презентация_по_вероятности_и_статистике_на_тему_Геометрическая

1. Тема: Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

Урок 2

2. повторим

1. Точку выбирают из некоторой фигуры.
От чего зависит и от чего не зависит
вероятность попадания выбранной
точки в меньшую фигуру, содержащуюся
внутри данной фигуры?
2. Точку случайным образом выбирают из
квадрата ABCD. Какова вероятность
того, что выбранная точка принадлежит
треугольнику ABC?

3.

• 3. Точку случайным образом выбирают из
треугольника. Какова вероятность, что она
попадет в точности на одну из медиан
треугольника?
• 4*. Двенадцать точек разбивают окружность
на двенадцать равных дуг. Одна из точек
соединена хордами с девятью другими
точками. Случайный опыт состоит в том, что
внутри окружности выбирают случайную
точку. Какова вероятность того, что точка
попадет в закрашенную фигуру?

4. вероятность пропорциональна длине отрезка CD.

событие CD -«точка X принадлежит отрезку CD,
содержащемуся в отрезке MN»

5. задачи

• 1)Внутри отрезка MN случайным образом
выбирается точка X. Найдите вероятность
того, что точка X ближе к N чем к M.

6.

• 2)Иван Иванович обещал позвонить Ивану
Никифоровичу между 15:00 и 16:00.
Известно, что Иван Иванович всегда
держит свое слово. А Иван Никифорович,
который ждал звонка, отлучился на 10
минут, забыв взять с собой телефон.
Найди вероятность того, что, когда Иван
Иванович позвонил, телефон у Ивана
Никифоровича был с собой

7. 3) Геометрическую вероятность можно применять к числовым промежуткам. Предположим, что случайным образом выбирается число x,

удовлетворяющее условию
m ≤ x ≤ n. Этот опыт можно заменить опытом, в
котором из отрезка [m; n] на числовой прямой
выбирается точка с координатой x.
• Рассмотрим событие, состоящее в том, что
точка с координатой x выбирается из
отрезка [a; b], содержащегося в отрезке
[m; n].

8. Пример: в окружность вписан квадрат ABCD. На окружности случайным образом выбирается точка M. Найдите вероятность того, что эта

точка лежит
на:
а) меньшей дуге AB
б) большей дуге AB

9. Домашнее задание

• Длина отрезка АВ= 3 см из этого отрезка
выбирают точку В. Найти вероятность того
, что эта точка В удалена от точки А
• 1)менее чем на 1 см
• 2)не более чем на 2 см