1 ЛЕКЦИЯ

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Лектор: д.п.н., к.т.н., проф. Шангина
Елена Игоревна
ЛЕКЦИЯ 1

2.

Ж1
2
В конце прошлого столетия на мировом рынке наукоемких
высокотехнологичных промышленных изделий (самолетов,
кораблей, автомобилей, военной техники, электротехнической
продукции и т. п.) наблюдаются три основные тенденции:
• повышение сложности и ресурсоемкости изделий.
Промышленные изделия становятся все более сложными
по своей структуре, усложняются технологии их изготовления.
Например, количество деталей в современном грузовом
самолете составляет несколько миллионов штук.
(Усложнение изделий приводит к повышению потребностей в ресурсах,
необходимых для их разработки, производства и эксплуатации.
Так, стоимость одного истребителя пятого поколения F-22 Raptor
составляет 83,6 мил.дол., а его разработка обходится намного дороже);
• повышение конкуренции на рынке.
Одновременно с увеличением сложности изделий увеличивается
конкуренция между их производителями за возможность продать
их потребителю. Залогом успеха для производителя становится
максимально полное удовлетворение потребностей потребителя,
а также максимально возможное сокращение затрат при
разработке, производстве и эксплуатации изделия;
• углубление кооперации между участниками ЖЦП.
Для разработки и продвижения на рынок промышленных изделий
все шире применяются так называемые «виртуальные предприятия» (ВП).

3.

Ж1
3
Особую роль в решении этой группы проблем сыграли
и продолжают играть информационные технологии (ИТ).
В современных условиях
ИНФОРМАЦИЯ стала ОСНОВНЫМ ТОВАРОМ.
Стало ясно, что устоять в конкурентной борьбе смогут только те
предприятия, которые будут применять в своей деятельности
современные информационные технологии. Именно ИТ, наряду
с
прогрессивными
технологиями
материального производства,
позволяют существенно повысить производительность труда и
качество
выпускаемой
продукции
при
значительном
сокращении
сроков
постановки на производство изделий,
отвечающих запросам и ожиданиям потребителей.
Производство сложных машинотехнических изделий сегодня немыслимо
без обеспечения их информационной поддержки на всех стадиях ЖЦИ.
Информационная поддержка –
это целый комплекс вопросов, включающий:
- автоматизацию процессов проектирования,
- обеспечение технологических процессов производства,
- автоматизацию управленческой деятельности предприятий,
- создание электронной эксплуатационной документации,
- внедрение автоматизированных систем заказа запасных частей
и т. д.

4.

Ж1
4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Развитие инжиниринга невозможно без использования систем
автоматизированного проектирования (САПР) на предприятии с
целью создания геометрических моделей.
Инжиниринг –это выпуск высокотехнологичного
продукта/изделия.
САПР состоит из:
CAD системы (computer-aided design - компьютерная поддержка проектирования) программное обеспечение, которое автоматизирует труд инженера-конструктора и
позволяет решать задачи проектирования изделий и оформления технической
документации при помощи персонального компьютера.
САМ системы (computer-aided manufacturing - компьютерная под-держка
изготовления) - программное обеспечение которое автоматизи-рует труд инженера
технолога и позволяет решать задачи по расчету траекторий перемещения
инструмента для обработки на станках с ЧПУ, и обеспечивают выдачу управляющих
программ с помощью компьютера
CAE системы (computer-aided engineering - компьютерная поддержка инженерных
расчетов) - программное обеспечение предназначенное для решения различных
инженерных задач, например, для расчетов конструктивной прочности, анализа
тепловых процессов, расчетов гидравлических систем и механизмов.
САПР=CAD/CAM/CAE

5.

Ж1
5
Общая схема работы с CAD/CAM/CAE
Этап 1. В CAD системе
создается электронный
чертеж или 3D модель
детали.
Этап 2. В CAE системе
производятся
прочностные, тепловые
расчеты, моделирование
технологических процессов
(литья, ковки, штамповки и
т.п.) и решаются
дополнительные
инженерные задачи
расчета, анализа и
симуляции физических
процессов.
Модель/
Эл.чертеж
Расчеты/
симуляция

6.

Ж1
6
Общая схема работы с CAD/CAM/CAE
Этап 3. Электронный чертеж или 3D
модель детали импортируется в САМ
систему. Технолог-программист определяет поверхности и геометрические элементы, которые необходимо обработать, выбирает стратегию обработки, режущий инструмент и назначает режимы резания. Система Траектории
производит расчеты траекторий перемещения инструмента.
Этап 4. В САМ системе производится
верификация (визуальная проверка)
созданных траекторий. Если на этом этапе
обнаруживаются какие-либо ошибки, то
программист может легко их исправить,
вернувшись к предыдущему этапу.
Верификация

7.

Ж1
7
Общая схема работы с CAD/CAM/CAE
Этап 5. Финальным продуктом САМ системы является код управляющей
программы. Этот код формируется при помощи постпроцессора, который
форматирует управляющая программа (УП) под требования конкретного
станка и системы ЧПУ.
Постпроцессор - программа, которая преобразует файл траектории
движения инструмента и технологических команд (промежуточный файл),
сформированный CAD/САМ системой, в файл УП в строгом
соответствии с форматом программирования конкретного станка с
ЧПУ. В ряде отечественных систем постпроцессоры называются
паспортами.

8.

Ж1
8
Но!!
Внедрение в 1970-е гг. CAD/CAM/CAE-систем позволили
увеличить количество вариантов проектирования и
одновременно повысить качество результатов
математического/геометрического моделирования.
Все эти средства создавались
на различных вычислительных платформах,
в различных языковых средах и были несовместимы между собой,
что предопределяло их автономное использование с необходимостью
многократной перекодировки подчас одной и той же информации для
ввода ее в ту или иную систему.
Помимо резкого возрастания объемов рутинного труда,
это приводило к многочисленным ошибкам
и, как следствие, к снижению эффективности систем.
Вместе с тем опыт, накапливавшийся в процессе создания и
разработки автономных систем, оказался полезным: он позволил
осознать необходимость интеграции систем, реализующих различные
ИТ, в единый комплекс, который в отечественной технической
литературе получил название ИАСУ – (интегрированная
автоматизированная система управления),
а в англоязычной литературе – CIM (Computer Integrated
Manufacturing – комплексно-автоматизированное производство).

9.

Ж1
9
CALS –Computer Aided Life Cycle Support
ИПИ – информационная поддержка изделия
Различные задачи и операции, которые приходится решать и выполнять в
процессе разработки и производства продукта, взятые вместе, называются
жизненным циклом продукта (product cycle).
Информационные системы поддержки жизненного цикла
продукта/изделия называются CALS/ИПИ
Информационные системы поддержки жизненного цикла
продукта/изделия называются CALS/ИПИ - концепция, объединяющая
принципы и технологии информационной поддержки жизненного цикла
продукции на всех, его стадиях, основанная на использовании
интегрированной информационной среды (единого информационного
пространства), обеспечивающая единообразные способы управления
процессами и взаимодействия всех участников этого цикла: заказчиков
продукции (включая государственные учреждения, и ведомства),
поставщиков (производителей) продукции, эксплуатационного и
ремонтного персонала, реализованная в соответствии с требованиями
системы международных стандартов, регламентирующих правила
указанного взаимодействия преимущественно посредством электронного
обмена данными.

