), отображение графиков и числовых
объектов от слоя бизнес-логики для создания динамичной сцены.
значений. Передает пользовательские команды и параметры слою
данных и бизнес-логики.

11.

Компоненты Пользовательского Интерфейса
Панель Управления
Панель Визуализации
Панель управления служит для настройки параметров симуляции и
Панель визуализации предоставляет наглядное представление о поведении
взаимодействия с ней. Она обеспечивает интуитивно понятный способ
симулируемой системы с помощью 3D-модели и динамических графиков,
модификации ключевых физических характеристик системы в реальном
позволяя анализировать ее состояние.
времени.
3D-вид маятника: Реалистичная интерактивная модель, отображающая
движение маятника в пространстве.
Слайдеры параметров:
Масса маятника
Жесткость пружины
Зависимость амплитуды от времени
Коэффициент затухания
Зависимость энергии от времени
Длина нити/стержня
Фазовый портрет (скорость vs координата)
Кнопки управления:
Динамические графики:
Числовые показатели состояния системы:
Старт: запускает симуляцию
Текущая координата (y)
Стоп: приостанавливает симуляцию
Скорость
Сброс: возвращает все параметры и состояние системы к исходным
Кинетическая и потенциальная энергия
значениям
Период колебаний
Отображение текущих значений: Числовые поля для мгновенного
просмотра выбранных параметров.

12.

Апробация и Сертификация
Апробация Работы
Международная научно-практическая конференция
"Физико-математическое образование: традиции,
инновации, перспективы" (24.10.2025, БГПУ им. М.
Танка)
VII Международная научно-практическая
конференция «Современное программирование»
(16.12.2025 г. Нижневартовск)
VI международная научно-практическая
конференция БГУ “Цифровая трансформация – шаг в
будущее”
Сертификат участия в международной конференции

13.

Заключение
Основные результаты
Перспективы развития
Разработан MVP интерактивного образовательного
комплекса для моделирования колебательных
систем.
физических моделей.
Улучшение пользовательского интерфейса для
Реализована динамическая 3D-визуализация
повышения интуитивности и удобства
различных типов маятников в реальном времени.
использования.
Создана эффективная система анализа данных с
графиками зависимости скорости, амплитуды и
энергии.
Расширение типов маятников и добавление новых
Интегрирована обширная теоретическая база,
объясняющая физические модели и математические
соотношения.
Добавление возможности экспорта результатов
симуляции и графиков для дальнейшего анализа.
Интеграция с другими образовательными системами
и платформами для широкого доступа.