Stereometry_Axioms_Strict_Quiz

1.

Аксиомы стереометрии и
следствия из них
Интерактивная проверочная викторина
НАЧАТЬ

2.

КАРТА ВОПРОСОВ ВИКТОРНЫ
Вопрос 1
Первая аксиома стереометрии
ПЕРЕЙТИ
Вопрос 2
Вторая аксиома стереометрии
ПЕРЕЙТИ
Вопрос 3
Третья аксиома стереометрии
ПЕРЕЙТИ
Вопрос 4
Следствие: прямая и точка
ПЕРЕЙТИ
Вопрос 5
Следствие: пересекающиеся прямые
ПЕРЕЙТИ

3.

ВОПРОС №1
Через сколько точек, не лежащих на одной прямой, можно
провести плоскость, и притом только одну?
Через две точки
Через четыре точки
Через три точки
Через любое число точек

4.

ОТВЕТ ВЕРНЫЙ
Обоснование:
Согласно первой аксиоме стереометрии (А1), плоскость
однозначно определяется тремя точками, которые не
лежат на одной прямой.
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

5.

ОТВЕТ НЕВЕРНЫЙ
Подсказка:
Вспомните минимальное количество опорных точек,
необходимое для устойчивого положения плоскости
(например, ножки стола).
ПОПРОБОВАТЬ СНОВА
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

6.

ВОПРОС №2
Если две точки прямой лежат в плоскости, то каково
расположение всей этой прямой относительно плоскости?
Прямая параллельна плоскости
Вся прямая лежит в плоскости
Прямая имеет только две общие
точки
Прямая перпендикулярна плоскости

7.

ОТВЕТ ВЕРНЫЙ
Обоснование:
По второй аксиоме стереометрии (А2), если две точки
прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая целиком
принадлежит этой плоскости.
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

8.

ОТВЕТ НЕВЕРНЫЙ
Подсказка:
Если прямая касается плоской поверхности в двух разных
местах, она не может изогнуться или отойти от нее.
ПОПРОБОВАТЬ СНОВА
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

9.

ВОПРОС №3
Если две различные плоскости имеют общую точку, то что
является результатом их пересечения?
Только одна общая точка
Отрезок заданной длины
Окружность
Прямая, проходящая через эту точку

10.

ОТВЕТ ВЕРНЫЙ
Обоснование:
Третья аксиома стереометрии (А3) утверждает: если две
плоскости имеют общую точку, они пересекаются по
прямой line, содержащей эту точку.
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

11.

ОТВЕТ НЕВЕРНЫЙ
Подсказка:
Представьте линию стыка двух стен или раскрытую книгу.
Границей пересечения всегда является прямая линия.
ПОПРОБОВАТЬ СНОВА
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

12.

ВОПРОС №4
Какое из условий является следствием из аксиом и однозначно
определяет плоскость?
Три точки на одной прямой
Прямая и не лежащая на ней точка
Две скрещивающиеся прямые
Любые четыре точки

13.

ОТВЕТ ВЕРНЫЙ
Обоснование:
Следствие 1 из аксиом гласит: через прямую и точку вне
её можно провести плоскость, и притом только одну.
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

14.

ОТВЕТ НЕВЕРНЫЙ
Подсказка:
Если на прямой выбрать две точки и добавить третью
точку вне прямой, мы вернемся к условию первой
аксиомы.
ПОПРОБОВАТЬ СНОВА
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

15.

ВОПРОС №5
Сколько различных плоскостей можно провести через две
пересекающиеся прямые?
Ровно одну плоскость
Две плоскости
Бесконечно много плоскостей
Ни одной плоскости

16.

ОТВЕТ ВЕРНЫЙ
Обоснование:
Следствие 2 из аксиом стереометрии доказывает, что
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и
притом только одну.
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ

17.

ОТВЕТ НЕВЕРНЫЙ
Подсказка:
Точка пересечения и по одной точке на каждой из
прямых дают три точки, не лежащие на одной прямой.
ПОПРОБОВАТЬ СНОВА
ВЕРНУТЬСЯ К КАРТЕ