10.

Ж1
10
Определение понятия
«Жизненного цикла продукции»
Понятие «Жизненный цикл (ЖЦ)»
вам уже знакомо по предмету «Проектирование …»
Там мы говорили о «Жизненном цикле систем автоматизации»
Так же в современной жизни можно встретить
в совершенно разных областях:
- ЖЦ систем автоматизации;
- ЖЦ производства;
- ЖЦ информационной системы;
- ЖЦ программного обеспечения;
В нашем предмете
- ЖЦ товарной продукции и т.д.
мы будем говорить об
Но!!!
Жизненном цикле продукции (изделия)ЖЦИ
Даже тут, в таком простом слове «продукция», кроется разночтение.
Ведь продукцией можно считать
и простой болт и космический корабль…

11.

Ж1
11
Продукция представляет собой результат некоторой
деятельности или выполненных процессов»
При этом можно выделить
четыре общие категории продукции:
• технические средства – отдельное изделие определенной
формы (боле подходит к машиностроению);
• обработанные материалы – изделие, являющееся
результатом преобразования сырья в желаемое
состояние (для пищевой и химической пром.);
• услуги – итоги непосредственного взаимодействия
поставщика и потребителя и внутренней
деятельности поставщика по удовлетворению
потребностей потребителя;
• программное обеспечение ЭВМ.

12.

Ж1
12
Но в любом случае – продукция – это то,
в чём возникла потребность у общества,
и что требуется производить на каком-то
предприятии или в какой-то организации.
Поэтому…
Жизненный
цикл
продукции
(изделия)
ЖЦП/ЖЦИ — это совокупность
процессов, выполняемых от момента выявления
потребностей
общества
в
определенной
продукции до момента удовлетворения этих
потребностей и утилизации продукта.
то есть
(ЖЦП/ЖЦИ) включает период
от возникновения потребности в создании продукции
до её ликвидации вследствие исчерпания
потребительских свойств.

13.

Ж1
13
Жизненный цикл продукта
На этапе маркетинговых
исследований осуществляется
систематическая работа по
изучению:
- рынков сбыта и требований
потребителей к продукции
предприятия;
- условий эксплуатации продукции;
- возможности поставщиков
материальных ресурсов
в отношении качества
и дисциплины поставок.
На этапе проектирования и разработки продукции
выявленные по результатам маркетинга потребительские требования
трансформируются в технические требования. Итогом проектирования
являются техническая документация (конструкторская и технологическая
документация) и опытный образец.
В процессе закупок (снабжение) организация оценивает и
выбирает поставщиков на основе их способности поставлять
продукцию в соответствии с требованиями организации.

14.

Ж1
14
В процессе производства
осуществляются:
- подготовка технологического
процесса (может быть
выделен в отдельный этап);
- обеспечение технологического
процесса изготовления продукции;
- отработка и проверка
технологического процесса
и овладение практическими приемами
изготовления продукции со стабильными значениями показателей и в заданном объеме выпуска.
Проверка продукции (контроль) включает в себя контроль,
измерения и испытания (при необходимости), осуществляемые на
всех этапах ЖЦИ. Заключительным этапом проверки является
приемочный контроль, по результатам которого должно быть
подтверждено соответствие готовой продукции установленным
требованиям.
Упаковывание и хранение должны способствовать сохранению
качества в сферах производства и обращения (часть ЖЦИ от
отгрузки
ее
изготовителем
до
получения
конкретным
потребителем),
при
погрузочно-разгрузочных
работах,
транспортировании, хранении на складах.

15.

Ж1 Распределение и реализация
15 заключаются в закупке товаров
оптовыми организациями с целью
осуществления продажи магазинам
и отпуск розничными
организациями товаров
покупателям.
На этом этапе субъектом
управления качеством становится
персонал организации сферы услуг.
При этом продолжается предоставление услуги, в частности осуществляется
обслуживание потребителя услуги. Основная задача исполнителей
услуги — обеспечение качества услуги и высокой культуры
обслуживания.
На этапе эксплуатации (использования и потребления) к
управлению подключается потребитель продукции. От того,
насколько грамотно он будет использовать (эксплуатировать)
продукцию, будет, в частности, зависеть ее срок службы.
Техническое обслуживание (ремонт) не требует пояснений.

16.

Ж1
16
На стадии утилизации необходимо предупредить вредное
воздействие использованной продукции
на окружающую природную среду.
Этапом утилизации
не заканчивается
деятельность организации.
К этому сроку, а практически
еще раньше, организация
начинает изучать
предполагаемые потребности,
уточнять текущие
потребности
и после маркетинговой
деятельности приступает к
проектированию новой
продукции.

17. Составные части CALS-технологий (рассмотреть самостоятельно)

Ж1
17
Составные части CALS-технологий
(рассмотреть самостоятельно)
Drafting
Автоматизированное
Черчение
Design
Manufacturing
Rapid Prototyping
Автомат - ое
Автомат - ое
Автомат - ое
Конструирование
CAM
CARP
Computer
Aided
CA
CA
CA
CAA
CAE
CAVE
CA
CA
CA
Автомат - ая
Автомат - е
CAS
CAPP
CA
CA
Assembly
Engineering
Visualization
Enviroment
Simulation
Process Planning
CAT
Testing
Technologies
Industrial Design
Автомат - ые
Автомат - ая
Технология
CAID
CA
CA
CA
Планирование
Процесса
Испытания
Автомат - ый
CAQ
CA
Quality
Автомат - ое
CAI
CA…
EDM
CA
CA
Engineering
Inspection
Data Management
Автомат - ая
Автомат - ое
Управление
Промышленный
Дизайн
Обеспечение
Качества
Приёмка
PDM
Product
Data Management
Управление
CAD
Изготовление
Быстрое
Прототипирование
Сборка
Инж. расчёты
Автомат - ые
Средства
Визуализации
Автомат - ое
Автомат - ое
Моделирование
…
Инженерными
Данными
Данными о Продукте

18.

Ж1
Геометрическая модель- интегрирующее ядро ЖЦИ
18
CALS
Маркетинг
Утилизация
Дизайн
Геометрическая
Модель/Электронный
чертеж
Проектирование
Расчеты
Эксплуатация
Технология
Жизненный цикл изделия на каждом этапе включает
использование геометрической модели/Электронного чертежа

19.

Ж1
19
Модель и моделирование
Инженеры и конструкторы имеют дело с математической (прежде всего - геометрической) моделью
разрабатываемого изделия. Исторически первым и главным языком их общения (то есть языком
описания инженерных моделей) был язык чертежей.
Модель-воображаемый объект, который в процессе
познания замещает реальный объект, сохраняя при этом его
существенные свойства.
Моделирование – это процесс исследования реального
объекта с помощью модели. Исходный объект называется
при этом прототипом или оригиналом.
Моделирование является обязательной частью исследований и разработок,
основным методом научного познания, поскольку сложность любого
материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие
неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней
средой.
Модель, представляющая спроектированное или проектируемое изделие, может
содержать данные, весьма, различные по характеру, - геометрические,
технологические и т.д.
В данной лекции мы рассмотрим геометрическое моделирование (не путать с
графическим), т. е. представление изделий с точки зрения их геометрических
свойств. Геометрическая модель занимает важное место в САПР.

