3_урок_(1_часть)_Lygtis_su_vienu_nežinomuoju

1.

Уравнение
с одной неизвестной
Lygtis su vienu nežinomuoju

2.

Определение
Уравнением называется равенство, котором
есть хоть одна буква.
х – неизвестная
Например:
3х + 8 = 0
14 – 2х = 9
– 4х = 10

3.

• Решить уравнение – это значит
найти все его решения (корни) или
доказать, что их нет.
• Корнем уравнения называется
значение неизвестного, при
котором уравнение обращается в
верное числовое равенство.

4.

При решении уравнений с одной
неизвестной можно:
• из обеих частей уравнения вычесть одно
и то же число.
• к обеим частям уравнения добавить одно
и то же число.
• (перенести слагаемое из одной части
уравнения в другую, изменив его знак);
• обе части уравнения умножить или
разделить на одно и то же число, не
равное нулю.

5.

Алгоритм решения уравнения
1. Раскрыть скобки.
2. Упростить слева, упростить справа.
3. Перенести слагаемые, содержащие
неизвестную, в одну часть уравнения, а
числа – в другую часть. Тому, что
переносим – меняем знак.
4. Упростить (привести подобные
слагаемые).
5. Обе части уравнения разделить
(умножить) на коэффициент при
неизвестной.

6.

Распределительное закон
умножения
а(в + с) = ав + ас
• а(в – с) = ав – ас
Примеры:
6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х
– 5 ( а + 3) = – 5а –15.

7.

Раскрытие скобок
(25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 =
= 31 – 5х.
( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =
= 8х – 17;
12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – 1 =
= 4х + 8.

8.

Примеры решения уравнений
4(х + 5) = 12
4х + 20 = 12
4х = 12 – 20
4х = - 8
4х = - 8 | : 4
х=-2
Ответ: х = - 2.

9.

Пример 2
5х = 2х + 6
5х – 2х = 6
3х = 6
3х = 6 | : 3
х=2
Ответ: х = 2.

10.

Пример 3
3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2)
3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2
3х + 5х = 8 - 2 - 18 – 4
8х = - 16
8х = - 16 | : 8
х=-2
Ответ: х = - 2.

11.

Домашняя работа
Теория ,
учебник серии Horizontai 6 kl. 2dalis стр.
стр. 21 №10 (1 строка), №11 (1 строка).