Контрольные карты Шухарта. Виды контрольных карт

1. ТЕМА 4:

контрольные карты
Шухарта

2. Виды контрольных карт

Различают две группы контрольных
карт
- контрольные карты по
количественному признаку
- контрольные карты по качественному
признаку.

3. Условия применения контрольных карт по количественному признаку

Контрольные карты по количественному
признаку применяются тогда, когда
контролируемый показатель можно измерить.
Пример: диаметр вала (круга), прочность
изделия, температура нагрева, электрическое
сопротивление, вес изделии, влажность,
содержание некоторого вещества в растворе
и т.п.

4. Что контролируется в контрольных картах по количественному признаку?

в контрольных картах по количественному
признаку контролируется как уровень
настройки процесса, так и технологического
рассеивания (разброса).
Уровень настройки процесса может
оцениваться по средним значениям или
медианам, а рассеивание оценивается по
стандартным отклонениям или размахам.

5. Типы двойных контрольных карт по количественному признаку

- карты средних значений и размахов;
- карты средних значений и
стандартных отклонений;
- карты медиан и размахов;
- карта индивидуальных значений.

6. Этапы построения карт средних значений и размахов

1) рассчитывается среднее
значение и размах выборки за
каждую дату наблюдения:
xti
xi
m
Rti xti max xti min

7.

2) находится центральная линия
карты средних значений, а так же
центральная линия карты размахов:
xti
x
n
Rti
R
n

8.

3) определяются Нижнюю и верхнюю
границу контрольной карты по
формулам:
ucl x x A2 R
lCl x x A2 R
A2
это коэффициент. Его значение можно найти в
специальной таблице в зависимости от объема
выборки.

9.

4) для построения карт размахов
находятся верхняя и нижняя границы
по формулам:
uclR D4 R
lclR D3 R
D4 , D3
это коэффициенты. Их значения определения в специальной
таблице в зависимости от объема выборки n при том, если
n<7, то значение нижней границы размахов равна нулю.

10. Этапы построения карт средних значений и стандартных отклонений

1) рассчитываются средние значения
и стандартные отклонения выборки за
каждую дату наблюдения:
xti
xti
m
S ti
х
2
ti
х 2 ti ( x ti ) 2
x
m
2
ti

11.

2) определяются центральная линия
карты средних значений, а так же
центральная линия карты
стандартных отклонений:
x ti
x
n
S ti
S
n

12.

3) находим верхнюю и нижнюю
границы карт средних значений:
ucl x x A3 S
lcl x x A3 S
A3
это коэффициент, его значение можно найти в специальной
таблице в зависимости от объема выборки n.

13.

4) находим верхнюю и нижнюю
границы карт стандартных
отклонений:
ucl S B4 S
lcl S B3 S
B4 , B3
это коэффициенты, их значения можно найти в специальной
таблице в зависимости от объема выборки. При том, если
то
n 6,
B 0
3

14. Этапы построения карт медиан и размахов

1) определяются медиана и размах
выборки на каждую дату:
Медиана это тот вариант, который
делит выборки пополам.
размах вариации на каждую дату
определяется по формуле
Rti xti max xti min

15.

2) определяются среднее значение
медиан и размахов, т.е. центральная
линия двух видов карт:
Meti
Meti
n
Rti
Rti
n

16.

3) находим границы карты медиан
uclMe Me A4 R
lclMe Me A4 R
A4 это коэффициент, его значение можно найти в специальной
таблице в зависимости от объема выборки.

17.

4) находим границы карты размахов
ucl R D4 R
lcl R D3 R
D4 , D3
- это коэффициенты, их значения можно найти в специальной
таблице в зависимости от объема выборки. если n 7 D
3
0

18. карты индивидуальных значений и скользящих размахов - Условия применения

Контрольные карты индивидуальных
значений и скользящих размахов
применяются в том случае, когда
проведение контроля технически
сложно, либо обходится дорого.
Для таких контрольных карт объем
выборки n=1, либо n=2.

19. Этапы построения карт индивидуальных значений и скользящих размахов

1) находим среднее значение и средний
скользящий размах по формулам:
x i
x
n
MR
R
n 1

20.

2) находим границы карты
индивидуальных значений в
соответствии с правилом «трех сигм»
ucl x x 3
lcl x x 3
R
ucl x x 3
d
R
lcl x x 3
d
d - это коэффициент, его
можно найти в специальной
таблице для построения
контрольных карт.

21.

3) находим границы карты скользящих
размахов:
ucl MR D4 R
lcl MR D3 R
на основе индивидуальных значений x и
индивидуальных значений MR, а так же
с помощью расчетных данных, построим
карту индивидуальных значений и карту
скользящих размахов.
Это касается также другие карты.