20.

Ж1
20
Процесс решения задачи средствами
моделирования отображает схема:

21.

Ж1
21
Геометрическая модель и
геометрическое моделирование
Геометрическая модель (ГМ) – приближенное представление (изображение)
какого-либо множества объектов, явлений внешнего мира в виде совокупности
геометрических многообразий и отношений межу ними для получения новых
знаний о другом объекте (оригинале). В геометрической модели отображаются
элементы разной размерности (в каких-либо сочетаниях и отношениях между
собой), имеющие свою внутреннюю структуру.
ГМ предназначена для хранения информации о форме объектов и их взаимном
расположении, и предоставления ее для обработки в удобном для компьютерной
программы виде. В этом – ключевое отличие электронной геометрической модели от
чертежа, который представляет собой условное символьно-графическое изображение,
предназначенное для чтения человеком. Однако будем использовать ассоциативный
чертеж.
Ассоциативный чертеж – это
вид чертежа, ассоциативно связанны
й с определенной 3D-моделью. При
изменении формы или размеров
модели автоматически изменяется
изображение на всех связанных с
ней ассоциативных видах.

22.

Ж1
22
Геометрическая модель и
геометрическое моделирование
Ассоциативный чертеж – это
вид чертежа, ассоциативно связанный с
определенной 3D-моделью. При
изменении формы или размеров модели
автоматически изменяется изображение
на всех связанных с
ней ассоциативных видах.
Геометрическое моделирование - это создание моделей для многих
технических и технологических задач при разработке, проектировании и
при изготовлении изделия. Например, задание геометрических свойств
необходимо при моделировании с использованием метода конечных
элементов, при выдаче рабочих чертежей и при подготовке их в
электронном виде для станков с числовым программным управлением
(ЧПУ).

23.

Ж1
23
Прототипирование
Системы геометрического моделирования были созданы для того, чтобы
преодолеть проблемы, связанные с использованием физических моделей в
процессе проектирования.
Трехмерная визуальная модель хранится в компьютере вместе со своим
математическим описанием, благодаря чему устраняется главный недостаток
физической модели - необходимость выполнения измерений для
последующего прототипирования или серийного производства.
Прототипи́рование (англ. prototyping от др.греч. πρῶτος — первый и τύπος — отпечаток,
оттиск; первообраз) — быстрая «черновая»
реализация базовой функциональности
будущего продукта/изделия, для анализа
работы системы в целом. На этапе
прототипирования малыми усилиями
создаётся работающая система (возможно
неэффективно, с ошибками, и не в полной
мере). Во время прототипирования видна
более детальная картина устройства
системы, ее дизайн, механизм работы и др.

24.

Ж1
24
Геометрическая модель и графическая
модель
Геометрические модели естественны для графического представления!
Графическая модель – это наглядный способ представления объектов
(явления или процесса) в виде графических изображений (блок-схемы,
диаграммы, графики, графы, деревья, изолинии и др).
Графическое изображение – наглядное изображение каких либо данных.
Задача синтеза изображений – визуальное представление данных. В
дальнейшем мы будем рассматривать графические изображения
геометрических объектов.
Геометрическое моделирование изучает методы построения математической
модели, описывающей геометрические свойства объектов и использует
геометрические модели в процессе синтеза геометрии проектируемых изделий.
В геометрическое моделирование входят методы получения моделей, методы
представления моделей (структуры данных) и методы обработки моделей.
При графическом моделировании используются модели освещения (модель
материалов, модель источников света), модели анимации, алгоритмы синтеза
изображений (проецирование, заливка).
Алгоритмы синтеза изображений решают задачу создания изображений по
набору моделей (геометрия, материалы, свет, анимация)

25.

Ж1
25
Геометро-графическая модель
Геометрическое моделирование позволяет решать разнообразные
задачи в двумерном, трехмерном и, в общем случае, в многомерном
пространстве. В настоящее время геометрическое моделирование успешно
используется в различных областях человеческой деятельности. Оно
базируется на аналитической и дифференциальной геометрии,
вычислительной математики, вариационном исчислении, топологии и
разрабатывает собственные математические методы моделирования.
Геометро-графическая модель –
представление геометрической модели в
виде проекций оригинала (моделируемого
объекта) с помощью средств графики
(совокупность всех средств получения
изображений), в том числе и средствами
компьютерной графики.
Данный вид моделей используется в начертательной геометрии,
обеспечивающая получение двумерных обратимых моделей (2D-моделей) на
комплексном чертеже в виде проекций моделируемого объекта.

26. Требования к геометрическому моделированию

Ж1
26
Требования к геометрическому
моделированию
Цель геометрического моделирования –
конструирование моделей реальных
объектов. Эти объекты являются
реальными и должны удовлетворять
целому ряду требований, связанных с
используемым при изготовлении
оборудованием.
Считается, что адекватные(взаимооднозначные) модели учитывают большее количество
ограничений, связанных с реальным объектом, его изготовлением и использованием.
Сформируем требования, которые должны выполняться при геометрическом
моделировании высокого уровня:
• Геометрическая модель, которую можно сконструировать, не должна
противоречить реальному объекту. Различают изоморфные модели
(одинаковые по форме) и гомоморфные модели (разные по форме).
Модели обладающие полным изоморфизмом являются идеальными.
• Допустимо конструирование модели объекта целиком.
• Возможно вычисление ряда геометрических величин, например, объемов,
расстояний и т. д..
• Предусмотрено использование различных функций (ЧПУ, разработка серии
изделий, расчет конструкций).

27. Математические свойства модели

Ж1
27
Математические свойства модели
Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы модель обладала
определенным набором математических свойств, например:
1. Однородность: тело должно быть заполнено внутри;
2. Конечность: тело должно занимать конечную часть пространства;
3. Жесткость: сплошное тело должно сохранять свою форму независимо от
положения и ориентации.
Кроме того, программная система должна удовлетворять следующим
требованиям:
- согласованность операций: любая операция, выполняемая над телами, должна
приводить к образованию сплошных тел;
- возможность описания: каждое тело должно быть представимо в машинном
виде;
- непротиворечивость информации: точка пространства может принадлежать не
более чем одному телу.

28. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА И ИХ РАЗМЕРНОСТЬ

Ж1
28
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА И ИХ
РАЗМЕРНОСТЬ
• Геометрические модели бывают 2D или 3D.
• Буква D-это сокращенное от слова dimension (англ.) – размерность.
• Что означает размерность пространства? Не путать с размером!
• Термин «пространство» часто встречается в геометрии. Существуют
аффинное пространство, евклидово, проективное, топологическое,
эллиптическое и другие.
• Любое геометрическое пространство представляет собой бесконечное
множество, удовлетворяющее определенной системе аксиом. В данном
курсе будем применять евклидово пространство, удовлетворяющее
аксиомам евклидовой геометрии.
• Точка, прямая, плоскость, физическое пространство – это примеры
евклидовых пространств различной мощности.
• При геометрическом моделировании необходимо иметь возможность
оценить мощность бесконечного геометрического множества. Для этого
вводится понятие параметра.

29. ПАРАМЕТРЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Ж1
29
ПАРАМЕТРЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
Параметром называется величина, входящая в некоторую
совокупность величин, задание которых определяет элемент
множества. Например, для геометрии это координаты, длины м др.
При этом параметры должны быть независимыми, то есть значения, которые
принимает один из параметров, не влияют на значения других, при любом
изменении параметров им должен соответствовать уже другой элемент
множества. Например, изменив координаты центра сферы и задав другой
радиус-это будет другая сфера. В нашем курсе будем говорить о
параметрических моделях.
Иными словами, между элементами множества и совокупностями (наборами)
параметров установлено взаимно однозначное соответствие(пояснить).
Число параметров p, которое необходимо задать, чтобы определить элемент
множества, называется параметрическим числом этого множества, а само
множество – р-параметрическим. Параметрическое число может быть взято
в качестве количественной характеристики бесконечных множеств.

30. Параметрическая геометрическая модель (ПГМ)

Ж1
30
Параметрическая геометрическая модель
(ПГМ)
ПГМ – представление множества однотипных ГМ в виде функции
от независимых величин – параметров.
№
1
2
3
L
120
150
80
r1
25
20
20
R
50
50
40
H
30
20
25

31. СТЕПЕНИ СВОБОДЫ ТОЧКИ В ПРОСТРАНСТВАХ РАЗЛИЧНОЙ МОЩНОСТИ И РАЗМЕРНОСТЬ

Ж1
31
СТЕПЕНИ СВОБОДЫ ТОЧКИ В
ПРОСТРАНСТВАХ РАЗЛИЧНОЙ
МОЩНОСТИ И РАЗМЕРНОСТЬ
На прямой для того, чтобы
определить (задать) точку,
необходима одна координата
(говорят, что точка на прямой
имеет одну степень свободы). На
плоскости – две координаты (то
есть точка имеет две степени
свободы), в пространстве – три, и
точка имеет три степени
свободы.
Число параметров (например, координат), которое необходимо задать, чтобы
определить точку в пространстве, называется размерностью пространства.
Размерность ( от англ. Dimesion) – это параметрическое число множества,
которое является пространством.
Обозначается D, для корректного обозначения применяется обозначение dim
M=n .
Точка – «нульмерное» пространство (аксиома) dim M=0, 0D
Линия (прямая) – одномерное евклидово пространство или одномерное множество точек – dim M=1, 1D
Поверхность (плоскость) – двумерное евклидово пространство или двумерное множество точек - dim M=2, 2D.
Трехмерное евклидово пространство имеет размерность, равную 3, – трехмерное множество точек - , dim M=3, 3D

32. Типы (способы) объёмного 3D моделирования

Ж1
32
Типы (способы) объёмного
3D моделирования
Хронологически различают следующие
подходы к геометрическому моделированию:
• каркасное моделирование;
• поверхностное моделирование;
• твердотельное моделирование;
• немногообразное (гибридное)
моделирование.

33.

Ж1
33
Каркасное моделирование
Каркасная (геометрическая) модель – трёхмерная геометрическая
модель, представленная совокупностью точек, отрезков и кривых,
определяющих в пространстве форму изделия (ГОСТ 2.052).
Каркасное моделирование - это исторически первая технология
представления объемной геометрии. Она развилась из систем 2D-черчения.
Это самый простой способ представления трехмерных моделей - так
называемые проволочные каркасы, или просто каркасы, которые дают
неоспоримые преимущества по сравнению с моделированием на плоскости.
Кроме того, каркасы можно использовать и для создания проекционных
видов. Достаточно простые структуры данных и
алгоритмы работы с каркасами позволили реализовать их на маломощном
оборудовании конца 70-х годов XX века.

34.

Ж1
34
Каркасное моделирование
В системах каркасного моделирования (wireframe modeling
systems) форма представляется в виде набора характеризующих
ее линий и конечных точек. Линии и точки используются для
представления трехмерных объектов на экране, а изменение
формы осуществляется путем изменения положения и размеров
отрезков и точек. Визуальная модель представляет собой
каркасный чертеж формы, а соответствующее математическое
описание представляет собой набор уравнений кривых, координат
точек и сведений о связности кривых и точек.
Неоднозначность каркасных моделей

35.

Ж1
35
Ограничения каркасной модели:
1) Каркасная модель не несет информации о поверхностях,
ограничивающих объект, что обусловливает невозможность обнаружения
нежелательных взаимодействий между гранями объекта.
2) Возникают сложности при определении внутренней части модели и
получении однозначной проекции. Не имея сведений о внешних и
внутренних поверхностях, невозможно рассчитать массу объекта и
проанализировать каркасную модель.
3) Затруднено автоматическое удаление невидимых линий и поверхностей.
4) Невозможно однозначно интерпретировать ориентацию и видимость
граней каркасного изображения. (Неоднозначная интерпретация см рис.) В
каркасной модели нельзя отличить видимые грани объекта от скрытых
(невидимых). При составлении математического описания поверхности
деталей сложной конфигурации ЭВМ может неправильно определить, какая
поверхность является внутренней, а какая — наружной. Это может привести
к созданию неверной технологии обработки деталей на станках с ЧПУ.

36.

Ж1
36
Ограничения каркасной модели:
5) операцию по удалению невидимых линий можно выполнить только вручную
с применением команд редактирования каждой отдельной линии, но результат
этой работы равносилен разрушению всей созданной каркасной конструкции,
так как линии невидимы в одном виде и видимы в другом;
6) невозможность распознания криволинейных граней. Боковые поверхности
цилиндрической формы реально не имеют ребер, хотя на изображении
имеются некоторые мнимые ребра, которые ограничивают такие поверхности.
Расположение этих мнимых ребер меняется в зависимости от направления
вида, поэтому силуэты не распознаются как элементы каркасной модели и не
отображаются на них. Чтобы попытаться представить криволинейные грани,
прибегают к ряду условностей (интерпретируя поверхность цилиндра
плоскими гранями);
7) невозможность обнаружения нежелательных взаимодействий между
гранями объекта и существенно ограничивает использование каркасной
модели в пакетах, имитирующих траекторию движения инструмента или
имитацию функционирования робота, поскольку как при таком моделировании
не могут быть выявлены на стадии проектирования многие коллизии,
появляющиеся при механической сборке;
8) трудности при вычислении физических характеристик вследствие
недостатка данных о поверхностях;
9) отсутствие средств выполнения тоновых изображений. Основным
принципом техники выполнения тоновых изображений, т. е.

37.

Ж1
37
Применение каркасного моделирования
Технология каркасного моделирования, имеющая множество ограничений,
позволила существенно расширить функциональные возможности САПР по
сравнению с 2D –системами, которые существовали на тот момент времени.
В настоящее время построение каркасов также используется в геометрическом
моделировании САПР, но лишь как вспомогательная система промежуточных
построений

38.

