Представление данных в таблицах

1.

Вероятность
и статистика
7 класс
Представление данных в
таблицах

2.

Статистика и теория вероятности
Статистика — это наука, которая занимается
сбором, обработкой и анализом
количественных данных о массовых явлениях
в природе и обществе. В школьном курсе – это
описательная статистика — раздел, который
помогает систематизировать данные,
наглядно представлять их в виде таблиц и
графиков, а также описывать с помощью
числовых характеристик.
Вероятность — это числовая мера
правдоподобия события, то есть степень
возможности его наступления.

3.

Зачем нужны таблицы?
Представьте, что вы опросили 30 одноклассников о их
любимом предмете в школе. У вас в руках 30
листочков с ответами — попробуйте быстро понять,
какой предмет самый популярный! Это почти
невозможно без организации.
1. Порядок
Таблица упорядочивает
хаотичные данные и
делает их понятными
2. Наглядность
Данные в таблице легко
сравнивать и анализировать
с первого взгляда
3. Экономия
Таблица компактно представляет большое количество
информации

4.

Статистика
Статистика - наука о сборе, систематизации и анализе числовых данных о
явлениях и процессах. Статистика окружает нас везде: в новостях, спорте,
медицине, экономике.
Новости
Спорт
Медицина
Экономика

5.

Ключевые понятия
Данные
Числа, факты или наблюдения,
собранные в ходе исследования или
опроса. Например: оценки класса,
температура за неделю, результаты
соревнований.
Основные элементы таблицы
Заголовок — название всей таблицы
Строка — горизонтальный ряд данных
Столбец — вертикальный ряд данных
Ячейка — пересечение строки и столбца
Таблица данных
Это форма записи информации в
виде строк и столбцов, где каждая
ячейка содержит конкретное
значение или категорию.
Пример:

6.

Таблица
Заголовок
Название всей таблицы
Строка
Горизонтальный ряд данных
Столбец
Вертикальный ряд данных
Ячейка
Пересечение строки и столбца
Заголовок: Относительная частота
Строка
Столбец
Ячейка

7.

Таблица частот
Таблица частот — самый распространённый вид статистической таблицы.
Она показывает, сколько раз встречается каждое значение в наборе данных.
Частота — это количество повторений определённого значения.
Оценка
5 (отлично)
4 (хорошо)
3 (удовлетворительно)
2 (неудовлетворительно)
Итого
Количество учеников (частота)
8
12
7
3
30
Сумма всех частот всегда равна общему числу наблюдений!

8.

Таблица относительных частот
Относительная частота показывает, какую долю от общего числа
наблюдений составляет каждое значение. Она выражается в виде дроби,
десятичного числа или процента.
Формула: Относительная частота = Частота ÷ Общее число наблюдений
Оценка
Частота
5
4
8
12
Относительная частота
В%
8:30 ≈ 0,27
27
12:30 = 0,40
40
3
2
7
3
7:30 ≈ 0,23
3:30=0,10
Итого
30
30:30 = 1
23
10
100

9.

Двусторонняя таблица
Двусторонняя таблица позволяет одновременно рассматривать два признака
и видеть связь между ними. Например, успеваемость по двум предметам у
разных групп учеников.
Кл/Предмет Математика (отл.)
7 «А»
14
Русский яз. (отл.)
11
Оба пр.
7
7»Б»
7»В»
15
13
5
8
10
12
Такая таблица сразу показывает: в каком классе сильнее математика, а в
каком — русский язык. Это делает сравнение очень удобным!

10.

Как правильно читать таблицу?
Читайте
заголовок
Заголовок объясняет, о чём таблица
и что за данные в ней собраны
Изучайте
подписи строк
и столбцов
Они указывают, что именно
измеряется и в каких единицах
Находите
нужные
ячейки
Двигайтесь по нужной строке и
нужному столбцу — на их
пересечении ответ
Анализируйте
итоги
Строки и столбцы «Итого»
помогают сравнивать части с целым

11.

Разбор задачи: Читаем таблицу
В таблице представлены данные о погоде в городе за одну неделю.
м
День
t, °C
Осадки
Понедельник
+12
Нет
3
Вторник
+9
Дождь
7
Среда
+7
Дождь
9
Четверг
+10
Нет
4
Пятница
+14
Нет
2
Суббота
+16
Нет
3
Воскресенье
+11
Облачно
5
Скорость ветра, с
В какой день было
теплее всего?
Суббота
Сколько дней шёл
дождь?
Два дня
Когда ветер был самым
сильным?
В среду

12.

Составляем таблицу: Пошаговый алгоритм
1. Определите цель
Что именно ты хочешь показать? Какой вопрос
поможет решить таблица?
2. Выберите признаки
1
3
2
4
Какие характеристики будут в строках, а какие — в
столбцах?
3. Соберите данные
Запишите все наблюдения: опрос, измерения,
результаты эксперимента.
4. Заполните таблицу
Занеси данные в ячейки и убедись, что итоговые
суммы верны.

13.

Составляем таблицу частот (пример)
Исходные данные:
Результаты броска кубика 20 раз:
3, 1, 4, 2, 6, 3, 5, 1, 2, 4, 3, 6, 1, 5, 2,
3, 4, 6, 2, 5. Нам нужно
подсчитать, сколько раз выпало
каждое число от 1 до 6, и
оформить результат в виде
таблицы частот.
Удобный приём: делай пометкичерточки рядом с каждым
значением при подсчёте.
Число
Частота
Отн. частота
1
3
0,15
2
4
0,20
3
4
0,20
4
3
0,15
5
3
0,15
6
3
0,15
Итого
20
1

14.

Итоги урока
Статистика начинается с аккуратно собранных
и правильно организованных данных. Таблица
— это первый шаг к любому анализу.
Таблица – инструмент порядка
Она превращает набор сырых данных в понятную,
структурированную информацию
Частота и относительная частота
Частота — сколько раз встречается значение;
относительная — какую долю это составляет

15.

Домашнее задание
Проведите миниисследование
Шаг 1: Выберите тему
Например: любимое время года, вид спорта, способ
добраться до школы
Шаг 2: Опросите класс
Задайте вопрос всем одноклассникам и запишите
каждый ответ
Шаг 3: Составьте таблицу
Оформите результаты в виде таблицы частот и
относительных частот
Шаг 4: Сделайте вывод
Какой ответ встречается чаще всего? Что вас удивило
в результатах?