133~1.PPT (1)

1.

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ
«КАЛИНИНГРАДСКИЙ КОЛЛЕДЖ УПРАВЛЕНИЯ»
ЛЕКЦИЯ: ТЕОДОЛИТНЫЕ ХОДЫ. ЗАМКНУТЫЕ И РАЗОМКНУТЫЕ ХОДЫ.
ВЕДОМОСТЬ ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
МДК 01.02 Выполнение топографических съёмок и оформление их результатов
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:
МАРТИРОСЯН ГАЯНЭ САРУХАНОВНА

2. ЧТО ТАКОЕ ТЕОДОЛИТНЫЙ ХОД?

Теодолитный ход — это геодезическое построение на местности в виде ломаной линии. На её
вершинах закрепляют точки, а затем измеряют:
❖ горизонтальные углы между смежными сторонами;
❖ длины всех сторон.
Цель такого хода — создать съёмочное обоснование: получить систему точек с известными
координатами, чтобы дальше вести съёмку деталей местности (контуров, объектов).
В зависимости от формы построения выделяют два основных вида: замкнутые и разомкнутые
ходы.
2

3.

ЗАМКНУТЫЙ ТЕОДОЛИТНЫЙ ХОД (ПОЛИГОН)
ЗТХ - это многоугольник, который обычно примыкает к одному пункту геодезического
обоснования. Ключевая особенность: начальный и конечный пункты совпадают.
Начальные данные:
➢ количество вершин;
➢ измеренные горизонтальные углы и длины сторон;
➢ исходный дирекционный угол;
➢ координаты начального пункта.
Особенность обработки: из-за замкнутой формы координаты начального пункта также
будут координатами конечного. Это служит главным контролем: при правильных расчётах мы
должны вернуться к исходным значениям.
Применение: такие ходы используют при съёмке небольших участков — стройплощадок,
жилых зон, земельных участков.
3

4.

РАЗОМКНУТЫЙ ТЕОДОЛИТНЫЙ ХОД
РТХ - это вытянутая ломаная линия, начало и конец которой опираются на пункты
геодезического обоснования.
Начальные данные:
❑ координаты и дирекционные углы начального и конечного пунктов;
❑ количество пунктов, измеренные горизонтальные углы и длины сторон.
Особенность контроля: здесь проверяется совпадение координат конечного пункта из
исходных данных с теми, что получились в результате вычислений.
Применение: идеально подходит для съёмки вытянутых объектов — автодорог, рек, ЛЭП.
4

5.

ВЕДОМОСТЬ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Это таблица, куда заносятся все исходные данные и результаты вычислений. Её главная
задача — систематизировать расчёты и обеспечить контроль точности.
Пример структуры ведомости:
графы для номеров вершин, измеренных углов, горизонтальных проложений (длин сторон
с поправками за наклон);
столбцы для дирекционных углов, румбов, приращений координат (ΔX, ΔY);
строки для невязок (угловой, приращений);
итоговые столбцы с исправленными углами, координатами точек.
5

6.

ЭТАПЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ВЕДОМОСТИ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие
данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
1. Уравнивание
При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов , а потом увязывают их,
распределяя между ними угловую невязку.
∑βтеор=180⋅(n−2)
n- количество точек полигона
fβ=∑βизм−180⋅(n−2)
∑βизм – значение измеренных угловых величин;
Для получения fβ, необходимо рассчитать разность между βизм, в которой присутствуют
погрешности, и ∑βтеор.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между
угловыми величинами.
6

7.

ЭТАПЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ВЕДОМОСТИ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
2. Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (α) одной стороны и горизонтального (β)
можно определить значение следующей стороны:
αn+1=αn+η
η=180∘−βпр
βпр – значение правого по ходу угла, из чего следует:
αn+1=αn+180∘−βпр
Для левого (βлев) эти знаки будут противоположными:
αn+1=αn−180∘+βлев
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем 360∘, то из него,
соответственно, отнимают 360∘. В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему α
добавить 180∘ и отнять значение βиспр.
3. Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует
взаимосвязь, а определяют их по четвертям,
которые носят название четырех сторон света. Как
видно из таблицы расчёты проводят согласно
установленной схеме.
7

8.

ЭТАПЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ВЕДОМОСТИ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
4. Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при
решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям
координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно
определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет
иметь следующий вид:
ΔX=d⋅cosα
ΔY=d⋅sinα
d-горизонтальное проложение; α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма
приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
∑ΔXтеор=0
∑ΔYтеор=0
8

9.

ЭТАПЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ВЕДОМОСТИ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
5. Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти
в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
Переменные fx и fy – проекции линейной невязки fp на координатной оси, которую можно
рассчитать по формуле:
fp=