Тема_5_Методы_статистического_исследования_динамики_ (1)

1.

Ташкентский государственный
экономический университет
Республики Узбекистан
Кафедра Статистики
ТЕМА 5.
Статистическое изучение развития
социально-экономических явлений и
процессов во времени
кандидат экономических наук, доцент
Долгова Ирина Евдокимовна

2.

План лекции:
1. Понятие о динамических рядах.
2. Показатели анализа рядов динамики.
3.
Методы
выявления
основной
тенденции развития изучаемого явления

3. .

В статистике динамикой принято
называть процесс развития, движения
социально-экономических явлений во
времени.
Рядом
динамики
называется
последовательность расположенных в
хронологическом порядке показателей.

4.

Любой ряд динамики состоит из двух
элементов:
1. показателя времени ti - это моменты или
периоды времени, к которым относятся
числовые значения показателей;
2. уровня ряда Уi, под которым понимается
значение
статистического
показателя,
относящееся к определенному моменту или
периоду времени.

5.

годы
2018
2019
показатель
323,5
333,2
Уi
У1
У2
2020
2021
2022
340,1
352,2
362,5
У3
У4
У5
2023
2024
374,1
410,5
У6
У7

6.

По времени различают моментные и
интервальные ряды динамики.
В моментных рядах уровни выражают
состояние явления на критический момент
времени – начало месяца, квартала, года и
т.д. Например, численность населения,
численность работающих и т.д. В таких
рядах каждый последующий уровень
полностью или частично содержит значение
предыдущего уровня, поэтому суммировать
уровни нельзя, так как это приводит к
повторному счету.

7.

В интервальных рядах – уровни
отражают состояние явления за
определенный период времени –
сутки, месяц, год и т.д.
Это ряды показателей объема
производства, объема продаж по
месяцам
года,
количества
отработанных
человеко-дней,
число родившихся за год и т.д.

8.

По форме представления
уровней
различают
ряды
абсолютных, относительных и
средних величин.
Первый член динамического
ряда
обозначается
У1,
последний член ряда Уn,
промежуточные члены Уi.

9.

Требования, предъявляемые к
динамическим рядам:
все показатели ряда динамики должны быть
научно обоснованными, достоверными;
показатели ряда динамики должны быть
сопоставимы по времени, т.е. должны быть
исчислены за одинаковые периоды времени
или на одинаковые даты;
показатели ряда динамики должны быть
сопоставимы по территории;

10.

Требования, предъявляемые к
динамическим рядам:
показатели ряда динамики должны быть
сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены
по
единой
методологии,
одинаковым
способом;
показатели ряда динамики должны быть
сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств;
все показатели ряда динамики должны быть
приведены в одних и тех же единицах
измерения.

11.

ДАННЫЕ ПО КОЛИЧЕСТВУ ТРУДОУСТРОЕННОГО
НАСЕЛЕНИЯ В УЗБЕКИСТАНЕ (ТЫС. ЧЕЛ.)

12.

13.

14.

Диаграмма

15.

16.

2022
2021
2023
2022
2024
2023
2024.

17.

Показатели исследования
динамического ряда:
- абсолютный прирост Δyi ;
- темп роста Ti
- темп прироста Ti’
- абсолютное содержание
процента прироста Ai.
одного

18.

1. Абсолютный прирост Δyi характеризует
размер увеличения (уменьшения) уровня ряда по
сравнению с выбранной базой:
• цепной абсолютный прирост Yц показывает,
на сколько изменилось значение данного уровня
ряда по сравнению с предыдущим уровнем, то
есть приращение уровня по сравнению с
предыдущим:
Yц = Yi - Yi-1

19.

1.
Базисный
абсолютный
прирост
показывает, на сколько изменилось значение
данного уровня по сравнению с начальным
(базисным) уровнем ряда:
Yб= Yi – Y1
Где:
Yi – промежуточный член динамического ряда;
Yi-1 – предыдущий член ряда;
Y1 – первый член динамического ряда;

20.

2. Коэффициент роста показывает, во сколько раз
уровень данного периода выше или ниже базисного
уровня. Этот показатель как относительная величина,
выраженная
в
долях
единицы,
называется
коэффициентом (индексом) роста; выраженная в
процентах, называется темпом роста.
Цепной темп роста показывает, во сколько раз
текущий уровень выше или ниже предыдущего:
Тр.ц.=
Yi
*100%
Yi-1

21.

2. Базисный темп роста показывает, во сколько
раз текущий уровень выше или ниже
начального уровня:
Тр.б.=
Yi
*100%
Y1
Где:
Yi – промежуточный член динамического ряда;
Yi-1 – предыдущий член ряда;
Y1 – первый член динамического ряда;

22.

Темпы прироста показывают, на сколько
процентов увеличился уровень отчетного периода по
сравнению с предыдущим (цепные темпы прироста) или
по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы
прироста).
Формулы расчета можно записать следующим
образом:
3.
Тпр.ц. = Тр.ц. - 100%
Тпр.б. = Тр.б. - 100%

23.

4. Абсолютное содержание одного процента
прироста используется для оценки значения
полученного темпа прироста. Он показывает, какое
абсолютное значение соответствует одному
проценту прироста или сколько единиц надо
произвести в данном периоде, чтобы уровень
предыдущего периода возрос на 1%.
Ai= Yi-1*0,01

24.

Следующая
задача,
которая
возникает при анализе рядов динамики,
заключается в выявлении и описании
основной
тенденции
развития
изучаемого явления (тренда).
Трендом называется плавное,
устойчивое изменение уровней
явления во времени (динамического
ряда), свободное от случайных
колебаний.

