Gemi-ME-10

1. Slayt 1

DİŞLİ ÇARKLAR VE DİŞLİ ÇARK
MEKANİZMALARI

2. Slayt 2

1. Güç ve Hareket İletim Mekanizmalarına Giriş
• Güç ve hareket iletim mekanizmaları, bir milden diğerine kuvvet ve
hareket aktarmak için kullanılır. Şekil bağlı mekanizmalarda hareket
tam olarak iletilir; örnek: dişli çark, zincir, dişli kayış. Kuvvet bağlı
(sürtünmeli) mekanizmalarda kayma vardır; örnek: kayış-kasnak,
sürtünmeli çark.

3. Slayt 3

• Çevrim oranı, tahrik eden milin devir sayısının tahrik edilen
milin devir sayısına oranıdır.

4. Slayt 4

5. Slayt 5

6. Slayt 6

7. Slayt 7

8. Slayt 8

9. Slayt 9

10. Slayt 10

11. Slayt 11

12. Slayt 12

2. Dişli Çarkların Sınıflandırılması
• Dişli çark mekanizmaları, güç ve hareket iletimi için en yaygın sistemlerdir.
Tahrik eden ve tahrik edilen olmak üzere iki dişliden oluşurlar.
• Paralel miller arasındaki dişliler, silindirik (alın dişli) olarak adlandırılır.
Dişleri düz, helis veya çift helis olabilir; dış ya da iç dişli biçiminde
tasarlanır.
• Konik dişliler, eksenleri kesişen miller arasında güç iletir. Yuvarlanan
cisimleri koni şeklinde olup diş profilleri düz, helis veya çift helis olabilir.
• Aykırı miller arasındaki dişliler, spiral dişli çarklardan oluşur ve eksen
açıları genellikle 90°’dir.
• Sonsuz vida mekanizmaları, bir sonsuz vida ve bir silindirik dişliden
oluşur; silindirik veya globoid tiptedir.

13. Slayt 13

14. Slayt 14

3. Silindirik Düz Dişli Çarklar
• Düz dişli çarklar, imalat kolaylığı ve boyutlandırma
avantajları sayesinde tahrik teknolojisinde en yaygın
kullanılan dişlilerdir.
• Silindirik düz dişli çarklar, en basit dişli türüdür. Eksenel
kuvvet oluşturmazlar, ancak helisel dişliler kadar verimli
çalışmazlar.
• Diğer dişli türleri, düz dişli çarkların belirli kurallarla
geliştirilmiş şekilleridir. Bu nedenle düz dişlilerdeki temel
kavramlar ve boyutlar, diğer dişliler için de geçerlidir. Elde
edilen denklemler, gerekli düzenlemelerle diğer dişli
tiplerine de uygulanabilir.

15. Slayt 15

Temel Kavramlar ve Ana Boyutlar

16. Slayt 16

• Taksimat dairesi (d₀), dişli çarkın esas büyüklüğünü
belirleyen dairedir. Taksimat (t), bir diş kalınlığı (s₀) ile bir
diş boşluğu (l₀) toplamıdır. Diş sayısı z olmak üzere z·t=π·d₀
olarak yazılabilir.
• Her dişli çark, kendine özgü takım ile açılabilir; ancak bu
ekonomik değildir. Bu nedenle takımlar standartlaştırılmıştır.
Bu durumda d₀=z·(t/π) ve t/π=m olduğundan d₀=m·z ’dir.
• Buradaki m, modül olarak adlandırılır ve dişli geometrisini
belirleyen temel büyüklüktür. Birimi milimetre (mm)’ dir ve
standartlaştırılmıştır.

