Fotonika

1.

ФИЗИЧЕСКИЙ
ДВИЖОК СВЕТА
КОНКУРСНЫЙ ПРОЕКТ МИФИ
ТЕХНИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ · 2026
Многоплоскостное восстановление
из фазового дифракционного элемента
Вычислительная оптика / Дифракция Френеля / 4 плоскости наблюдения
01

2.

М И Ф И / ФОТОНИКА
01 / ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Одна маска.
Четыре плоскости.
Физический модуль принимает готовый фазовый ДОЭ и
рассчитывает распределение поля на четырёх заданных
расстояниях.
ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ
532 нм
10 мкм
4
длина волны
шаг пикселя ПВМС
плоскости
ВХОД
РАССТОЯНИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
128 × 128
Фазовый ДОЭ, 8-битный одноканальный PNG
Код 0 = −π, код 255 = +π
24,1
25,3
26,5
27,7
ММ
ММ
ММ
ММ
ВЫХОД
4 × 128 × 128
Одна и та же фазовая маска используется на всех глубинах.
Четыре модуля комплексного поля |K|
02

3.

М И Ф И / ФОТОНИКА
02 / ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Одношаговая
дифракция Френеля
Для каждой глубины поле рассчитывается одним двумерным
преобразованием Фурье.
K(z) = C(z) · Q выход(z) · FFT₂ [ H · Q вход(z) ]
Qвход
FFT₂
C · Qвыход
Квадратичная фаза
в плоскости ДОЭ
Одно 2D-преобразование
на каждую глубину
Масштаб и фаза
выходной плоскости
ШАГ ВЫХОДНОЙ СЕТКИ
Δx(z) = λz / (N · d)
10,02–11,51 мкм при N = 128 и d = 10 мкм
03

4.

М И Ф И / ФОТОНИКА
03 / ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Дифференцируемый
расчёт в PyTorch
Пакетная обработка и сохранение градиентов позволяют подключать физический
прямой проход к оптимизации фазовой маски.
01
Предвычисление
02
Множители для четырёх глубин хранятся в буферах движка.
03
Градиенты по фазе
Прямой проход остаётся дифференцируемым и доступен autograd.
FresnelEngine.field → комплексное поле
/
Пакетный FFT
Один вызов torch.fft.fft2 обрабатывает глубины и маски в батче.
04
Экспорт результатов
Амплитуды сохраняются в NPY. Масштаб для PNG записывается в JSON.
FresnelEngine.forward → физическая амплитуда до нормировки
04

5.

М И Ф И / ФОТОНИКА
04 / ЧИСЛЕННАЯ ДЕМОНСТРАЦИЯ
Фокусировка цифровой линзой
Контрольный сценарий: фазовая линза рассчитана на первую плоскость наблюдения — 24,1 мм.
24,1 мм
25,3 мм
В первой плоскости формируется резкий фокус. При удалении от расчётной глубины световое
пятно расширяется.
26,5 мм
27,7 мм
8-БИТНАЯ ФАЗОВАЯ МАСКА
Общий логарифмический масштаб предпросмотра для четырёх амплитуд.
05

6.

М И Ф И / ФОТОНИКА
05 / ЧИСЛЕННАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ
FFT совпал
с прямым расчётом
Независимая реализация прямого суммирования использована как
контроль дискретной модели.
8,9 × 10⁻¹¹
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРОВЕРКИ
✓
Сохранение потока на дискретной сетке
✓
Фокусировка на каждой из четырёх глубин
✓
Проверка градиентов конечными разностями
✓
Обратимость всех 256 фазовых кодов
МАКСИМАЛЬНОЕ |ΔU|
28 комплексных отсчётов · float64
Сравнение выполнено в float64 на семи точках каждой из четырёх глубин; контроль не использует FFT и множители движка.
06

7.

М И Ф И / ФОТОНИКА
06 / ГРАНИЦЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Френель и Рэлея–Зоммерфельд
Сравнили модули поля на одинаковых координатах для двух тестовых масок.
КОНТРОЛЬНАЯ МАСКА
Цифровая линза
0,09–0,95%
Случайная фаза
5,4–6,6%
Относительная L₂-разница на 101 точке каждой плоскости.
Диапазоны по четырём глубинам. Сравнение выполнено численно.
07

8.

М И Ф И / ФОТОНИКА
07 / ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Скорость расчёта на CPU
Время на весь набор масок. Для каждой маски рассчитываются четыре плоскости.
ВРЕМЯ, МС
МАСОК
ПАКЕТНЫЙ FFT
ПО ГЛУБИНАМ
МИНИ-БАТЧИ ДО 8
1
0,97
2,47
1,01
8
13,95
8,50
8,11
32
23,41
25,52
17,48
Медиана после прогрева · PyTorch 2.7.1 · CPU, 4 потока · без файлового ввода-вывода и построения буферов.
08

9.

М И Ф И / ФОТОНИКА
08 / МЕСТО МОДУЛЯ В ПРОЕКТЕ
Место движка
в синтезе ДОЭ
Модуль обеспечивает прямой проход от готовой фазовой маски к четырём численным
реконструкциям.
ПРОХОД ОТ ЦЕЛЕЙ К МЕТРИКАМ
01
Четыре целевых изображения на входе
02
Сеть предсказывает одну фазовую маску
03
Движок рассчитывает четыре реконструкции
04
Pearson и SSIM для каждой пары
РЕАЛИЗОВАНО В ЭТОЙ РАБОТЕ
—
Расчёт дифракции Френеля на 4 глубинах
—
Дифференцируемый прямой проход в PyTorch
—
Экспорт амплитуд и проверка численной модели
—
CPU-бенчмарк и сравнение с моделью Рэлея–Зоммерфельда
Синтез проверен отдельно на синтетических данных. Результаты приведены на следующем
слайде.
09

10.

М И Ф И / ФОТОНИКА
09 / СИНТЕЗ ФАЗОВОЙ МАСКИ
Результаты синтеза масок
Отдельный прогон на восьми синтетических наборах, всего 32 изображения.
МЕТОД
PEARSON ↑
SSIM ↑
SSIM ХУДШЕЙ ГЛУБИНЫ ↑
Итеративная CNN
0,5633
0,0595
0,0510
Герчберг–Сэкстон
0,6190
0,0951
0,0831
Adam с QAT
0,6211
0,0957
0,0839
ПРОТОКОЛ
Реконструкция из 8-битной фазы. Амплитуда масштабируется по 99,5-му процентилю каждой плоскости.
10

11.

М И Ф И / ФОТОНИКА
ИТОГ / ФИЗИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ
Одна маска.
Четыре реконструкции.
Автономный вычислительный блокнот принимает фазовый PNG,
рассчитывает амплитуды на заданных расстояниях и сохраняет численные
результаты.
СТАТУС
Численный CPU-прогон выполнен
Проверка на оптическом стенде остаётся открытой.
М И Ф И / 2026
11