25.

Где:
тренд

26.

Для непосредственного
выявления
тренда
используют
следующие
методы:
метод
укрупнения
интервалов;
• метод скользящей средней;
• метод аналитического
выравнивания.

27.

При
использовании
метода
укрупнения
интервалов
ряд
динамики, состоящий из мелких
интервалов,
заменяется
рядом,
состоящим из более крупных
интервалов.
При
укрупнении
интервалов
влияние факторов нивелируется, и
основная тенденция проявляется
более отчетливо.

28.

Годы
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
Урожайность, ц/гa
10,7
10,6
11,1
12,3
11,6
10,7
11,8
13,3
11,5
13,9
13,5
14,1
14,0
14,3
14,0

29.

Пятилетки
Урожайность,
t/ga
2008-2012
2013-2017
2018-2022
56,3
61,2
69,9
Средняя
урожайность
ц/гa
11,26
12,24
13,98

30.

2. Скользящая средняя.
Метод скользящей средней предполагает
замену значений исходного ряда теоретическими
значениями, уровни которых рассчитываются по
формуле скользящей средней.
Скользящая средняя относится к подвижным
динамическим средним, вычисляемым по ряду
при последовательном перемещении на один
интервал. При этом, как и в предыдущем методе,
происходит укрупнение интервалов. Число
уровней, по которым укрупняется интервал,
называется диапазоном укрупнения, интервалом
или периодом сглаживания α.

31.

Период
сглаживания
может
быть
нечетным (α =3; 5; и т.д.) и четным (α =2; 4; и
т.д.). При нечетном периоде сглаживания
полученное
среднее
значение
уровня
закрепляется
за
серединой
расчетного
интервала. При α =3 формулы имеют вид:
:
y1 =
y2 =
y3 =
y1 + y2 + y3
;
3
y2 + y3 + y4
;
3
y3 + y4 + y5
;
3

32.

Годы
Валовой
сбор,
тыс.т.
3-х звенная Валовой Среднегодовой
валовой сбор,
скользящая
сбор,
тыс. т.
средняя тыс.т. за 3
года
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
979,6
634,9
969,6
1326,1
1234,1
1078,9
2001,5
1812,0
2015-2017
2016-2018
2017-2019
2018-2020
2019-2021
2020-2022
-
2604,1
2950,6
3529,8
3639,1
4314,5
4892,4
-
868,0
983,5
1176,6
1213,0
1438,2
1638,8
-

33.

3. Метод аналитического выравнивания.
Для получения обобщенной статистической
модели
тренда
применяют
метод
аналитического выравнивания.
Основная
тенденция
развития
рассчитывается как временная функция. Целью
аналитического выравнивания динамического
ряда является определение аналитической или
графической зависимости.
• Уt = f(t)
Функция Уtвыбирается таким образом, чтобы
она
давала
содержательное
объяснение
изучаемого процесса.

34.

Подбор
функции обычно осуществляется
методом наименьших квадратов (МНК), в
соответствии с которым наилучшим образом
тренд
описывает
временная
функция,
обеспечивающая минимальную величину суммы
квадратов отклонений эмпирических уровней
ряда от соответствующих уровней теоретического
ряда:
∑ (Уf - Уt)2
min.
Где: Уf - фактические уровни;
Уt - выровненные по временной функции
уровни ряда.

35.

Наиболее часто в анализе рядов динамики при
выравнивании
используются
следующие
зависимости:
• линейная Уt = a0 + a1t;
• параболическая Уt = a0 + a1⋅t2 + a2⋅t2;
Линейная зависимость Уt = a0 + a1t выбирается в
тех случаях, когда в исходном ряду наблюдаются в
среднем постоянные абсолютные цепные приросты.
Параметры уравнения a0 и a1 находятся по методу
наименьших квадратов, в соответствии с которым
получают
систему
нормальных
уравнений:
a
a0n + a1∑t = ∑ У
a0∑t + a1∑t2 = ∑ Уt

36.

• Применение условных показателей времени,
удовлетворяющих принципу t = 0 позволяет
привести систему нормальных уравнений к виду:
a0n = ∑ У
a1∑t2 =∑Уt,
Откуда:
∑У
a0 =
∑Уt
;
n
a1 =
;
∑t2

37.

Годы
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
Валовой
сбор
(тыс т)
Уf
221
235
272
285
304
320
360
371
395
2763
T
Уt
T*Т
T*У
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0
16
9
4
1
0
1
4
9
16
60
- 884
- 705
- 544
- 285
0
320
720
1113
1580
1315
219,32
241,24
263,16
285,08
307,0
328,92
350,84
372,76
394,68
2763

38.

∑Y
2763
a0 =
=
= 307 т.т.;
n
9
∑Yt
a1 =
1315
=
∑t2
= 21,92;
60
У = 307 + 21,92t.
2014: У = 307 + 21,92(-4) = 219,32;
2015: У = 307 + 21,92(-3) = 241,24;
2016: У = 307 + 21,92(-2) = 263,16;
2017: У = 307 + 21,92(-1) = 285,08;
2018: У = 307 + 21,92(0) = 307,0;
2019: У = 307 + 21,92(1) = 328,92
2020: У = 307 + 21,92(2) = 350,84;
2021: У = 307 + 21,92(3) = 372,76;
2022: У = 307 + 21,92(4) = 394,68.
∑Уf =∑Уt
2763 = 2763