17. Slayt 17

• Diş başı dairesi (db), dişin en dış noktasından geçen dairedir
ve dişin dış sınırını belirler. Bu dairenin çapı, taksimat dairesine
bağlı olarak db=d₀+2hb bağıntısıyla ifade edilir. Burada hb,
dişin tepe kısmındaki yüksekliği yani diş başı yüksekliğidir.
• Diş tabanı dairesi (dt) ise dişin dibinden, yani taban
noktasından geçen dairedir. Bu dairenin çapı dt = d₀ − 2hₜ
bağıntısıyla verilir. Buradaki hₜ, diş tabanı yüksekliği olarak
adlandırılır ve dişin dip kısmını tanımlar.
• Bir dişin toplam yüksekliği, diş başı ve diş tabanı
yüksekliğinin toplamıdır. Bu ilişki h = hb+ hₜ biçiminde ifade
edilir. Diş başı yüksekliği hb = m, diş tabanı yüksekliği
hₜ=1,25m, toplam diş yüksekliği ise h=2,25m’dir. hb ile hₜ
arasındaki 0,25m fark, dişlerin temasını önleyen baş boşluğu
(c) olarak adlandırılır.

18. Slayt 18

• Ayrıca, dişlilerde bir diş kalınlığı (s₀) ve bir diş boşluğu (l₀)
bulunur. Bu iki büyüklüğün toplamı taksimat mesafesini
oluşturur ve t = s₀ + l₀ = π·m şeklindedir.
• Teorik olarak s₀ = l₀ = t / 2 = (π·m) / 2 kabul edilir. Ancak,
pratikte dişlerin birbirine kolayca geçebilmesi için s₀, l₀’dan
tolerans kadar küçük yapılır. Dişli çarklarda ayrıca diş
genişliği (b) adı verilen bir boyut bulunur; bu, dişin eksen
doğrultusundaki genişliğini gösterir ve genellikle şekil
üzerinde belirtilir.
• Dişli çarkların diş genişliği standart değildir; mukavemet
ve yüzey basıncı hesaplarına göre belirlenir. Genellikle,
modül (m) veya taksimat dairesi çapı (d₀) ile orantılı olarak
hesaplanır: b= Ψₜ.m veya b= Ψd .d0. Burada d₀ pinyonun
çapıdır. Ψₜ = 14–18, Ψd = 0,8–1,2 aralığında alınır.

19. Slayt 19

Referans Profil ve Takım Referans Profili
• Silindirik evolvent dişlilerin boyutları, hesap kolaylığı
nedeniyle kremayer dişli çark üzerinden tanımlanır. Bu
durumda diş profili doğru biçimindedir ve profil açısı
α₀=20° olarak standartlaştırılmıştır (DIN 867). Bu yöntem,
imalat açısından da büyük kolaylık sağlar.

20. Slayt 20

• Şekilde kremayer takımın, dişli parçanın üzerinde istenilen
evolvent diş profilini nasıl oluşturduğunun simülasyonunu
göstermektedir.

21. Slayt 21

Genel Dişli Kanunu
Dişli çarkların kesintisiz ve sabit
bir hız oranıyla (devir oranı) güç
aktarabilmesi
için,
dişlerin
temas ettiği her noktada, her iki
dişe çizilen ortak normalin
daima tek bir noktadan geçmesi
gerekir.
Bu
tek
noktaya
yuvarlanma noktası (C) denir.
Dişli çark mekanizmalarının bu
kurala uyması zorunludur ve bu
kurala Dişli Ana Kanunu denir.
Bu kanun, çevrim oranının anlık
olarak sabit kalmasını sağlar,
böylece dişliler takılmadan ve
kayma olmadan düzgün bir
şekilde çalışır. Bu düzgün iletimi
sağlamak için dişli profilleri
genellikle evolvent veya daha
(çok nadiren) sikloid eğrileri
şeklinde tasarlanır.

22. Slayt 22

• Dişli çarklar birbirini döndürürken, diş yüzeyleri arasında yalnızca
yuvarlanma değil, aynı zamanda kayma hareketi de meydana gelir. Bu
kayma, temas yüzeylerinde sürtünme kuvvetine neden olarak zamanla
aşınma oluşturur ve dişlilerin çalışma ömrünü kısaltır.
• Temas hattı üzerinde, yuvarlanma noktasında (C) bağıl kayma hızı
sıfırdır ve dişler saf yuvarlanma hareketi yapar. Dolayısıyla, bu nokta
en ideal temas noktası olarak kabul edilir.
• Yuvarlanma noktasından diş başına veya diş dibine doğru gidildikçe
kayma oranı artar ve buna bağlı olarak sürtünme ve aşınma da
yükselir. Bu nedenle, iyi tasarlanmış dişli geometrilerinde, güç
iletiminin mümkün olduğunca yuvarlanma noktasına yakın bölgede
gerçekleşmesi hedeflenir. Böylece verim artar ve dişlilerin hizmet ömrü
uzar.

