ПЗ_13_3_СРМ_2026

1.

Тема ПЗ 13.3. Розрахунок зведених показників вибірки методом сум
Навчальні питання:
1. Приведення початкових варіант до рівновіддалених.
2. Метод сум для розрахунку вибіркових середнього та дисперсії.
3. Розв’язання типових задач.
Література:
1.Белас О.М., Белас А.О. Спеціальні розділи математики: навчальний посібник. – К.:
ІСЗЗІ КПІ, 2015. – 160 с.
2. Барковський В. В., Н. В. Барковська, О. К. Лопатін. Теорія ймовірностей та
математична статистика: навчальний посібник. К.: ЦНЛ, 2006. 424 с.
3.Медведєв М. Г., Пащенко І. О. Теорія ймовірностей та математична статистика:
підручник. К.: Кондор, 2008. 536 с.
4. Волощенко А. Б., Джалладова І. Б. Теорія ймовірностей та математична
статистика: навчально-методичний посібник для самост. вивч. дисципліни. К.:
КНЕУ, 2003. 356 с.

2.

Експрес-опитування
Які варіанти називають рівновіддаленими?
2. Які варіанти називають умовними?
3. Що таке помилковий нуль?
4. Як знайти вибіркове середнє через умовний момент?
5. Як знайти вибіркову дисперсію через умовні моменти?
6. Який зв'язок між звичайним моментом і умовним моментом
порядку k?
1.
1. У чому полягає сутність методу дадатків?
2. У чому полягає сутність методу сум?
3. Як звичайні дані спостережень привести до рівновіддаленим
варіантів?

3.

Питання 1. Приведення
початкових варіант до
рівновіддалених.

4.

5.

6.

7.

Якщо первинні варіанти не є рівновіддаленими, то інтервал, в
якому розміщені всі варіанти вибірки, ділять на декілька
рівних довжиною h , часткових інтервалів (кожен частковий
інтервал повинен містити не менше 8-10 варіант).
Потім знаходять середини часткових інтервалів, які і
утворюють послідовність рівновіддалених варіант. За частоту
кожної середини інтервала приймають суму частот варіант,
які потрапили у відповідний частковий інтервал. При
обчисленні вибіркової дисперсії для зменшення помилки
викликано угрупуванням (особливо при малому числі
інтервалів) роблять поправку Шеппарда, а саме віднімають з
обчисленої дисперсії 1/12 квадрата довжини часткового
інтервалу.
Таким чином, з урахуванням поправки Шеппарда дисперсію
обчислюють за формулою Dв = Dв – (1/12)h2

8. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

9. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Питання 2.
2 Метод сум для
розрахунку вибіркових
середнього та дисперсії.

10. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Задача 1

11. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Дисципліна - Вища математика. Спеціальні розділи математики. Т.8.З.3

12. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Дисципліна - Вища математика. Спеціальні розділи математики. Т.8.З.1

13. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Питання 3.
3 Розв’язання
типових задач.

14. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

Задача 2

15. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

16. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

17. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

18. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

19. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

та добутків
Задача 3

20. Спеціальна кафедра № 3 ІСЗЗІ КПІ

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ. ЗАПИТАННЯ?