Ж1
38
Поверхностное моделирование
Поверхностная (геометрическая) модель – трёхмерная геометрическая
модель изделия, представленная множеством ограниченных поверхностей,
определяющих в пространстве форму изделия (ГОСТ 2.052).
Поверхностная модель основана на представлении объекта как
совокупности поверхностей, являющихся гранями объекта, и описывается
системой уравнений поверхностей. Она содержит вершины, ребра и грани.
Системы поверхностного моделирования представляют объемные тела как
поверхности, соединенные друг с другом и ограничивающие пустой объем.
Смысл данной технологии заключается в том, что поверхность создается средствами
моделирования на основе параметрических эскизов или имеющихся конструктивных элементов
модели, а последующее редактирование не зависит от порядка создания ее отдельных изменений.
При этом результат выполнения операции отображается динамически — сразу в процессе ее
редактирования.

39.

Ж1
39
Поверхностное моделирование
При создании поверхностных моделей используют следующие поверхности:
1. Плоская поверхность - получается заполнением плоского контура (2D-эскиз или
набор замкнутых кромок, лежащих в одной плоскости).
2. Поверхность вытяжки - образуется в результате плоскопараллельного
вытягивания замкнутого или разомкнутого 2D/ЗD-эскиза в направлении,
перпендикулярном плоскости эскиза, или под произвольным углом.
3. Поверхность вращения - получается вращением произвольного профиля (2D эскиз) относительно оси.
4. Поверхность по траектории - создается движением 2D/ЗD эскиза вдоль
криволинейной образующей (2D/3D-эскиз, ЗD-кривая) и произвольного числа
направляющих кривых (2D/3D -эскиз, ЗD - кривая), деформирующих исходный
контур.
5. Поверхность по сечениям - аналог поверхности по траектории; отличается тем,
что строится не по одному, а по нескольким поперечным сечениям с
направляющими кривыми.
6. Граничная поверхность - аналог поверхности по сечениям; отличается тем, что
строится по нескольким произвольно сориентированным в пространстве ЗDкромкам других поверхностей с сохранением касательности к ним и с
соблюдением непрерывности по второй производной (гладкая стыковка); при
построении могут использоваться направляющие кривые. .

40.

Ж1
40
Поверхностное моделирование
7. Поверхность свободной формы - строится разбиением сетки с
управляющими точками на поверхности грани ЗD-модели;
изменение формы поверхности достигается перетаскиванием
контрольных точек.
8. Эквидистантная поверхность - поверхность, расстояние от
которой в любой точке постоянно от какой-то
заданной поверхности. Эта поверхность получается
смещением на определенное расстояние от существующих
граней или поверхностей.
9. Поверхность разъема - используется при проектировании
литейных форм, а также в качестве вспомогательной геометрии
для разделения матрицы и пуансона.
10. Срединная поверхность - создается на середине (или заданном
проценте) толщины тонкостенной детали.
11. Линейчатая поверхность - строится под углом к выбранной
кромке и предназначена для построения граней с уклоном.
12. Скульптурные поверхности (поверхности свободной формы).
Описываются, как правило, системой математических
уравнений.

41.

Ж1
41
Поверхностное моделирование
Поверхностная модель более высокого уровня, чем
каркасная.
Преимущества поверхностного моделирования по
сравнению с каркасным:
1) способность распознавать и изображать сложные
криволинейные грани;
2) способность распознавать грани, и тем самым
обеспечивать средство получения тоновых трехмерных
изображений;
3) способность распознавать особые построения на
поверхностях, например, отверстия;
4) возможность получения качественного изображения и
обеспечение удобного производственного интерфейса со
станками с ЧПУ, при имитации траектории движения
инструмента в трехмерном пространстве.

42.

Ж1
42
Поверхностное моделирование
Недостатками поверхностной
модели являются:
1) возникновение
неоднозначности при попытке
моделирования реального
твердого тела;
2) недостаточность точности
представления некоторых
поверхностных моделей для
обеспечения надежных данных о
трехмерных объемных телах;
3) сложность процедур удаления
скрытых линий и отображения
внутренних областей.
Поверхностный метод часто используют при укрупненном анализе геометрии детали,
когда необходимо предварительно оценить возможность ее изготовления методом литья
под давлением, а также для анализа тонкостенных деталей, в которых нет больших
перепадов толщин стенок.
Поверхностное моделирование популярно в инструментальном производстве.
Поверхностное моделирование играет важную роль при проектировании изделий из
листового металла (sheet metal parts), таких как капоты и крылья автомобилей, где форма
поверхности важна как для дизайна, так и для аэродинамики изделия

43.

Ж1
43
Твердотельное моделирование
(конструктивное)
Твёрдотельная (геометрическая) модель – трёхмерная геометрическая
модель, представляющая форму изделия как результат композиции
множества геометрических элементов с применением операций булевой
алгебры к этим геометрическим элементам (ГОСТ 2.052).
Геометрические объекты, у которых все размеры ненулевые, принято
называть твердотельными, а моделирование таких тел называется
твердотельным.
Основной объект моделирования - трехмерное объемное тело, которое
может описываться разными способами: декомпозиционным,
конструктивным или граничным.
Конструктивная
твердотельная
геометрия

44.

Ж1
44
Твердотельное моделирование
(конструктивное)
Главным преимуществом твердотельного моделирования перед
каркасным и поверхностным является свойство физической корректности все твердотельные модели имеют аналоги в реальном мире (чего не
скажешь о каркасных и поверхностных моделях).
Реальные объекты всегда имеют определенный объем. Твердое тело
содержит внутренний объем, ограниченный внешней поверхностью
тела. Такое представление позволяет определять объем изделия, его
массу, моменты инерции, центр тяжести и т.п. Эти параметры зачастую
являются критериями оптимальности при оценке эффективности
конструкции изделия и необходимы для инженерных расчетов и
проектирования технологии.
В отличие от поверхностного моделирования, в процессе твердотельного
моделирования необходимо однозначно установить внутреннюю и
внешнюю части поверхности и проверить, чтобы все поверхности
составляли при этом замкнутое внутреннее пространство без щелей и
разрывов.
Использование твердотельного моделирования в
3D CAD/CAM/CAE-системах стало на сегодня
базовым стандартом.

45.

Ж1
45
Твердотельное моделирование
(конструктивное)
Системы твердотельного моделирования (solid modeling systems)
предназначены для работы с объектами, состоящими из замкнутого объема,
или монолита (solid). В системах твердотельного моделирования, в отличие
от систем каркасного и поверхностного моделирования, не допускается
создание наборов поверхностей или характеристических линий, если они не
образуют замкнутого объема.
Существуют различные алгоритмические методы или подходы
представления твердотельных моделей:
- Декомпозиционные модели/позиционный подход (voxel).
- Конструктивные модели/конструктивный подход (Constructive
Solid Geometry).
- Граничные модели/представление с помощью границ (Bounded
representation или В-rep).

46.

Ж1
46
Декомпозиционные
модели/позиционный подход (voxel)
Декомпозиционные модели являются простейшим подходом к
твердотельному моделированию, представляя трехмерное тело композицией
некоторых простых элементов. Различают следующие декомпозиционные
модели:
-воксельное (voxel) представление;
-октантное дерево;
-ячеечное представление.
Позиционный подход к описанию объемных тел - это подход, в соответствии
с которым все рабочее пространство разбивается на элементарные объемы
(ячейки, вокселы, voxel ) и деталь задают указанием заполненных или пустых
ячеек, т.е. геометрически описывается простейший объемный элемент,
например куб, задаются координаты базовых точек всех элементов и
топологическая информация об их объединении.
Воксельное представление позволяет описать объемное тело с любой степенью погрешности в
зависимости от числа использованных ячеек. В пределе, когда число вокселей стремится к
бесконечности, модель становится точной, но ее размерность также бесконечно возрастает.

