Сейф знаний: устное деление двузначного на двузначное (подбор + проверка умножением)

1.

Урок математики • 3 класс
Устное деление
двузначного на двузначное
Способ подбора + проверка умножением
Сюжет урока: «Сейф знаний»

2.

Сегодня на уроке
Цель:
Правило:
• Повторить навык деления «двузначного на двузначное»
устно.
• Понимать: деление — это поиск множителя.
• Уметь подбирать частное и проверять умножением.
Ответ без проверки
умножением —
не засчитывается!
Проверка: делитель × частное = делимое
a:b=?
b·?=a

3.

Разминка (устный счёт)
36 + 8
90 − 27
7×9
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
64 ÷ 8
15 + 16
48 − 19
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

4.

Разминка (устный счёт)
44
90 − 27
7×9
→ Двузначное, четное
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
64 ÷ 8
15 + 16
48 − 19
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

5.

Разминка (устный счёт)
44
63
7×9
→ Двузначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
64 ÷ 8
15 + 16
48 − 19
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

6.

Разминка (устный счёт)
44
63
63
→ Двузначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ Двузначное, четное
64 ÷ 8
15 + 16
48 − 19
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

7.

Разминка (устный счёт)
44
63
63
→ Двузначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ Двузначное, нечетное
8
15 + 16
48 − 19
→ Однозначное, четное
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

8.

Разминка (устный счёт)
44
63
63
→ Двузначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ Двузначное, нечетное
8
31
48 − 19
→ Однозначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ КАКОЕ ЧИСЛО ПОЛУЧИЛОСЬ?
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

9.

Разминка (устный счёт)
44
63
63
→ Двузначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ Двузначное, нечетное
8
31
29
→ Однозначное, четное
→ Двузначное, нечетное
→ Двузначное, нечетное
Какое число: однозначное/двузначное? чётное/нечётное?

10.

Цепочка
Выполняем действия по порядку. Записываем результаты.
Старт
48
÷6
×5
÷8
+ 664
Ответ
?

11.

Цепочка
Старт
÷6
48
8
×5
÷8
+ 664
Ответ
?

12.

Цепочка
Старт
÷6
×5
48
8
40
÷8
+ 664
Ответ
?

13.

Цепочка
Старт
÷6
×5
÷8
48
8
40
5
+ 664
Ответ

14.

Цепочка (полностью)
Буква за цепочку: У
Старт
÷6
×5
÷8
+ 664
Ответ
48
8
40
5
669
669

15.

«Сейф знаний»
За важные шаги зарабатываем буквы. В конце откроем сейф!
Код сейфа — слово:
?????
Чтобы открыть сейф,
нам нужно:
Заполним ячейки по ходу урока:
1) понять способ
2) потренироваться
3) доказать проверкой
У

16.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6
56 : 8
72 : 9
81 : 9
63 : 7
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

17.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8
72 : 9
81 : 9
63 : 7
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

18.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9
81 : 9
63 : 7
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

19.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9
63 : 7
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

20.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

21.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14
56 : 14
80 : 16
54 : 27
48 : 24
Вопрос: как решать столбик B устно?

22.

Вспоминаем способ
Деление — это поиск множителя
Если a : b = ?, то мы ищем такое число, чтобы b · ? = a
42 : 14 = ?
14 · ? = 42

23.

Пример (шаг 1)
Пример: 42 : 14 = ?
Перепишем как умножение:
14 · ? = 42
Запомни слова-подсказки:
«мало» → пробую больше
«много» → пробую меньше
Подбор:
14 · 1 = 14
мало

24.

Пример (шаг 2)
Пример: 42 : 14 = ?
Перепишем как умножение:
14 · ? = 42
Запомни слова-подсказки:
«мало» → пробую больше
«много» → пробую меньше
Подбор:
14 · 1 = 14
мало
14 · 2 = 28
мало

25.

Пример (шаг 3) — нашли ответ!
Пример: 42 : 14 = ?
Перепишем как умножение:
14 · ? = 42
Итог: 42 : 14 = 3
Проверка: 14 · 3 = 42
Подбор:
14 · 1 = 14
мало
14 · 2 = 28
мало
14 · 3 = 42
подходит

26.

Алгоритм «Подбор»
1
Запиши как умножение
2
делитель · ? = делимое
3
Проверяй умножением
каждый вариант:
мало/много/подходит
Подбирай число
обычно от 1 до 9
4
Запиши ответ и проверку
рядом обязательно!

27.

Как подбирать быстрее (не проверять все 1–9)
1) Прикидка (оценка)
• Начни с 5: делитель × 5.
• Если «много» — ищи меньше, если «мало» —
больше.
Пример: 16×5=80 → 80:16=5.
2) Быстро отсекай «слишком много»
• Сразу проверь верхнюю границу: делитель × 9.
• Если получилось больше делимого — 9 не
подходит.
Пример: 12×9=108 > 96 → 9 отпадает.
Общее у всех примеров:
Мы НЕ угадываем.
Мы проверяем умножением.
Вывод:
Можно проверять не все числа
подряд,
а только «умные варианты»
(после оценки и отсечения).

28.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14 = 3
56 : 14 =
80 : 16 =
54 : 27 =
48 : 24 =
Вопрос: как решать столбик B устно?

29.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14 = 3
56 : 14 = 4
80 : 16 =
54 : 27 =
48 : 24 =
Вопрос: как решать столбик B устно?

30.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14 = 3
56 : 14 = 4
80 : 16 = 5
54 : 27 =
48 : 24 =
Вопрос: как решать столбик B устно?

