zakon_impulsa_presentation (1)

1.

Закон
сохранения
импульса
и реактивное движение
Исследовательская работа · Физика · 2025
От формулы Ньютона — к звёздам
[Вставь фото:
ракета или космос]

2.

Актуальность, цель и гипотеза
А К Т УА Л Ь Н О С Т Ь
Закон сохранения импульса — в основе ракетостроения,
авиации, ядерной физики и астрофизики. Активное развитие
космических технологий делает тему особенно значимой.
ЗА Д АЧ И
1
Понятие импульса тела и его физический смысл
2
История открытия и формулировка закона
3
Замкнутые системы: условия выполнения закона
4
Физические основы реактивного движения
5
Формула Циолковского и многоступенчатые ракеты
6
Реактивное движение в живой природе
7
Ракетостроение и освоение космоса
ЦЕЛЬ
Изучить физическую сущность, математическое описание и
практическое применение закона сохранения импульса и
реактивного движения
ГИПОТЕЗА
Закон сохранения импульса — теоретическая основа
реактивного движения, открывшая путь к авиации,
ракетостроению и космосу
2

3.

Импульс тела: определение и формула
p=m·v
p — импульс [кг·м/с]
m — масса [кг]
v — скорость [м/с]
Второй закон Ньютона
(импульсная форма)
Мера движения тела
Быстро движущееся тело или тело с большой массой —
«труднее остановить». Именно это отражает импульс.
Векторная величина
Направлен вдоль скорости. Если изменилось направление
— изменился импульс, даже при |v| = const.
ΔP = F · Δt
Сила — причина изменения импульса
Импульс силы при ударе
Удар мяча, выстрел, авария — сила кратковременна, но
произведение F·Δt определяет всё изменение движения.
3

4.

Импульс и кинетическая энергия: сходство и
различие
p
Ek
И М П УЛ Ь С
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
p=m·v
Векторная величина
≠
Ek = mv² / 2
Скалярная величина
Единицы: кг·м/с
Единицы: Дж (кг·м²/с²)
Учитывает направление движения
Зависит только от |v|, не от направления
При разв. направлениях — компенсируются
При смене направления — не меняется
Закон: ΣP = const (замкн. система)
Закон: Ek = const (только упругий удар)
4
Зная одно — нельзя восстановить другое без дополнительных данных

5.

История открытия: XVII век
1644
~1650
1687
Рене Декарт
Христиан Гюйгенс
Исаак Ньютон
1596–1650 · «Начала философии»
1629–1695 · Исследование упругих ударов
1643–1727 · «Математические начала натуральной
философии»
Вклад:
Вклад:
Вклад:
Ввёл понятие «количества движения» как m·v.
Высказал идею, что Бог сохраняет в мире
суммарное количество движения.
Установил: при упругих столкновениях
сохраняется не только сумма m·v, но и сумма
m·v² (прообраз закона сохранения Ek).
2-й закон: F = ΔP/Δt. 3-й закон: F(A→B) = F(B→A). Из 3-го закона строго следует: Δp(A) =
-Δp(B) → ΣP = const.
Итог:
Итог:
Итог:
Не учитывал векторный характер —
рассматривал только скалярную сумму. Это
приводило к ошибкам при анализе
столкновений.
Понял, что нужно учитывать направление
скорости — фактически «открыл» векторность
импульса.
Полное теоретическое оформление закона
сохранения импульса как следствия трёх
законов механики.
5

6.

История открытия: XIX–XX век
1897
Иван Мещерский
Вывел уравнение движения тела переменной массы — математическая основа теории реактивного движения
1903
К.Э. Циолковский
«Исследование мировых пространств реактивными приборами» — формула ракеты, обоснование жидкостного
топлива и многоступенчатости
1915
Эмми Нётер
Теорема Нётер: каждой непрерывной симметрии — свой закон сохранения. Однородность пространства →
сохранение импульса
Теорема Нётер — философский фундамент
Законы сохранения — не постулаты, а следствия симметрий природы. Пространство однородно (нет «особых» точек) → суммарный импульс
замкнутой системы неизменен. Это придаёт закону статус фундаментального принципа.
Современная формулировка: суммарный импульс замкнутой системы остаётся неизменным | ΣP = const
6

7.