23. Slayt 23

Diş Profili ve Profil Eğrileri
• Dişlerin yan yüzeylerinin şekline profil denir. Diş profili
genellikle evolvent veya çok nadiren sikloid seçilir. Zira bu
profillere sahip olan dişli çarklar, dişli ana kanununa
uygun olarak çalışırlar; yani her an sabit oranda hız
iletirler.

24. Slayt 24

• Sikloid profilli dişli çarkların kavrama eğrisi çember yayları,
evolvent profillilerinki ise bir doğrudur.

25. Slayt 25

• Sikloid dişliler, eksenler arası mesafedeki küçük hatalarda bile
düzgün hareketi sağlayamaz ve imalatı zordur. Bu nedenle
günümüzde neredeyse hiç kullanılmazlar.
• Evolvent diş profili, bir doğrunun daire üzerinde kaymadan
yuvarlanmasıyla oluşur ve modern dişlilerde standart profil olarak
kullanılır.

26. Slayt 26

• Evolvent eğrisi, dişli çarkların profillerinde temel
olarak kullanılan eğridir ve temel daire ile ana
doğru üzerinden şekillenir. Makine sanayisinde
ağırlıklı olarak evolvent profilli dişliler tercih
edilir; diş açma takımları genellikle profilin
geometrisine uygundur.
• Eksenler arası mesafe değişiklikleri, çevrim
oranını etkilemediği için montaj hataları sorun
oluşturmaz. Dişli çarklarda yüksek yüzey basıncı
ve sürtünme oluşur; bu nedenle yağlama ve
elastohidrodinamik önlemler önemlidir.
• Diş sayısı azaldıkça yük yoğunluğu artar, diş
diplerinde gerilme yığılmaları oluşur ve dişler zarar
görebilir.

27. Slayt 27

• Evolvent eğrisinin denklemi, temel daire
yarıçapı rg ve basınç açısı α ile ifade edilir;
evolvent fonksiyonu ise ev(α)=tan(α)−α
şeklindedir.

28. Slayt 28

Dişli Çark Mekanizmalarında Temel Boyutlar ve
Kavramlar
• Bir dişli çark mekanizması, biri döndüren dişli, diğeri
döndürülen dişli olmak üzere iki dişliden oluşur. İki dişlinin
uyumlu çalışabilmesi için aynı referans profiline sahip
takım araçlarıyla üretilmiş olmaları gerekir; farklı takımlarla
üretilen dişliler uyumlu çalışmaz.
• Evolvent dişlilerde, doğru kavrama için her iki dişlinin aynı
modüle ve aynı basınç açısına (α₀) sahip olması şarttır.

29. Slayt 29

30. Slayt 30

• Dişli çark mekanizmasının temel boyutları ve kavramları şu
şekilde sıralanabilir:
• a. Çevrim oranı: Eş çalışan dişlilerin taksimatları eşit olmak
zorundadır. Bu nedenle, taksimat dairelerinin çevreleri
(ekseni kaydırılmamış dişlilerde taksimat dairesi aynı
zamanda yuvarlanma dairesi olarak kabul edilir) birbirine eşit
olmalıdır.

31. Slayt 31

• Bu ifade, dişlerin yuvarlanma daireleri üzerinde kaymadan
yuvarlandıklarını göstermektedir.
• Diğer taraftan, yuvarlanma daireleri birbirleri üzerinde
kaymadan yuvarlandıkları için çevresel hızlarının eşit olması
gerekir (v₁ = v₂). Buna göre aşağıdaki bağıntılar yazılabilir.