31.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14 = 3
56 : 14 = 4
80 : 16 = 5
54 : 27 = 2
48 : 24 =
Вопрос: как решать столбик B устно?

32.

Проблема: два столбика
A (решаем с помощью таблицы умножения)
B (новый тип)
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
63 : 7 = 9
42 : 14 = 3
56 : 14 = 4
80 : 16 = 5
54 : 27 = 2
48 : 24 = 2
Вопрос: как решать столбик B устно?

33.

Практика
Реши подбором. Рядом — проверка умножением.
Вариант 1
1)48 : 16 = ?
2)70 : 14 = ?
Проверка: ____ × ____ = ____
Вариант 2
1) 56 : 28 = ?
2) 96 : 32 = ?
Проверка: ____ × ____ = ____

34.

Проверяем ответы
Вариант 1
1)48 : 16 = 3
2)70 : 14 = 5
Проверка:
Вариант 2
1) 56 : 28 = 2
2) 96 : 32 = 3
Проверка:
1) 16 × 2 = 32 – мало
16 × 3 = 48 – подходит
2) 14 × 2 = 28 – мало
14 × 3 = 42 – мало
14 × 4 = 56 – мало
14 × 5 = 70 - подходит
1) 28 × 2 = 56 – подходит
2) 32 × 2 = 64 – мало
32 × 3 = 96 - подходит
Буква: С

35.

«Сейф знаний»
За важные шаги зарабатываем буквы. В конце откроем сейф!
Код сейфа — слово:
?????
Чтобы открыть сейф,
нам нужно:
Заполним ячейки по ходу урока:
1) понять способ
2) потренироваться
3) доказать проверкой
У
С

36.

Работа в парах: «Докажи выбор»
96 : 12 = ?
6
7
Задание: выбери ответ и ДОКАЖИ умножением.
8
9

37.

Пары: решение
Буква: П
96 : 12 = 8
Проверка: 12 × 8 = 96
Почему 9 не подходит? 12×9 = 108, это больше 96.

38.

«Сейф знаний»
За важные шаги зарабатываем буквы. В конце откроем сейф!
Код сейфа — слово:
?????
Чтобы открыть сейф,
нам нужно:
Заполним ячейки по ходу урока:
1) понять способ
2) потренироваться
3) доказать проверкой
У
С
П

39.

Как быстро сузить подбор?
1) Прикинь величину
Сколько раз делитель «помещается» в
делимом? (округляй десятки).
2) Посмотри на последнюю цифру
Подбери ? так, чтобы последняя цифра
произведения b·? совпала с концом a.
3) Отсеки лишнее
Если b·? уже больше a — дальше пробовать
не надо (будет только больше).
4) Обязательная проверка
Ответ засчитывается только с проверкой: b·?
= a.
Пример-ускоритель
96 : 12 = ?
Конец делителя — 2,
конец делимого — 6.
12·? должно оканчиваться на 6
→ пробуем только 3 или 8:
12·3 = 36 — мало
12·8 = 96 — подходит
Итог: 96:12 = 8
✅
Проверка: 12·8 = 96

40.

Другой пример:
98 : 14 = ?

41.

Другой пример:
98 : 14 = ?
98
14

42.

Другой пример:
98 : 14 = ?
98
8
14
4
1)Смотрим на последние цифры:

43.

Другой пример:
98 : 14 = ?
98
8
1)Смотрим на последние цифры:
Задаем вопрос: на сколько нужно
умножить 4, чтобы произведение
заканчивалось на 8?
14
4

44.

Другой пример:
98 : 14 = ?
98
8
1) Смотрим на последние цифры:
2) Задаем вопрос: на сколько нужно
умножить 4, чтобы произведение
заканчивалось на 8?
Оставшиеся варианты : 2 и 7
14
4
4×2=8
4 × 7 = 28

45.

Буква: Е
Другой пример:
98 : 14 = ?
Обычный способ:
14 × 2 = 28 - мало
14 × 3 = 42 - мало
14 × 4 = 56 - мало
14 × 5 = 70 - мало
14 × 6 = 84 - мало
14 × 7 = 98 - подходит
С суженным подбором:
14 × 2 = 28 - мало
14 × 7 = 98 - подходит

46.

«Сейф знаний»
За важные шаги зарабатываем буквы. В конце откроем сейф!
Код сейфа — слово:
?????
Чтобы открыть сейф,
нам нужно:
Заполним ячейки по ходу урока:
1) понять способ
2) потренироваться
3) доказать проверкой
У
С
П
Е

47.

Закрепление
Выберите 2 примера.
Лёгкие
Средние
Сложные
48 : 24
54 : 27
80 : 16
56 : 14
84 : 21
91 : 13
Проверка: ___×___=___
Проверка: ___×___=___
Проверка: ___×___=___
Ответ без проверки — не засчитывается

48.

Закрепление
Выберите 2 примера.
Лёгкие
Средние
Сложные
48 : 24 = 2
54 : 27 = 2
80 : 16 = 5
56 : 14 = 4
84 : 21 = 4
91 : 13 = 7
Проверка: ___×___=___
Проверка: ___×___=___
Проверка: ___×___=___
Ответ без проверки — не засчитывается.
Буква: Х

49.

Сейф открыт!
Собрали слово УСПЕХ
У
С
П
Е
Х
У
С
П
Е
Х
УСПЕХ!
• Что сегодня получилось лучше
всего?
• Где нужна тренировка?

50.

Домашнее задание
1) По учебнику:
2) Творческое (по желанию):
Придумай 2 примера вида «двузначное : двузначное»
без остатка, реши подбором и запиши проверку.