47.

Ж1
47
Воксельное (voxel) представление
Для понимания рассмотрим виды представления геометрических моделей, не вошедшие в
стандарты
Растровая модель – это цифровое представление пространственных
объектов в виде совокупности ячеек растра (пикселов/pixel) с присвоенными
им значениями атрибута. Каждой ячейке растровой модели соответствует
одинаковый по размерам, но разный по характеристикам участок
поверхности объекта.

48.

Ж1
48
Примеры растровых моделей
Изображение с тепловизора
Растеризация фрагмента
поверхностной модели

49.

Ж1
49
Воксельное (voxel) представление
Воксельная модель – модель, состоящая из вокселов (элементов
объёмного изображения, содержащих значение элемента растра в
трёхмерном пространстве). Вокселы являются аналогами двумерных
пикселей для трёхмерного пространства-это элемент объема..
Воксельное (от англ. voxel - volume pixel) представление объемного
тела является объемным аналогом растрового представления плоской
фигуры.
Моделируемое тело представляется в виде булевого трехмерного
массива вокселей.

50.

Ж1
50
Воксельное (voxel) представление
Тело представляется трехмерным булевым массивом, каждый элемент которого является
пространственным кубиком одинакового размера со своими уникальными координатами.
Такой кубик называется вокселом (voxel - от VOlume piXEL). Вокселы (рисунок)
равномерно покрывают всю область (тор, чайник), в которой содержится моделируемое
тело.
Воксельное представление
траектории фрезы в CAM
Поверхностная модель
Воксельная модель

51.

Ж1
51
Воксельное (voxel) представление
Основные характеристики воксельного представления:
• Воксельное представление дает только приближение реального объекта.
Поверхности, не параллельные осям координат, представляются приблизительно.
Качество приближения зависит от относительного размера вокселей.
• Требует больших размеров памяти для хранения, и эти требования резко возрастают
при увеличении разрешения (растет как куб от разрешения).
• С воксельным представлением хорошо работают пространственные алгоритмы, такие
как вычисление объема объекта, нахождение центра масс и т.д.

52.

Ж1
52
Октантное дерево
Октантное дерево является развитием воксельного представления.
Каждый узел октантного дерева соответствует некоторому кубу в
трехмерном пространстве, который является либо:
-полностью (с заданной точностью) принадлежащим описываемому телу;
-полностью не принадлежащим описываемому телу;
-частично пересекающимся с описываемым телом.
Первые два типа узлов терминальные (листья в
октантном дереве), а
каждый узел третьего
типа обязательно имеет
8 дочерних узлов,
соответствующих
геометрическому
разбиению его куба на 8
частей (октантов)

53.

Ж1
53
Ячеечное представление
Ячеечное представление (cell representation ) равномерное заполнение моделируемого объема
узлами сетки, которые соединены между собой
регулярным образом, образуя однотипные ячейки
(тетраэдры, треугольных призмы, шестигранники и
т.п.).
Ячеечное представление соответствует
разбиению моделируемого тела на произвольные
непересекающиеся выпуклые многогранники,
полностью (в соответствии с заданной
погрешностью) заполняющие его объем.
ЯП чаще всего используется в системах
конечно-элементного анализа

54.

Ж1
54
Конструктивные
модели/конструктивный подход
(Constructive Solid Geometry)
Конструктивные модели CSG (constructive solid geometry)-модели
реализуют конструктивный подход в терминах булевых операций над
параметрическими твердотельными примитивами.
Основаны на применении операций
твердотельного моделирования. Для
создания конструктивной модели,
модели CSG (constructive solid
geometry) реализуют конструктивный
подход в терминах булевых
операций над параметрическими
твердотельными примитивами
(прямоугольный параллелепипед,
цилиндр и пр.).

55.

Ж1
55
Конструктивные
модели/конструктивный подход
(Constructive Solid Geometry)
В рамках CSG представления для описания составных твердых тел
определены следующие операции над исходными элементарными
телами (а):
• Вычитания (Subtract) (б).
• Объединения (Unit) (в).
• Пересечения (Intersection) (г).

56. Булева геометрия

Ж1
56
Булева геометрия

57.

Ж1
57
Конструктивные
модели/конструктивный подход
(Constructive Solid Geometry)
Составное тело может быть описано в виде
традиционного уравнения из булевых функций, в
котором аргументами являются либо элементарные
тела, либо другие составные тела. Это представление
называют деревом построений
Представление твердых тел в
виде дерева построений удобно
также и с точки зрения
организации пользовательского
интерфейса, обеспечивающего
наглядный и быстрый доступ к
любому элементу, входящему в
описание геометрии тела, его
модификацию и получение
отчетной информации
Дерево построений позволяет наглядно
геометрии моделируемого объекта
представить
анализ
Дерево построения

58.

Ж1
58
Анализ геометрической формы
геометрических объектов
Представить форму предмета, который имеет
очертания простого геометрического тела, не
составляет труда. Ось имеет форму цилиндра,
а шпонка – форму параллелепипеда.
Сложнее разобраться в форме предмета, если он образован несколькими
геометрическими телами, например, их суммой, разностью или сочетанием
суммы и разности. Для этого проводят анализ его геометрической формы.
Анализом геометрической формы
предмета называется мысленное
расчленение (декомпозиция)
предмета на отдельные части,
которые имеют форму простых
геометрических тел.

59.

Ж1
59
Примеры анализа геометрической
формы деталей: пробки, втулки, опоры
Пробка образована суммой усеченного
конуса А, цилиндра Б и куба В.
Пробка = Усеченный конус А +
Цилиндр Б + Куб В
Втулка
образована
вычитанием
цилиндра Б из цилиндра А.
Втулка = Цилиндр А – Цилиндр Б
Опора образована: суммой
прямоугольного
параллелепипеда
А
и
цилиндра Б; вычитания из
параллелепипеда слева и
справа
двух
полуцилиндров
В;
вычитанием из суммы
прямоугольного
параллелепипеда
А
и
цилиндра Б правильной
четырехугольной призмы Г.
Опора =((Параллелепипед
А – 2 Полуцилиндра В) +
Цилиндр Б) – Призма Г

60.

Ж1
60
Конструктивные
модели/конструктивный подход
(Constructive Solid Geometry)
Преимущества твердотельной модели:
❑ Полное определение объемной формы с возможностью
разграничивать внутреннюю и внешние области объекта.
❑ Обеспечение автоматического удаления скрытых линий.
❑ Автоматическое построение 3D разрезов компонентов, что особенно
важно при анализе сложных сборочных изделий.
❑ Применение методов анализа с автоматическим получением точных
масс-инерционных характеристик.
❑ Получение фотореалистичных изображений объектов.
❑ Возможность имитации динамики механизмов, процедур генерации
траектории движения инструмента, функционирования роботов.