32. Slayt 32

• b. Yuvarlanma daireleri: Çalışma sırasında birbiri üzerinde
kaymadan yuvarlanan dairelerdir. Bu daireler sadece
çalışma esnasında meydana gelmektedirler. Dişli çarklar,
birbiri üzerinde kaymadan yuvarlanan, d1 ve d2 çaplı iki
silindir olarak düşünülebilir.

33. Slayt 33

• Silindirlerin genişliği, çarkların b diş genişliğidir. Dişli çark
mekanizmasının yuvarlanma daireleri, bizzat taksimat
daireleri olabileceği gibi, profil kaydırmaya bağlı olarak
yeni daireler de oluşabilir.

34. Slayt 34

• d. Kavrama doğrusu: Eş çalışan profillerin temas
noktalarının geometrik yeridir. Evolvent dişli çarklarda bu bir
doğrudur. Evolventin tarifi düşünülürse, aslında bu doğru,
evolventi meydana getiren ana doğrunun kendisidir ve her iki
çarkın temel dairelerine teğettir (Şekilde T1 ve T2 noktaları).

35. Slayt 35

• Eş profillerin kavraması, döndüren dişlinin diş tabanı (A
noktası) döndürülen dişlinin diş başıyla temasa geçmesiyle
başlar ve dişin başının (E noktası) diş tabanını terk
etmesiyle sona erer. AE doğrusu kavrama boyu, AC kısmı
giriş, CE kısmı çıkış ve bunlara karşılık gelen açılar giriş ve
çıkış açılarıdır.

36. Slayt 36

• Geometrik olarak, kavramanın başlangıcı A noktası,
döndürülen dişlinin baş dairesinin kavrama doğrusunu
kestiği nokta, bitişi E noktası ise döndüren dişlinin baş
dairesinin kavrama doğrusunu kestiği noktadır.

37. Slayt 37

• e. Kavrama açısı (α), kavrama doğrusunun
yuvarlanma dairelerinin ortak teğeti ile yaptığı açı
olup, evolvent profilinin basınç açısına eşittir.
Normal Dişli Çark Mekanizması, iki sıfır dişliden
oluşur ve bu mekanizmada profil kaydırma
faktörleri sıfırdır.
• Yuvarlanma
daireleri
(d₁,
d₂)
taksimat
daireleriyle (d01, d02) çakışır, kavrama açısı (α)
referans basınç açısına (α₀) eşittir ve eksenler
arası mesafe (a) standart değere sahiptir.

38. Slayt 38

• f. Kavrama oranı (ε), bir dişli mekanizmasında hareket
iletimi sırasında aynı anda temasta bulunan ortalama diş
çifti sayısını gösteren kritik bir parametredir ve dişlilerin
düzgün çalışabilmesi için ε ≥ 1 olmalıdır.
• Hesabı, dişlilerin temas ettiği kavrama boyu (AE doğrusu
veya l) ile dişlilerin temel adımı (t, taksimat) üzerinden
yapılır; formülü basitçe ε=l/t şeklindedir. Kavrama boyu,
kavrama hattının başlangıcı A noktası ve bitişi E noktası
arasındaki mesafeye karşılık gelir ve temel daireler
üzerindeki yaylarla ilişkilidir.
• Bu oran, dişlilerin geometrisine ve kavrama hattının
uzunluğuna bağlıdır; değer ne kadar büyük olursa, yük daha
çok dişe dağılır, hareket daha kesintisiz ve sessiz olur.

