Логарифмы

1. Логарифмы в: природе, технике и моей будущей профессии; и везде, где есть.

Д ЕЛ А Л И П Р ОЭ КТ: А В Я С О В Т И М У Р, А М ЕЛ И Н
В Л А Д , ВАС И Л Ь Е В С А Ш А
ЛОГАРИФМЫ В: ПРИРОДЕ,
ТЕХНИКЕ И МОЕЙ
БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ; И
ВЕЗДЕ, ГДЕ ЕСТЬ.

2. План

ПЛАН
ВВЕДЕНИЕ
• ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМЫ?
• ИСТОРИЯ ЛОГАРИФМОВ
ЛОГАРИФМЫ В ПРИРОДЕ
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ В ПРИРОДЕ
ЛОГАРИФМЫ В ТЕХНИКЕ
• ЛОГАРИФМЫ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
• ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. Что такое логарифм?

•Определение: Логарифм числа b по
основанию a — это показатель степени,
в которую нужно возвести a, чтобы
•Формула: logab=x, где ax=b
• Основные свойства:
• loga​(bc)=logab+logac
• loga​(b/c)=logab−logac
• loga​(bn)=nlogab
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
получить b
3
ЧТО ТАКОЕ
ЛОГАРИФМ?

4. История логарифмов

ИСТОРИЯ
ЛОГАРИФМОВ
применение: Упрощение
астрономических расчётов
•Значение: Сокращение времени на
вычисления
4
•Первоначальное
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
•Создатель: Джон Непер (1614 год)

5. Логарифмы в практике

высившим производительность вычислений.
•В 1623 г. Д. Гантер изобрёл первую логарифмическую линейку —
важный инструмент многих поколений.
ль
Логарифмическая (равноугольная) спираль —
пример использования логарифмической функции в мод
елировании природных и технических явлений.
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
•Логарифмическая спираль как математическая моде
5
ЛОГАРИФМЫ
В ПРАКТИКЕ
•Быстро вошли в обиход благодаря таблицам логарифмов, резко по

6. Свойства спирали

Ключевые свойства спирали
1.Сохраняет форму при преобразовании подобия и других преобр
азованиях.
2.Пересекает радиус-векторы под постоянным углом (равноугольн
3.Применяется в технике: лезвия вращающихся ножей, изогнутые
по логарифмической спирали, обеспечивают постоянное давление
при резании.
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
ость).
6
СВОЙСТВА
СПИРАЛИ

7. Логарифмы в природе

ЛОГАРИФМЫ В
ПРИРОДЕ
•Логарифмическая спираль в живой природе:
• Раковины моллюсков
•Примеры в неживой природе:
• Вихри циклонов
• Спиральные галактики
7
• Семена подсолнуха
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
• Рога архаров

8. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ В ПРИРОДЕ

децибел
•Распространение чисел в
природных популяциях
8
•Восприятие звука: шкала
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
•pH среды: pH=−log[H+]

9. ЛОГАРИФМЫ В ТЕХНИКЕ

•Акустика: измерение уровня
ослабления сигналов
•Машиностроение:
• Проектирование турбин
• Форма режущих
инструментов
9
•Электротехника: расчёт
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
звука в децибелах

10. Логарифмы в профессиональной деятельности

•Примеры применения:
• Расчёт резьбовых соединений
• Измерение рабочих параметров
•Важность для специалиста:
• Упрощение сложных расчётов
• Анализ технических процессов
• Оптимизация проектирования
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
• Определение размеров деталей
10
ЛОГАРИФМЫ В
ПРОФЕССИОНАЛ
ЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

11. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

•В моей профессии:
• Расчёт нагрузок
• Оптимизация производственных
процессов
•Конкретные примеры:
• Расчёт усталостной прочности
• Анализ вибраций
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
• Анализ прочности материалов
• Определение оптимальных параметров
11
ПРАКТИЧЕСК
ОЕ
ПРИМЕНЕНИ
Е

12. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

•Универсальность логарифмов:
• Профессиональная деятельность
•Значимость изучения:
• Упрощение вычислений
• Понимание природных процессов
• Повышение эффективности работы
12
• Технические расчёты
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
• Природные явления

13. Спасибо за внимание

13
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