prezentaciya_tablica_bradisa_9_klass_v3

1.

Таблицы Брадиса
Инструмент четырехзначных вычислений в геометрии и алгебре.
Презентация по математике для 9 класса.
Сделано учеником 9Б класса Романовым Даниилом

2.

Что такое таблицы Брадиса?
«Четырехзначные математические таблицы» — это фундаментальное пособие, созданное
советским математиком-педагогом Владимиром Модестовичем Брадисом в 1921 году.
Главное назначение справочника — предоставление возможности быстро выполнять
сложные математические расчеты с высокой точностью (до четырех значащих цифр) в эпоху
полного отсутствия электронно-вычислительной техники и калькуляторов.
Актуальность в 9 классе: В курсе геометрии 9 класса таблицы становятся незаменимым
инструментом при изучении тригонометрических функций углов от 0° до 180°, а также при
практическом применении теорем синусов и косинусов для решения произвольных
косоугольных треугольников.

3.

Комплексный состав пособия
Распространенное заблуждение гласит, что таблицы Брадиса содержат исключительно
тригонометрические значения. На самом деле это универсальный расчетный комплекс.
Таблицы степеней и корней: справочник позволяет мгновенно возводить числа в квадрат, в куб, а
также извлекать квадратные корни из целых и дробных чисел.
Числовые зависимости: в пособии приведены готовые таблицы для величин, обратных числам (1/x),
площадей кругов фиксированного диаметра и длин соответствующих окружностей.
Алгебраический блок: важной частью книги являются подробные таблицы десятичных логарифмов
чисел и мантисс, которые активно использовались в инженерных расчетах прошлого века.

4.

Архитектура табличной сетки и правила чтения
Организация углов: Основная тригонометрическая сетка построена для углов от 0° до 90°. В левом
вертикальном столбце указаны целые градусы возрастания, а в верхней горизонтальной строке — минуты
с базовым шагом в 6 минут (0', 6', 12', ..., 54').
Принцип двойного чтения: Одна и та же таблица служит для противоположных функций. Значения
синусов и тангенсов читаются сверху вниз (градусы слева, минуты сверху). Значения косинусов и
котангенсов читаются снизу вверх (градусы справа, минуты снизу).
Математические поправки: Чтобы найти значение угла с точностью до минуты (например, 23' или 41'),
используются три крайних правых столбца поправок (для 1', 2' и 3').
Важное правило знаков: Поправки для синусов и тангенсов всегда ПРИБАВЛЯЮТСЯ к базовому
значению, так как эти функции возрастают на промежутке от 0° до 90°. Поправки для косинусов и
котангенсов всегда ВЫЧИТАЮТСЯ, поскольку данные функции убывают.

5.

Обратная задача: Поиск угла по значению
В геометрии 9 класса часто требуется решить обратную задачу: определить величину угла α, если известно
числовое значение его функции. Рассмотрим пример, когда sin α = 0.4253.
Шаг 1. Поиск ближайшего значения: Мы ищем в числовом поле таблицы синусов число, максимально близкое к
0.4253, но не превышающее его. Находим значение 0.4226.
Шаг 2. Определение базового угла: Число 0.4226 находится на пересечении строки 25° и столбца 12'. Таким
образом, наш базовый ориентир равен 25° 12'.
Шаг 3. Вычисление числовой разности: Находим математический остаток между искомым и табличным
значениями: 0.4253 - 0.4226 = 0.0027 (в единицах таблицы это поправка «27»).
Шаг 4. Учет поправки по минутам: Смотрим в правые столбцы поправок на уровне строки 25°. Число 27
находится в столбце, соответствующем 10 минутам.
Шаг 5. Итоговое суммирование: Так как для функции синуса поправки складываются, мы прибавляем минуты: 25°
12' + 10' = 25° 22'. Ответ: угол α ≈ 25° 22'.