СоколовКИ_диссертация_защита

1.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«МЭИ»
ЭНЕРГОМАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
Кафедра робототехники и мехатроники
Выпускная квалификационная работа
Тема: Планирование маршрута и
управление движением робота в условиях
неопределенной и динамичной обстановки.
Студент: Соколов К.И., группа С-12м-24
Руководитель ВКР: Сайпулаев Г.Р.
Москва 2026г

2. Актуальность задачи

• Сервисные роботы (уборщики ТЦ, роботы-погрузчики) работают в
динамически изменяющейся среде.
• Требуется локальный планировщик, реагирующий на статические и
динамические препятствия в реальном времени.
• MPC — локальный планировщик, в котором есть: учёт ограничений,
горизонтное планирование, замкнутый контур.
• Выбор численного решателя существенно влияет на точность и
вычислительную стоимость.
• Единого воспроизводимого сравнения IPOPT vs OSQP vs qpOASES для задачи
отслеживания траектории для дифференциального робота не опубликовано.

3. Цель работы и поставленные задачи

Цель: разработать единую экспериментальную среду для сравнительного
исследования трёх подходов к численному решению задачи MPC для
дифференциального мобильного робота и выявить практические
рекомендации по выбору решателя.
Поставленные задачи:
• 1. Разработать математическую модель робота и три MPC-контроллера
(IPOPT / OSQP / qpOASES).
• 2. Спроектировать набор из тестовых сценариев (статика + динамика).
• 3. Разработать унифицированную методику оценки.
• 4. Провести полный сравнительный эксперимент и сформулировать
рекомендации.

4. Математическая модель дифференциального робота

5. Управление с прогнозирующими моделями (MPC)

Принцип скользящего горизонта:
применяется только первое
управление
Три подхода к решению этой
задачи:
● IPOPT — нелинейное
программирование (NLP)
● OSQP — локальная
линеаризация → QP, метод ADMM
● qpOASES — локальная
линеаризация → QP, метод
активных множеств

6. Решатель IPOPT — метод внутренней точки

7. Решатель OSQP — Метод чередующихся направлений

7

8. Решатель qpOASES — Метод активных множеств

Набор ограничений
H — гессиан
целевой функции
H — гессиан целевой функции

9. IPOPT

OSQP
qpOASES

10. IPOPT

OSQP
qpOASES
10

11. Многокритериальный анализ решателей

12. Успешность прохождения сценариев и количество шагов

13. Выводы и практические рекомендации

• OSQP — наименьшее и наиболее стабильное время.
• qpOASES — близок к OSQP по скорости; выигрывает при стабильном активном
наборе.
• IPOPT — лучшая геометрическая точность; может быть медленнее практически в два
раза в сложных сценариях.
Вклад работы:
● Единый воспроизводимая симуляционная среда IPOPT / OSQP / ActiveSet для задачи MPC
с динамическими препятствиями.
● Реализация и сравнение двух схем дискретизации (Euler / RK4) в одном контуре.
● Открытый исходный код и набор из 11 сценариев для воспроизведения.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

14. Линеаризация динамики и ограничений для QP-решателей

15. Сравнение показателей решателей в двух сценариях

16. Вычислительная стоимость: среднее время и разброс

17. Среднеквадратичная поперечная ошибка

Среднеквадратичная поперечная ошибка

18. Решатель OSQP — Метод чередующихся направлений

• Предсказуемое время на
итерацию — удобно для систем
реального времени.
• Поддержка тёплого старта;
обнаружение невыполнимости.
• Плюс: высокая скорость и
стабильность на разреженных
задачах.
• Минус: сходимость может быть
медленней при жёстких
допусках.
18

19. Решатель IPOPT — метод внутренней точки

20. Решатель qpOASES — Метод активных множеств