22. Пример

Имеются данные о результатах контроля
толщины(единица измерения – см)
пластмассовой пластины, производимой с
использованием автоматического
оборудования.
требуется построить
1) карты средних значений и размахов.
2) карты медиан и размахов

23.

Дата
время
июнь
16
июнь
17
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
1
5,3
5,5
5,5
5,6
5,5
5,4
5,5
5,6
5,4
5,5
2
5,4
5,4
5,3
5,3
5,4
5,4
5,4
5,4
5,4
5,3
3
5,4
5,4
5,3
5,4
5,4
5,5
5,4
5,5
5,4
5,4
4
5,4
5,3
5,4
5,4
5,4
5,5
5,4
5,4
5,3
5,3
5
5,6
5,3
5,4
5,4
5,3
5,4
5,4
5,4
5,3
5,4
СУММА
27,1
26,9
26,9
27,1
27
27,2
27,1
27,3
26,8
26,9
Хср.=сумма/
m
5,42
5,38
5,38
5,42
5,4
5,44
5,42
5,46
5,36
5,38
R=max-min
0,3
0,2
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
0,2
0,1
0,2

24. Пример

Анализируется содержание железа в
смазочно-охлаждающей жидкости в процессе
ее очистки.
на следующем слайде приведен контрольный
листок с результатами 6 наблюдений.
Построите контрольную карту
индивидуальных значений и карту
скользящих размахов.

25.

№
Содержание
железа (х)
Скользящий
размах (МR)
1
2
3
4
5
6
54
63
69
58
62
67
9
6
11
4
5
Итого
373
35

26. Контрольные карты по качественному (альтернативному) признаку - условия применения.

В некоторых случаях показатель качества не
может быть определен количественно, а
информация о нем сводится к тому, что
соответствует этот показатель предъявляемым
требованиям или не соответствует.
Качественный признак показывает, является
единица продукции годной или дефектной.
Качественный признак может отражать также
число дефектов в единице продукции,
например, на определённой площади стального
листа.

27. Типы контрольных карт по альтернативному признаку

1) контрольная карта числа
несоответствующих единиц (пр – карта);
2) контрольная карта доли
несоответствующих единиц (р – карта);
3) контрольная карта числа
несоответствий (С - карта);
4) контрольная карта числа
несоответствий на единицу продукции
(u – карта).

28. Этапы построения карты числа несоответствующих единиц (пр – карта)

1) определяется доля дефектных
изделий в партии объемом N
m
p
N
m – это количество дефектных изделий в партии
объемом N.

29.

2) находится средняя линия карты по
формуле
Ср. линия =
np
n – это объем выборки

30.

3) находятся границы регулирования по
правилу «трех сигм»
ucl np 3 np (1 p )
lcl np 3 np (1 p )
Далее можно построить контрольную карту
числа несоответствующих единиц
(пр – карта)

31. Этапы построения карты доли несоответствующих единиц ( карта).

Этапы построения карты доли
несоответствующих единиц ( p карта).
1) находим в каждой подгруппе:
mi
pi
Ni

32.

находим среднюю линию:
p i
p
n

33.

3) находим
верхние и нижние
границы:
ucl p 3
lcl p 3
p (1 p )
n
p (1 p )
n
Далее можно построить контрольную карту доли несоответствующих
единиц ( p карта).

34. Условия применения контрольной карты числа не соответствии (С- карта)

Контрольная карта числа
несоответствий может быть
использована при наличии несколько
дефектов в одной изделии.

35. Этапы построения контрольной карты числа не соответствии (С- карта)

1) находим среднее число
несоответствий
C i
C
n

36.

2) находим верхнюю и нижнюю границы
ucl c 3
lcl c 3
Далее можно построить контрольную карту числа не
соответствии (С- карта)
c
c

37. Условия применения контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (u – карта)

Контрольная карта числа несоответствий на
единицу продукции так же как и (С – карта )
может быть использована при наличии
несколько дефектов в одной изделии. Однако
такая карта применяется преимущественно
при неравном объеме выборок, а при
построении контрольной карте используются
ступенчатые контрольные границы.

38. Этапы построения контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (u – карта).

1) находим в каждой подгруппе
удельный вес дефектных изделий
c
u
n
c – число дефектов,
n – выборки в подгруппе

39.

2) находим общее число дефектов С ,
а так же общий объем выборок n
• 3) находим среднее число дефектов на
одно изделие
c
u
n

40.

4) находим границы контрольной карты:
ucl u 3
lcl u 3
u
n
u
n
Далее можно построить контрольную карту числа несоответствий на
единицу продукции (u – карта).