39. Slayt 39

Alt Kesilme Olayı ve Önlenmesi

40. Slayt 40

• Eğer diş tabanı dairesi temel daireden küçükse, diş
profilinin bu iki daire arasında kalan kısmı doğal olarak
evolvent olamaz. Diş açma sırasında takım bu kısmı oyar,
böylece diş profilinin alt kısmı yeterince desteklenemez ve
dişin aktif çalışan bölgesi kısalır. Bu durum, dişin yük
taşıma kapasitesini düşürür ve dişliler arasında temas
süresini azaltarak kavrama oranı (ε)’nın azalmasına yol
açar; bu olaya alt kesilme denir ve özellikle diş sayısı az
olduğunda (z < 14) ortaya çıkar. Eğer bu sorun, eş çalışan
iki dişli arasında meydana gelirse, dişler birbirine girer ve
mekanik bir problem oluşur.
• Alt kesilmeyi önlemek için üç temel yöntem vardır: baş
yüksekliği kısaltılmış özel takım kullanmak, kavrama
açısını büyütmek ve en etkili yöntem olarak profil
kaydırma; profil kaydırmada küçük dişlide artı, büyük
dişlide eksi kaydırma uygulanarak alt kesilme önlenir.

41. Slayt 41

Dişli Çarkların İmalatı
• İmalat ve montaj sırasında oluşan hatalar, dişlilerde
titreşim, gürültü ve ömür kısalmasına neden olur. Bu
hataların sınırlandırılması için tolerans ve kalite sınıfları
kullanılır. DIN standardına göre 1–12 arası kalite sınıfı
vardır; 1. kalite en yüksek doğruluğu temsil eder. Dişliden
beklenen kalite, kullanım amacına göre belirlenir.
• Dişli üretiminde yöntem seçimi, malzeme, boyut, üretim
miktarı, iç veya dış dişli oluşu ve istenen kaliteye
bağlıdır. Genellikle sertleştirilmiş dişliler tercih edilir. 7–8.
kalite için raspalama, 6 ve üzeri kalite için ise taşlama
uygulanır. Her iki yöntemde de pah kırma, çapak alma vb.
işlemler yapılır. Sertlik arttıkça talaş kaldırma kabiliyeti
azalır, bu nedenle 350 HB üzeri malzemelerde diş açma
sertleştirmeden önce tamamlanır.

42. Slayt 42

• Talaşsız dişli üretim yöntemleri (döküm, dövme,
haddeleme, sinterleme) seri üretime uygundur fakat düşük
hassasiyet sağlar. Talaşlı yöntemler (frezeleme, azdırma,
planyalama) ise yüksek kalite ve doğruluk elde etmek için
kullanılır. Özellikle m > 1 modüllü dişliler talaşlı imalatla
üretilir.
• Talaşlı üretim yöntemlerinden form freze yöntemi, diş
boşluğu formuna uygun takımlarla çalışır ancak her modül–
diş çifti için ayrı takım gerektiğinden yavaş ve az hassastır.
Yuvarlanma yöntemi, takımın iş parçası ile eş çalışan dişli
gibi hareket ettiği bir sistemdir; aynı takımla farklı diş sayıları
üretilebilir. Fellow yöntemi, özellikle iç dişlilerde etkilidir;
hassas ve düşük maliyetlidir. Kremayer takımla frezeleme,
büyük dişliler için uygundur. Azdırma yöntemi (helisel
frezeleme) ise en yaygın kullanılan yöntemdir; hızlı, sürekli
ve yüksek kaliteli diş açma sağlar.

43. Slayt 43

44. Slayt 44

45. Slayt 45

46. Slayt 46

47. Slayt 47

• Raspalama ve taşlama, diş açma sonrası kaliteyi artırmak
için uygulanır. Raspalama, genellikle 7–8. kalite dişlilerde
sertleştirmeden önce yapılır. Taşlama ise 6. kalite ve üzeri
dişlilerde sertleştirme sonrası uygulanır. Bu işlemler, yüzey
pürüzlülüğünü azaltarak aşınma direncini ve çalışma
sessizliğini artırır.

48. Slayt 48

49. Slayt 49

50. Slayt 50

• Alıştırma (rodaj) işlemi, dişlilerin düşük yük altında kısa
süre çalıştırılmasıyla yüzey pürüzlerinin giderilmesini
sağlar. Lepleme ise çok hassas dişlilerde uygulanır ve
yüzeyi ince zımpara tozlarıyla parlatır, böylece yüksek
yüzey kalitesi elde edilir.

51. Slayt 51

• Dişli yüzeylerinin aşınma dayanımını artırmak için yüzey
sertleştirme uygulanır. Başlıca yöntemler şunlardır:
sementasyon, endüksiyon, alevle sertleştirme,
nitrürasyon.

