sanau_zhuyeleri_10_synyp

1.

Санау жүйелері
Бір жүйеден екінші жүйеге аудару
10-сынып
45 минут
Информатика
2 • 8 • 10
• 16
Санның «тілін» ауыстыруды
үйренеміз

2.

Сабақ паспорты
Бөлім
Мазмұны
Пәні
Информатика
Сыныбы
10
Ұзақтығы
45 минут
Тақырып
Санау жүйелері
Жүйелер
2-лік, 8-дік, 10-дық, 16-лық
Сабақ түрі
Жаңа білім + практикалық жұмыс
02

3.

Сабақ мақсаты және күтілетін нәтиже
Оқушылар үйренеді
• Санау жүйесі ұғымын түсіндіру
• 2, 8, 10, 16 негіздерін ажырату
• 10→2, 2→10, 10→8, 10→16 аудару
• Алгоритмді есептерде қолдану
Сабақ соңында
• Білемін: негіз және цифрлар
• Түсінемін: компьютер неге 0 және 1
пайдаланады
• Жасай аламын: 25₁₀ → 11001₂
03

4.

Санау жүйесі дегеніміз не?
Санау жүйесі — сандарды жазудың белгілі бір
ережесі.
Әр елдің өз тілі бар сияқты, сандардың да әртүрлі «жазылу тілі» болады.
10
25
100
2026
Күнделікті біз көбіне 10-дық жүйені қолданамыз.
04

5.

Санау жүйелерінің отбасы
Санау жүйесі
Негізі
Қолданылатын таңбалар
Екілік
2
0, 1
Сегіздік
8
0–7
Ондық
10
0–9
Он алтылық
16
0–9, A–F
05

6.

16-лық жүйедегі әріптер
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
Есте сақтау: 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F
06

7.

Компьютердің «тілі»
Компьютер көбіне 0 және 1 арқылы ақпаратты сақтайды.
бар / жоқ
қосулы / өшірулі
1/0
Сондықтан екілік жүйе компьютер үшін өте маңызды.

8.

Екілік жүйеде неге 2 цифры жоқ?
Екілік жүйеде тек екі белгі бар:
0
1
2₁₀ = 10₂
2 деген цифр жоқ, сондықтан 2 саны былай
жазылады:
Ондық
Екілік
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
08

9.

Разряд деген не?
345 = 3×100 + 4×10 + 5×1
Жүздік
Ондық
Бірлік
3
4
5
100
10
1
Оң жақтағы орын — 1 орын. Әр келесі орын 10 есе өседі.
09

10.

Екілік жүйедегі разрядтар
Разряд
2⁴
2³
2²
2¹
2⁰
Мәні
16
8
4
2
1
11001₂
1×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1
10

11.

Мысал: 11001₂ → 25₁₀
11001₂
16 + 8 + 0 + 0 + 1
1
1
0
0
1
16
8
4
2
1
16
8
0
0
1
25₁₀
Демек: 11001₂ = 25₁₀
11

12.

10-дықтан 2-лікке аудару алгоритмі
1
Санды 2-ге бөлеміз
2
Қалдықты жазамыз
3
Бөлуді қайталаймыз
4
Қалдықтарды төменнен жоғары оқимыз
БӨЛ → ҚАЛДЫҚТЫ ЖАЗ → ҚАЙТАЛА → КЕРІ ОҚЫ
12

13.

Мысал: 25₁₀ → ?₂
25 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 2 = 1
1 ÷ 2 = 0
қалдық 1
қалдық 0
қалдық 0
қалдық 1
қалдық 1
Қалдықтар: 1 0 0 1 1
Төменнен жоғары оқимыз
25₁₀ = 11001₂
13

14.

Қосымша мысал: 13₁₀ → ?₂
13 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 2 = 1
1 ÷ 2 = 0
қалдық 1
қалдық 0
қалдық 1
қалдық 1
1101₂
13₁₀ = 1101₂
14

15.

2-ліктен 10-дыққа аудару
1011₂ → ?₁₀
2³
2²
2¹
2⁰
8
4
2
1
1
0
1
1
1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11
1011₂ = 11₁₀
15

16.

10-дықтан 8-дікке аудару
Сол әдіс: бұл жолы 8-ге бөлеміз.
83 ÷ 8 = 10
10 ÷ 8 = 1
1 ÷ 8 = 0
қалдық 3
қалдық 2
қалдық 1
123₈
83₁₀ = 123₈
16

17.