61.

Ж1
61
Сравнительные возможности трехмерных моделей
Операция
Каркасная
модель
Поверхностная
модель
Твердотельная
модель
Геометрические
расчеты (объем,
длина, масса и пр.)
Трудны или
невозможны
Трудны или
невозможны
Возможны
Генерация видов
Для контроля
(нет связи между
видами)
Для визуального
контроля
Возможна
Удаление
невидимых
элементов
Вручную
Зависит от способа
задания поверхности
Возможно
Разрезы
Вручную
Вручную для
большинства
моделей
Возможны даже со
штриховкой
ЧПУ
Для контроля
Возможна
автоматизация
Возможна
автоматизация
Размеры, допуски
Для контроля
Визуальная
(заключение объектов
в параллелепипеды)
Возможны
Возможны
Визуальная (объемы
не определены)
Возможна
Проверка
пересечений
Возможность
изготовления
объекта
Гарантии возможности Гарантии возможности
изготовления нет
изготовления нет
Можно проверить
возможность
изготовления
Измерения
Некоторые виды
Некоторые виды
(например, расстояния
Все измерения
(например, расстояния
между точками и
(потенциально могут
между точками)
вычисления
выполняться точно)
площадей)

62.

Ж1
62
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Математически представляет собой наиболее общий подход к описанию
объемных тел и состоит в представлении тела совокупностью
ограничивающих его объем произвольных поверхностей. Границы
объекта (вершины, ребра, грани, оболочки) хранятся в памяти компьютера в
параметризованном виде и должны точно стыковаться друг с другом.
Достоинством этого подхода выступает то, что представление тел с помощью границ позволяет
моделировать объекты произвольной формы и сложности. Однако в В-rер-моделях точность стыковки
поверхностей составляет серьезную проблему. Такие операции называют «сшивкой» поверхностей.

63.

Ж1
63
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Твердое тело образуется в пространстве одной или несколькими
поверхностями, образующими замкнутый объем. Оно включает в себя
грани, ребра (или кромки) и вершины. Грань – часть граничной
поверхности, образующей тело, граница которой состоит из
криволинейных сегментов, при пересечении которых происходит
существенное изменение вектора нормали к поверхности, т.е.
нарушается непрерывность изменения кривизны поверхности.
Криволинейные сегменты, ограничивающие грань, называются ребрами.
Точки, в которых встречаются соседние ребра, называются вершинами.
Твердое тело
Грани, ребра и нормали к поверхности

64. Граничные модели

Ж1
64
Граничные модели
Информация о границах тела делится на:
• геометрические данные;
• для вершин - ее координаты;
• для ребра - параметрическое уравнение кривой (прямой);
• для грани - параметрическое уравнение поверхности либо
тип и набор параметров в случае канонической поверхности
(плоскости, сферы, цилиндра, конуса, тора).
• топологические данные – это информация о смежности вершин и ребер,
ребер и граней, а также о внутренних и внешних границах грани, модели:
• многогранные (фасетные) модели;
• вершинные модели;
• полуреберные модели;
• крыльевые реберные модели.

65.

Ж1
65
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Для удобного манипулирования топологической информацией было
предложено несколько структур данных, называемых BRep (Boundary
Representation):
В практике САПР наиболее широкое применение
- многогранные (фасетные) модели;
имеет технология, базирующаяся на граничном
представлении элементарных односвязных тел
- вершинные модели;
(BRep, Boundary Representation) в совокупности
- полурёберные модели;
с конструктивной геометрией (CSG, Сonstructive
solid geometry), описывающей операции над
- крыльевые рёберные модели.
телами.
Тело
Грань
Ребро
Вершина
Петля
Оболочка
Полуребро
Область

66.

Ж1
66
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Граничное представление определяет сплошное тело неявно путем описания
ограничивающей его поверхности. Суть BRep-представления заключается в
том, что твердое тело описывает замкнутая пространственная область,
ограниченная набором элементарных тонких поверхностей (граней) с общими
образующими контурами (ребрами) на границе поверхностей и признаком
внешней или внутренней стороны поверхности (рисунок 2.12), а также
обеспечивающим следующий ряд операций, определенных над телами:
-проверка правильности задания, для односвязных тел осуществляется по
формуле Эйлера, в наиболее общем виде записываемой как:
V - E + F = 2,
где V-количество вершин, Е- количество ребер, F - количество граней;
- вычисление габаритного объема;
- вычисление нормали в точке;
- вычисление кривизны поверхности;
- нахождение точки пересечения с контуром или другой поверхностью;
- определение положения точки относительно поверхности.

67.

Ж1
67
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
BRep-представление простых твердых тел

68.

Ж1
68
Граничное представление
Boundary Representation (B-Reps)
Разберем одну из самых популярных
структур – полурёберную, основанную
на том простом факте, что каждое
ребро границы твердого тела
принадлежит ровно двум граням
Edge Vertices Faces Left
Right
Name End Start L R
P S
P S
a
X
Y
1
2
b d
e c

69.

Ж1
69
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Для описания сложных тел, моделирующих объекты реального мира,
получаемые обработкой материала или неразъемной сборкой, используется
иерархическая структура, описывающая тела как последовательность
применения булевых операций над набором элементарных твердых тел - так
называемое CSG-дерево (Constructive Solid Geometry tree)
Так же как и для элементарного тела,
правильность построения определяется
формулой Эйлера, записываемой для
многосвязных тел в частном виде:
V - E + F - H = 2(C - G),
где V - количество вершин, Е - количество
ребер, F - количество граней, Н - количество
несквозных отверстий, С - количество
компонент, G - количество сквозных
отверстий.

70.

Ж1
70
Граничные модели/представление с
помощью границ (Bounded
representation или В-rep).
Для произвольного объекта
V – E + F -H = 2*(C-G),
V - количество вершин,
Е - количество ребер,
F - количество граней,
Н - количество несквозных
отверстий,
С - количество компонент,
G - количество сквозных
отверстий.
24-36+15-3=2(1-1)

71.

Ж1
71
Немногообразное (гибридное)
моделирование
С помощью немногообразного
моделирования
(non-manifold) можно описывать
геометрические модели,
которые локально могут быть не
только многообразиями
размерности три (объемными
телами), но и размерности
два (поверхностями), один
(кривыми), нуль (точками).

72. Гибридное моделирование

Ж1
Гибридное моделирование
72
Гибридное моделирование объединяет в себе как твердотельное, так и
поверхностное моделирование. Поверхности могут служить основой для
создания твердых тел и для их редактирования. Аналогично, твердые тела могут
быть использованы для создания поверхностей и для их изменения.
Кривые
Кривые и поверхности
72
Поверхности
Твёрдые тела
Сборочная единица

73. Немногообразное (гибридное) моделирование

Ж1
73
Немногообразное
(гибридное) моделирование
• Некоторые САПР используют гибридные
модели, в которых в различной мере
смешиваются поверхностные и
твердотельные объекты, т.е. в
гибридных моделях в различной
последовательности в качестве
элементарных частей могут
использоваться не только сплошные
тела, заданные с помощью границ, но и
свободные (неограниченные)
поверхности и даже отдельные линии.