Замкнутые системы: что это и когда закон
работает
ЗА М К Н У ТА Я ( ИЗ ОЛ И Р О В АН Н А Я ) С ИС Т Е М А
Система тел, на которую не действуют внешние силы — или их суммарное воздействие равно нулю. Тела взаимодействуют только
между собой.
Абсолютно упругий удар
Абсолютно неупругий удар
Частный случай: проекция
[схема:
маятник Ньютона]
[схема:
неупругий удар]
[схема:
вектор и проекции]
ΣP = const и Ek = const
V = m₁v₁ / (m₁ + m₂)
Px = const (Fy = 0)
Маятник Ньютона: шары передают импульс без
потерь энергии. Скорости и импульсы меняются,
суммы — нет.
⚠
Тела слипаются, движутся вместе. Импульс
сохраняется, кинетическая энергия частично
переходит в тепло.
Если внешняя сила в одном направлении,
сохраняется проекция импульса перпендикулярно
ей. Полезно при движении по плоскости.
7
Абсолютно замкнутых систем в природе нет — но в большинстве задач внешними силами можно пренебречь

8.

Закон сохранения импульса: примеры
ΣP = const
Тележки с пружиной
Неупругий удар
m₁v₁ + m₂v₂ = 0
V = m₁v₁ / (m₁+m₂)
Суммарный импульс = 0 до и после. Скорости разлёта обратно
пропорциональны массам: v₂ = –(m₁/m₂)·v₁
Тела сливаются и движутся вместе. Импульс сохраняется —
кинетическая энергия частично «уходит» в тепло и деформацию.
Взрыв / выстрел
Обнаружение невидимых частиц
Δp(A) = –Δp(B)
ΣP → «недостаток» → частица
При взрыве суммарный импульс осколков = импульс снаряда до
взрыва. Основа баллистики и криминалистики.
В квантовой физике: нейтрино не оставляет следов в детекторах,
но «недостача» импульса выдаёт его существование.
8

9.

Реактивное движение: физический принцип
ПРИНЦИП: выброс части массы в одну сторону → оставшееся тело получает импульс в обратную сторону
m·u + (M–m)·V = 0
Не нужна опора
Ракета «отталкивается» от выброшенных газов, а не от воздуха
или земли → работает в вакууме
m — выброшенная масса u — её скорость
(M–m) — остаток V — скорость ракеты (обратная)
Непрерывный процесс
Реактивная сила (Мещерский, 1897)
F = –u · (dm/dt)
dm/dt — скорость расхода топлива u — скорость истечения газов
Масса выбрасывается постоянно, поэтому масса ракеты
уменьшается — именно это описывает уравнение Мещерского
Единственный тип тяги в космосе
Воздушный винт, колёса — опора на среду. Реактивный
двигатель — опора на собственный выброс: ΣP = 0
9

10.

Формула Циолковского — ключ к космосу
Δv = u · ln(M₀ / M₁)
1903 · К.Э. Циолковский · «Исследование мировых пространств реактивными приборами»
Δv
u
M₀
M₁
Характеристическая скорость
Скорость истечения газов
Начальная масса
Конечная масса
Прирост скорости ракеты. Для
выхода на орбиту нужно ~7 900 м/с
КПД двигателя. H₂ + O₂ → ~4 000–4
500 м/с. Чем выше — тем лучше
Ракета + всё топливо на старте
Ракета после выработки топлива
(конструкция + полезная нагрузка)
Логарифм ≠ бесконечность
Удвоить Δv → нужно в e² ≈ 7.4 раза больше топлива. Скорость растёт очень медленно с ростом запаса.
Отсюда — многоступенчатые ракеты
Пустые баки — мёртвый груз. Сбрасывая их, уменьшаем M₁ и увеличиваем ln(M₀/M₁) для следующего разгона.
Предел одноступенчатой ракеты
На химическом топливе одна ступень не может достичь орбитальной скорости — масса конструкции слишком велика.
10

11.