Презентация на тему МОК 2027

1. Лекция № 2. Математическая основа карт и классификация картографических проекций.

2. 1.Математическая основа карт. 2. Понятия о картографической проекции и сетке 3.Искажения карт 4.Классификация картографических

проекций
5.Понятие о земном эллипсоиде и сфере
6.Система координат на поверхности
эллипсоида и сферы

3. Электронные учебники.

Южанинов В. С.
Картография с основами топографии : Учеб. пособие для студ. географ. фак.
пед. ун-тов/ В. С. Южанинов. -М.: Высшая школа, 2001.-303 c. :ил.. -Библиогр.:
с. 299. -ISBN 5-06-004154-9: 88 р.
УДК 528(07)
Давыдов В. П.
Картография : учебник для студ. вузов, обуч. по направлению подготовки
"Землеустройство и земельный кадастр", специальность 120303 "Городской
кадастр": рек. УМО по образованию/ В. П. Давыдов, Д. М. Петров, Т. Ю.
Терещенко. -СПб.: Проспект науки, 2010.-207 c.. -Библиогр.: с. 206-207. ISBN 978-5-903090-44-0
Раклов В. П.
Картография и ГИС : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по
направлению 120300 - Землеустройство и кадастры и специальностям: 120301
- Землеустройство, 120302 - Земельный кадастр, 120303 - Городской кадастр/
В. П. Раклов; Государственный университет по землеустройству. -Москва:
Академический Проект, 2014.-213 c.. -(Gaudeamus). -Библиогр.: с. 214. ISBN 978-5-8291-1617-0:
Берлянт А. М.
Картография: Учебник для вузов. — М.: Аспект Пресс, 2002. — 336 с.

4. Математическая основа карт

Математическая основа карт —
это совокупность элементов,
определяющих связь между
картографическим изображением
и реальной поверхностью Земли
или другого небесного тела.

5. Математическая основа карт состоит:

Картографическая проекция
Масштаб
Геодезическая основа
Координатная сетка
Компоновка

6. . 

.
Картографическая
проекция — это
математически определённый
способ отображения
поверхности Земли (или
другой планеты, или иной
искривлённой поверхности) на
плоскость карты

7. Контуры России, составленные в разных проекциях

8. Картографические проекции различаются по построению. В зависимости от способов переноса градусной сети с глобуса на плоскость

карты бывают следующие проекции : азимутальные,
цилиндрические и конические .

9. Цилиндрические проекции — это проекции, в которых поверхность эллипсоида и шара проектируется на боковую поверхность

касательного или секущего цилиндра.

10.

11. Конические проекции — это проекции, в которых поверхность эллипсоида и шара проектируется на боковую поверхность касательного

или секущего конуса

12.

13. Азимутальные проекции — это проекции, в которых поверхность эллипсоида и шара проектируется на касательную или секущую

плоскость.

14. Азимутальные проекции

15. Искажения на картах — это неизбежные геометрические отклонения, которые возникают из-за того, что шарообразную поверхность

Земли
(эллипсоид или шар) невозможно без разрывов и складок развернуть
на плоскость.
Виды искажений на карте:
Искажение длин
Искажение площадей
Искажение углов
Искажение формы объектов

16.

ИСКАЖЕНИЯ НА КАРТАХ
Отсюда следует, что на всех картах всегда имеются
линейные искажения, и масштаб является величиной
переменной, меняющейся с изменением места и
направления.
Наличие искажений длин линий ведет к искажению
длин, углов, площадей и форм.
Искажения возрастают с увеличением размеров
картографируемой территории и по мере удаления от
точек линий нулевых искажений.
Искажения на картах могут быть определены
посредством: измерений по карте с последующими
вычислениями; макетов карт с изоколами, номограмм и
таблиц.

17. Классификация проекции по характеру искажений

По характеру искажений проекций делят на 4 группы:
Равноугольные
Равновеликие
Равнопромежуточные
Произвольные

18.

Равноугольная
проекция
—это
картографическая
проекция, обладающая свойством конформного отображения,
то есть позволяющая передавать на картах углы без
искажений и сохранять в каждой точке постоянный масштаб
по всем направлениям, хотя в разных местах карты масштаб
различен.
Главными примерами равноугольных картографических
проекций являются:

19.

Равновеликая проекция — это тип картографической проекции,
который сохраняет соотношения площадей объектов на карте и в
реальности. То есть площади любых фигур на карте пропорциональны
площадям соответствующих участков земной поверхности.
Главными примерами равноугольных картографических проекций
являются:

20. Равнопромежуточная проекция — это тип картографической проекции, который сохраняет масштаб длин вдоль определённых линий на

Равнопромежуточная проекция — это тип картографической проекции,
который сохраняет масштаб длин вдоль определённых линий на карте. Это
означает, что расстояния от центра проекции или вдоль заданных линий
(меридианов, параллелей) на карте соответствуют реальным расстояниям на
земной
поверхности.
Главными примерами равноугольных картографических проекций являются:
Равнопромежуточная проекция (Плате-Карре)

21. Произвольные проекции — это картографические проекции, в которых присутствуют искажения всех видов: длин, площадей, углов и

Произвольные проекции — это картографические проекции, в которых
присутствуют искажения всех видов: длин, площадей, углов и форм.
Псевдоцилиндрическая проекция
Мольвейде

22. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТЫ — совокупность геодезических данных, необходимых для создания карты. Включает: – принятый для данной

проекции эллипсоид;
– геодезическую сеть и сведения о положении
объектов по широте, долготе и абсолютной
высоте.