74. Немногообразное (гибридное) моделирование

Ж1
74
Немногообразное
(гибридное) моделирование
• Операции могут задаваться в
неявной форме, типовыми
конструктивными элементами,
такими как бобышка (Boss), вырез
(Cut), проточка, которые уже
содержат все необходимые
параметрические эскизы, что
облегчает и автоматизирует
процесс моделирования.

75. Немногообразное (гибридное) моделирование

Ж1
75
Немногообразное
(гибридное) моделирование
Наиболее универсальным подходом
считается сочетание различных методических
приемов (конструктивные элементы и
библиотеки), моделей (каркасные,
поверхностные и твердотельные) и методов
моделирования (конструктивная геометрия,
поверхностное представление границ,
позиционный метод).
Гибридное моделирование позволяет
комбинировать каркасную, поверхностную,
твердотельную геометрию и использовать
комбинации жесткоразмерного (с явным
заданием геометрии) и параметрического
моделирования

76. Немногообразное (гибридное) моделирование

Ж1
76
Немногообразное
(гибридное) моделирование
Для удобства использования и освоения инженерами
систем геометрического моделирования, конечно,
лучше бы использовать единственную стратегию
моделирования для всех изделий, но:
Во-первых, часто приходится использовать данные,
импортируемые из различных систем, а они могут
иметь разные представления.
Во-вторых, для ряда инженерных задач эффективнее
работать с проволочными моделями или геометрией
3D, описанной поверхностью.
В-третьих, часто бывает проще иметь различные
представления для разных компонентов. Например
формообразующие поверхности, разрабатываемые
для станков с ЧПУ, выгоднее моделировать
поверхностью, а для конструкторских приложений использовать твердотельное представление.

77. Основные операции движения эскизов

Ж1
77
Основные операции
движения эскизов
• Плоский эскиз (Sketch) первоначально создается
пользователем на одной из базовых плоскостей системы
координат, вспомогательной плоскости, получаемой с помощью
специальных команд, или плоской грани объемной модели.
• Обычно эскизы строятся в виде замкнутых линейных плоских
фигур, ломаных линий или сплайнов.
• Если эскиз окажется разомкнутым, то он превратится в плоский
лист малой толщины (Thin). На этом эффекте основаны приемы
моделирования объемных изделий из листовых материалов
(Sheet metal)

78. Операция выдавливания (Extrude)

Ж1
78
Операция выдавливания
(Extrude)
• Перемещение эскиза в
направлении, перпендикулярном
плоскости эскиза.

79. Операция выдавливания (Extrude)

Ж1
79
Операция выдавливания
(Extrude)

80. Операция выдавливания (Extrude)

Ж1
80
Операция выдавливания
(Extrude)

81. Геометрические операции

Ж1
81
Геометрические операции
Операция выдавливания (Extrude)
— выдавливание на определенное расстояние;
— выдавливание «через всё»;
— выдавливание до указанной поверхности;
— выдавливание до ближайшей поверхности;
— выдавливание до уровня указанной вершины.
81

82. Операция вращения (Revolve)

Ж1
82
Операция вращения (Revolve)
• Вращение эскиза вокруг оси
лежащей в плоскости эскиза
• Ось должна быть одна, а
содержимое эскиза располагается
по одну сторону от оси

83. Операция вращения (Revolve)

Ж1
83
Операция вращения (Revolve)
• Если контур эскиза разомкнут

84. Операция вращения (Revolve)

Ж1
84
Операция вращения (Revolve)

85. Геометрические операции

Ж1
85
Геометрические операции
Операция вращения (Revolve)
85

86. Кинематическая операция (Sweep)

Ж1
86
Кинематическая операция
(Sweep)
• Движение эскиза вдоль
произвольной траектории,
расположенной в плоскости не
совпадающей с плоскостью эскиза
сечения

87. Кинематическая операция (Sweep)

Ж1
787
Кинематическая операция
(Sweep)

88. Геометрические операции

Ж1
88
Геометрические операции
Кинематическая операция (Sweep)
— вращение;
— простое перемещение – выдавливание;
— смешивание двух профилей;
— простое перемещение профиля вдоль кривой;
— перемещение профиля вдоль кривой с его изменением в плоскости сечения.
смешивание двух профилей
Смешивание профилей при перемещении
вдоль кривой
простое перемещение профиля вдоль кривой
88

89. Кинематическая операция (Sweep)

Ж1
89
Кинематическая операция
(Sweep)

90. Операция по сечениям (Blend, Loft)

Ж1
90
Операция по сечениям (Blend,
Loft)
• Серия эскизов лежащих в разных
плоскостях. Конечным эскизом
может быть точка.
• Эскизы можно создавать в
произвольном порядке, важен лишь
порядок их соединения при
построении поверхности
• Для получения «гладких» моделей
нужно стремиться чтобы эскизы
содержали одинаковое количество

91. Операция по сечениям (Blend, Loft)

Ж1
91
Операция по сечениям (Blend,
Loft)

92. Геометрические операции

Ж1
92
Геометрические операции
Операция по сечениям (Blend, Loft)
92

93. Операция по сечениям (Blend, Loft)

Ж1
93
Операция по сечениям (Blend,
Loft)

94.

Ж1
94

95.

Ж1
95
Современные концепции и понятия
геометрического моделирования
➢ Ассоциативность.
➢ Параметризация.
➢ Мастер-модель.
➢ Создание открытой модели, позволяющей ее оптимизировать.
➢ Включение в геометрическую модель требований к
изготовлению изделия.
➢ Проектирование поверхностей любой сложности.
➢ Гибридное моделирование.
➢ Синхронное моделирование.
➢ Конвергентное моделирование.
➢…

96.

Ж1
96
Ассоциативность (данных) – поддержание целостности взаимосвязанных
представлений проектируемого изделия, таких как его трехмерная модель,
чертеж, сетка для конечно-элементного анализа и др. Ассоциативность
базируется на принципах наследования.
Наследование изменений геометрических элементов

97.

Ж1
97 Ассоциативность (моделей) – способность системы запоминать
логические связи между операциями построения и геометрическими
объектами, которые использовались в качестве опорных в данной операции.
(т. е. на которые производились ссылки при построении).
Не ассоциативные
геометрические элементы
Ассоциативные
геометрические элементы
Дочерний
элемент
Позиционнонезависимые
элементы
Родительский
элемент

98.

Ж1
98
Параметризация – это моделирование с использованием параметров
элементов модели и соотношений между этими параметрами.

99.

Ж1
99
Мастер-модель – модель, которая служит источником данных для
потребителей, но при этом они работают с её ассоциативно связанной
копией.
Использование принципа мастер-модели в разных приложениях NX
(Ведмидь П. А., Сулинов А. В. Программирование обработки в NX CAM, 2014)

100.

Ж1
100
Гибридное моделирование – сочетание твердотельного
моделирования, моделирования поверхностей и кривых.
Синхронное моделирование – поэлементное моделирование без
дерева построения, позволяющее задавать фиксированные
размеры, параметры и правила проектирования в момент создания
или редактирования модели, не пользуясь при этом историей её
создания.

101.

Ж1
101
Конвергентное моделирование – моделирование с использованием
фасетных и граничных (B-rep) моделей.