Линейная функция. Квадратичная функция. Алгебра 9 класс

1.

П О В Т О Р Е Н И Е
линейная функция
квадратичная функция
А Л Г Е Б Р А
9
К Л А С С
Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1,
г. Полярные Зори, Мурманская обл.

2.

у
Прямая
пропорциональность
х
y = kx
Это важно!

3.

y =0,5x
у
y =0,5x +4
х
y = 0,5x - 2
y = 0,5x – 3,5
Это важно!

4.

у
y = 0,5 x+3
(0 ; 3 ), (- 4; 1 )
Точки
y = −2 х - 1
(0 ; - 1 ), (- 3; 5 )
Если
х
Точки
k1 k2 1 , то прямые перпендикулярны.
Это важно!

5.

у
Построение графиков функций
с помощью преобразований.
y =0,5x− 3
План построения
y =x
y = 0,5x
y = 0,5x – 3
х

6.

у
y = 2x + 3
План построения
y =x
y = 2x
y = 2x + 3
х

7.

у
y = −2x + 3
План построения
y =x
y = 2x
y = − 2x
y = − 2x + 3
х

8.

у
y = 3,5
y = 3,5
y = 0,5
y=-5
y = 0,5
х
y=0
x =4
x=-3
x=0
x =- 3
x=4
y=-5
у=0
Ось абсцисс
х=0
Ось ординат

9.

№1. График какой функции изображен на рисунке.
ПОДУМАЙ
!
1
2
у= –2х+4
у= 2х+4
3
у= – х2+4
4
у= х2 – 4
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Маленький тест

10.

№2. Какая из следующих
ВЕРНО! прямых отсутствует на
чертеже?
Такой
ПОДУМАЙ
!
прямой
здесь НЕТ
1
2
у= 2х+3
у= – 2х+3
3
у= 2х – 3
4
у= – 2х –3
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Маленький тест

11.

№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?
у
у=2
у=х
у=2
у=х
х
х=2
-2
у = –2
х=2
у
2
у = –2
у
у
у=2
у=2
у=–х
у=х
х=2
у = -2
0
х
0 1
х
у = -х
х=2
0
2
х

12.

№4. Установите соответствие.
у
k<0, b<0
k>0, b<0
k<0, b>0
k>0, b>0
х
k>0, b<0
k<0, b<0
у
k<0, b>0
k>0, b>0
у
у
k<0, b>0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b<0
k>0, b>0
k>0, b<0
х
0
0
х
0
k<0, b<0
k<0, b>0
х

13.

№5 Найдитеуправильный ответ и щелкни по нему мышкой
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
D( y)
E ( y)
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
х
-3
-4
-5
-6
[[33;;
)) xx RR xx
(
( ;; 55]]
(
( ;;33]] xx
xx

14.

№6 Найдитеуправильный ответ и щелкни по нему мышкой
D( y) x R
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
E ( y ) x ( ; 5]
Функция возрастает
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
х
Функция убывает
-3
-4
-5
Нули функции
-6
х=1, х=5
;3)] xx (
[3;
xx
5;
((33;;
)) xх
;
; 5])
[(
; 3]) xx [3(

15.

№7 Найдитеуправильный ответ и щелкни по нему мышкой
Укажите промежуток,
где функция больше
нуля.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
-1
-2
1
-3
-4
-5
2
3
4
5
6
7
При каких значениях
аргумента,
функция принимает
х
значения меньшие
нуля.
-6
(5;
xx ((51; 5) ) xх (
(
[1; 5;1]] xx (
;1)
(1; 5;1) ) x

16.

№8. График какой функции изображен на рисунке.
у
Сделай клик
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
мышкой на формуле,
которую ты выбрал.
у = 2x + 4
у = –x2 + 4
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
у = – 2x + 4
у = x2 – 4

17.

№9 График какой функции изображен на рисунке.
у
Сделай клик
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
мышкой на формуле,
которую ты выбрал.
у = (x+2)2+4
у = –(x–2)2–4
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
у = (x+2)2–4
у = (x–2)2– 4

18.

Дана функция у=ах2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой
функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен у=ах2+bx+c
№10 имеет два положительных корня?
у
у
3
1
0
ПОДУМАЙ!
х
х
0
ПОДУМАЙ
!
у
у
4
2
х
0
ПОДУМАЙ!
0
Верно!
х

19.

Дана функция у=ах2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой
№11
функции, если известно, что а<0 и квадратный трехчлен у=ах2+bx+c
имеет два корня разных знаков?
у
у
3
1
0
х
ПОДУМАЙ!
х
0
Верно!
у
у
2
4
х
0
ПОДУМАЙ!
0
ПОДУМАЙ
!
х

20.

На рисунке изображен график квадратичной функции
y=f(x) на отрезке [-5; 2]. Найдите f(-8)
№12
ПОДУМАЙ
!
1
1
2
Не существует
ВЕРНО!
3
5
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
ПОДУМАЙ
-2
!
ПОДУМАЙ!
4
10
7
6
5
4
3
2
1
-3
-4
-5
-6
-7

21.

№13. На рисунках показаны графики некоторых функций
у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию.
у
а<0, D>0
a<0, D>0
у
a<0, D<0
a<0, D<0
х
a>0, D>0
a>0, D>0
a>0, D<0
a>0, D<0
у
у
a>0, D>0
a>0, D=0
a>0, D=0
a>0, D<0
a<0, D>0
a<0, D=0
х
0
0
х
0
a<0, D<0
a<0, D=0
х

22.

№14. На рисунке показан график некоторой функции
у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
аc>0
D>0, т.к. ….
у
a>0, т. к. …
cD>0
ab<0
bD>0
bc>0
х
c<0, т. к. …
b>0, т. к. …

23.

№15. На рисунке показан график некоторой функции
у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
c>0, b<0
D<0, т.к. ….
у
ab>0, D<0
a<0, т. к. …
х
ab<0, D<0
c<0, т. к. …
b>0, т. к. …
аb>0, D>0

24.

№16. На рисунке изображен график функции у=f(x)
Используя график,
ПОДУМАЙ
Сравните f(-2,5) и f(2,5) !
1 f(-2,5) < f(2,5)
2 f(-2,5) > f(2,5)
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
3 f(-2,5) = f(2,5)
4 Сравнить нельзя
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7