23. Понятие о земном эллипсоиде и сфере.

Для математической обработки
результатов геодезических
измерений необходимо знание
формы поверхности Земли. Принять
для этой цели физическую
поверхность или геоид нельзя
вследствие их сложности; они не
выражаются конечными
математическими уравнениями.
Поэтому для геодезических
вычислений используют правильную
математическую поверхность тела,
наиболее близкого к геоиду, эллипсоида вращения. Его размеры и
формы характеризуются следующими
параметрами: большая полуось а,
малая полуось в и полярное сжатие а
= а - в/а.

24. Геоид и эллипсоид

1. Мировой
океан
2. Земной
эллипсоид
3. Отвесные
линии
4. Тело
Земли
5. Геоид

25. Земной эллипсоид

Земной эллипсоид – это эллипсоид вращения с
малым сжатием, размеры которого выбраны таким
образом, чтобы для заданной территории он
наименее уклонялся от геоида. При этом полагают,
что плоскость экватора и центр эллипсоида
вращения совпадают с плоскостью экватора и
центром масс Земли. Такой земной эллипсоид иначе
называют референц-эллипсоидом.
Постановлением Совета Министров от 7 апреля
1946 г. за такой референц-эллипсоид у нас в стране
принят референц-эллипсоид Красовского.

26. Значения параметров эллипсоидов

27. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТ Параметры эллипсоида Красовского • Большая полуось a = 6 378 245 м • Малая полуось b = 6 356 863 м •

Сжатие эллипсоида a = 1:298,3
Радиус шара, равного по объему эллипсоиду
Красовского, составляет R = 6 371 110 м
При равновеликом отображении, когда
площадь поверхности эллипсоида
Красовского равна площади поверхности
шара, радиус последнего составляет
R = 6 371 116 м

28. Координаты

Эллипсоид вращения
образуется вращением
эллипса PNE1PSE2 вокруг
полярной оси PNPS .
Точки PN, PS являются,
соответственно, северным и
южным полюсами
эллипсоида. Они получаются
сечением оси
PNPS поверхности
эллипсоида.
Сечения поверхности
эллипсоида вращения
плоскостями, параллельными
плоскости экватора, образуют
окружности – параллели.
Сечения поверхности
эллипсоида вращения
плоскостями, проходящими
через ось вращения,
образуют эллипсы –
меридианы.

29. Система координат на поверхности эллипсоида и сферы

Положение точки на
поверхности эллипсоида
может быть определено в
той или иной системе
координат. Основная
система координат –
географическая с φ, λ.
Географическая широта (φ) есть угол между плоскостью экватора и нормалью
ОМ (отвесная линия) текущей точки М. Широта меняется от 0 до 90°.
Географическая долгота (λ) есть двугранный угол между плоскостями начального
меридиана и меридиана текущей точки М. Долгота изменяется от 0 до 180° на запад
и восток от начального меридиана. При картографических расчетах западные
долготы берутся со знаком «минус», восточные – со знаком «плюс».

30.

Координатная сетка — это система равномерно
расположенных горизонтальных и вертикальных линий,
которые помогают определять местоположение объектов на
карте или плане, а также наносить точки по их координатам

31. Компоновка карты

Определение границ картографируемой территории
и ее расположения относительно рамок, а также
размещение внутри рамок и на полях карты ее
названия, легенды и, если требуется
дополнительных карт, графиков и тл. называют
компоновкой карты. Компоновка является важным
элементом при составления карт. При ее разработке
учитывают технические условия (например,
стандартные размеры бумаги при печатании карт),
эстетические моменты, удобство пользования.

32. Компоновка карты

Компоновка принадлежит к ответственным картографическим задачам.
При ее разработке учитывают технические условия (например,
стандартные размеры бумаги для печатания карт), эстетические моменты
(например, зрительную уравновешенность всей композиции) и особенно
принципиальные требования, имеющие целью правильное отображение
замысла карты, обеспечение ее идейной ценности и удобства при
пользовании ею.
Компоновка карты тесно связана с проекцией, масштабом и форматом
карты. Эти элементы как бы входят в одно уравнение, изменение каждого
из элементов которого воздействует на значение других. В качестве
примера обратимся к рис., на котором показаны в разных проекциях две
карты мира (одна в нормальной равнопромежуточной азимутальной,
другая в нормальной равнопромежуточной цилиндрической). Рисунок
иллюстрирует влияние проекции на компоновку карты.