10-дықтан 16-лыққа аудару
Бұл жерде 16-ға бөлеміз, ал 10–15 қалдықтары A–F әріптерімен жазылады.
26 ÷ 16 = 1
1 ÷ 16 = 0
қалдық 10
қалдық 1
10 = A
26₁₀ = 1A₁₆
17

18.

45 минуттық сабақ барысы
0–3
Ұйымдастыру
3–7
Қызығушылық
7–15
Жаңа тақырып
15–23
Алгоритм
23–30
Жұптық жұмыс
30–38
Жеке жұмыс
38–42
42–45
Тексеру
Рефлексия
18

19.

Мұғаліммен бірге орындау
10₁₀
1010₂
18₁₀
10010₂
11010₂
26₁₀
Оқушылар мұғаліммен бірге алгоритмді қайталайды.
19

20.

Жұптық жұмыс — A деңгейі
• 7₁₀ → ?₂
• 12₁₀ → ?₂
• 15₁₀ → ?₂
• 1001₂ → ?₁₀
Тапсырма
Жауабы
7₁₀
111₂
12₁₀
1100₂
15₁₀
1111₂
1001₂
9₁₀
20

21.

Жұптық жұмыс — B және C деңгейі
B деңгейі
C деңгейі
• 25₁₀ → ?₂ = 11001₂
• 37₁₀ → ?₂ = 100101₂
• 101101₂ → ?₁₀ = 45₁₀
• 110011₂ → ?₁₀ = 51₁₀
• 75₁₀ → ?₈ = 113₈
• 100₁₀ → ?₈ = 144₈
• 26₁₀ → ?₁₆ = 1A₁₆
• 45₁₀ → ?₁₆ = 2D₁₆
21

22.

Жеке жұмыс — 1-нұсқа
• 14₁₀ → ?₂
• 22₁₀ → ?₂
• 10101₂ → ?₁₀
• 64₁₀ → ?₈
• 31₁₀ → ?₁₆
№
Жауабы
1
1110₂
2
10110₂
3
21₁₀
4
100₈
5
1F₁₆
22

23.

Жеке жұмыс — 2-нұсқа
• 19₁₀ → ?₂
• 27₁₀ → ?₂
• 11100₂ → ?₁₀
• 72₁₀ → ?₈
• 47₁₀ → ?₁₆
№
Жауабы
1
10011₂
2
11011₂
3
28₁₀
4
110₈
5
2F₁₆
23

24.

Қалыптастырушы бағалау: «Иә/Жоқ»
Екілік жүйеде 0 және 1 қолданылады.
Иә
Екілік жүйеде 2 цифры бар.
Жоқ
Ондық жүйеде 10 цифр бар.
Иә
101₂ = 5₁₀.
Иә
16-лық жүйеде A саны 10-ға тең.
Иә
24

25.

Бағалау критерийлері
Критерий
Дескриптор
Санау жүйесін түсінеді
Негізін анықтайды
10 → 2 түрлендіреді
2-ге дұрыс бөледі
2 → 10 түрлендіреді
Разрядтарды дұрыс есептейді
10 → 8 түрлендіреді
8-ге дұрыс бөледі
10 → 16 түрлендіреді
A–F таңбаларын қолданады
Жауабын тексереді
Кері түрлендіру арқылы тексереді
Ұпайлау: 5–6 дұрыс — өте жақсы; 3–4 — негізгі алгоритм; 1–2 — қосымша жаттығу қажет.
25

26.

Рефлексия: «Бағдаршам»
Жасыл
Сары
Қызыл
Мен түсіндім және есептерді
өзім шығара аламын.
Мен түсіндім, бірақ әлі де
жаттығу керек.
Маған тақырыпты қайта
түсіндіру керек.
26

27.

Үй тапсырмасы
Міндетті деңгей
Шығармашылық тапсырма
• 20₁₀ → ?₂
• 35₁₀ → ?₂
• 10011₂ → ?₁₀
• 50₁₀ → ?₈
• 30₁₀ → ?₁₆
«Компьютер неге екілік
жүйені пайдаланады?»
5–7 сөйлеммен жауап жазу.
27

28.

Сабақтың қысқа шпаргалкасы
10 → 2
2-ге бөлеміз → қалдықтарды кері оқимыз
2 → 10
Әр цифрды 2-нің дәрежесіне көбейтеміз
10 → 8
8-ге бөлеміз → қалдықтарды кері оқимыз
10 → 16
16-ға бөлеміз → A–F қолданамыз
«Бөлемін — қалдықты жазамын — кері оқимын».