52. Slayt 52

• Dişli çarkın yük taşıma kapasitesi, doğrudan malzeme
seçimine bağlıdır. Çelik dişliler, yüksek mukavemet,
yorulma dayanımı ve sertlik avantajı sağlar. Dökme
demir dişliler, düşük hızlarda ve önemsiz işlerde
kullanılır. Bronz, naylon ve teflon dişliler ise sessiz
çalışma ve hafif yük gerektiren sistemlerde tercih edilir.
Plastik malzemeler, yüksek sönümleme özellikleri
sayesinde yağsız veya az yağlı ortamlarda da iyi
performans gösterir. Ayrıca plastik–çelik
kombinasyonları, yük taşıma kapasitesini artırır.

53. Slayt 53

54. Slayt 54

Dişli Çarklarda Hasar Tipleri
• Dişli çarklar çeşitli nedenlerle işlevsiz hale gelebilir.
Başlıca sebepler: diş dibinden kırılma, yorulma aşınması
ve adhezyon aşınması (veya şiddetli hali olan yenme,
abrazyon, tribo oksidasyon)dır.

55. Slayt 55

• Diş dibinden kırılma, dişlinin ani işlev kaybına neden
olur. Darbeler veya aşırı zorlanma sonucu oluşur.
Mukavemet artırılarak ve çentik etkisi azaltılarak
önlenebilir.

56. Slayt 56

57. Slayt 57

• Yorulma aşınması (pitting), dişliyi zamanla işlevsiz hale
getiren, diş yüzeyinde küçük çukurcuklar oluşturan bir
hasar türüdür. Artarsa yüzey tahribatı ve diş kırılması
görülebilir. Bunu önlemenin en etkili yolu, diş yüzeylerini
sertleştirerek aşınmayı azaltmaktır.

58. Slayt 58

• Adhezyon aşınması, başlangıçta hızlı işlev kaybı
yaratmayan, ancak %20’yi aşınca hızla ilerleyen bir
hasar türüdür. Genellikle yetersiz yağlama sonucu oluşur;
yağ filmi bozulduğunda yüzeyler doğrudan temas eder ve
mikro kaynaklar nedeniyle yüzey zarar görür. Bunu
önlemek için doğru yağlama, uygun yağ seçimi ve yüzey
kalitesinin artırılması gerekir.

59. Slayt 59

• Abrazyon aşınması, genellikle sert ve yabancı cisimlerin
veya kirlerin dişler arasına girmesiyle başlar, bu da yüzeyde
çizikler ve aşınma izleri oluşturur.

60. Slayt 60

Dişli Çarkların Boyutlandırılması
• Bu ders kapsamında, konunun kapsamlı ve ağır içeriği ve
zaman sınırlamaları nedeniyle dişli çarkların ayrıntılı
mukavemet hesapları işlenmeyecektir.
• Bunun yerine, yalnızca ön boyutlandırma hesabı
esasları kısaca ele alınacaktır.
• Mekanizmada pinyon, yük tekrar sayısının fazlalığı ve diş
formunun zayıflığı nedeniyle daha kritik elemandır. Bu
yüzden ön boyutlandırma hesaplarında temel alınan
eleman pinyondur.
• Dişli modülü, diş dibinden kırılma ve pitting
aşınmasına göre hesaplanan iki değerden büyüğü esas
alınarak, bu değere yakın standart modül seçilir.
Bağıntılar, profil kaydırmasız ve 20° kavrama açısına
sahip mekanizmalar için geçerlidir.

61. Slayt 61

• Bu bağıntılarla yapılan hesaplar ön boyutlandırma
niteliğindedir.
Gerçek zorlanma durumunda, kontrol hesabının tam
olarak yapılması gerekir. Tam hesabın içeriği referans
olarak verilen makine elemanları kitaplarında görülebilir.
• Dersimizin proje uygulamasında, ön boyutlandırma ile
elde edilen dişliler doğrudan kullanılabilir.