Тербелістердің жалпы сипаттамалары

1.

ТЕРБЕЛІСТЕР
• Тербелістердің жалпы сипаттамалары
• Еркін гармоникалық тербелістердің
дифференциалдық теңдеуі
• Өшетін тербелістердің дифференциалдық
теңдеуі
• Бірбағыттағы тербелістердің қосылуы
• Өзара перпендикуляр тербелістердің
қосылуы

2.

Тербеліс түрлері
•Еркін
•Еріксіз
•Автотербелістер
Гармоникалық тербелістер деп, синус немесе косинус
заңымен жүретін тербелістерді атайды.
x A cos( t 0 )

3.

Фурье теоремасы
бойынша кез келген
периодтық тербелісті
мына түрде
көрсетуге болады:
N
x Ak cos( k k )
k 1

4.

Гармониялық тербелістер
s s0 cos
t 0
s s0 cos( t 0 )

5.

ЖАЛПЫ СИПАТТАМАЛАРЫ
циклдік жиілік
амплитуда
x A cos( t 0 )
( t 0 )
бастапқы фаза
тербеліс
фазасы
2
тербеліс периоды
T
1
2

6.

Гармоникалық тербелістердің пайда болу
шарттары:
•Серпімді немесе квазисерпімді қайтарушы күштің
әсері;
•Үйкелістің өте аз болуы.
Жылдамдық және үдеу:
x A cos( t 0 )
max A
x A sin( t 0 )
2
2
a x A cos( t 0 ) amax A

7.

ЕРКІН ГАРМОНИКАЛЫҚ
ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ
ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУІ:
k
2
0
m
x x 0
2
0

8.

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ
СЕРПІМДІ МАЯТНИК
l
Т 2
g
m
T 2
k

9.

ФИЗИКАЛЫҚ МАЯТНИК
J
T 2
mgd

10.

МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ
ЭНЕРГИЯСЫ
W Wk W p
m
kx
W
2
2
2
m max
kA
W
2
2
2
m A
W
2
2
2
2
2

11.

ТЕРБЕЛМЕЛІ КОНТУР
U
i
k
i
k
q
dI
L
C
dt
dq
I
q
dt
dI
q
dt
q
Lq 0
C
1
q
q 0
LC
q q 0
2
0
q qm cos( 0t 0 )
1
1
2
0 0
LC
LC
T
2
0
2 LC

12.

ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК
ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ ЭНЕРГИЯСЫ
W Wэ Wм
2
CU
LI
W
2
2
2
CU max
LI max
W
2
2
2
2

13.

ӨШЕТІН ТЕРБЕЛІСТЕР
Fêåä r
kx r ma
2
d x
dx
m 2 r kx 0
dt
dt
r
k
x x x 0
m
m
r
2
m
k
2
0
m
x 2 x x 0
2
0

14.

өшетін тербелістер
x A0 e
t
cos( t 0 )
2
2
0
A A0 e
t
Өшудің логарифмдік декременті
A(t )
ln
T
A(t T )
2

15.

ӨШЕТІН ТЕРБЕЛІСТЕР
A2
1
e e
A1
1
Релаксация уақыты
Өшу коэффициенті – амплитуда е рет кішірейетін
уақытқа кері шама.
Өшудің логарифмдік декременті – амплитуда е рет
кішірейетін тербеліс санына кері шама.
T
1
T
N

16.

Тербелмелі контурдың жұмысының сапалылығын
(төзімділігін) сипаттау – серпімділік күшінің
үйкеліс күшінен қанща есе үлкен екенін көрсететін
жүйедегі тербеліс өшуінің сандық сипаттамасы.
Q N

17.

ЕРІКСІЗ ТЕРБЕЛІСТЕР
Сыртқы периодтық күш әсерінен пайда болатын
тербелістерді еріксіз тербеліс деп атайды.
F F0 cos t
F0 cos t kx r ma
r
k
F0
x x x cos t
m
m
m
Еріксіз тербелістер еріксіз
күш жиілігі әсерінен пайда
болады.
x A cos( t 0 )
F0
A
2
2 2
2 2
m ( 0 ) 4
tg 0
2
2
0
2

18.

РЕЗОНАНС
рез 2
2
0
2

19.

БІРБАҒЫТТАҒЫ ТЕРБЕЛІСТЕРДІ
ҚОСУ
1 2
x1 A1 cos( t 1 )
x2 A2 cos( t 2 )
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2
2
1
2
2
A1 sin 1 A2 sin 2
tg
A1 cos 1 A2 cos 2
x A cos( t )

20.

ӨЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
ТЕРБЕЛІСТЕР
x A1 cos( t )
y A2 cos( t )
0
2
A2
y x
A1
2
2
x y
cos ( t ) sin ( t ) 1
A1 A2
2
2

21.

ЛИССАЖУ ФИГУРАЛАРЫ

22.

Толқын-тербелістің
ортада таралу процессі

23.

Толқынның негізгі
қасиеті – зат
тасымалынсыз
энергия
тасымалдануы
T

24.

Толқындар көлденең және қума болады

25.

Көлденең толқындар деп, тербеліс бағыты
толқынның таралу бағытымен сәйкес келетін
толқындарды атайды.

26.

Қума толқындар деп, тербеліс бағыты толқын
бағытына перпендикуляр болатын
толқындарды атайды.

27.

ТОЛҚЫН ТЕҢДЕУІ
Толқын теңдеуі – тербелетін нүктенің оның
координаталары мен уақытының функциясы ретінде
анықтайтын қатынас.
Acos t
( x, t ) A cos (t t )
t
x
x
( x, t ) A cos t

28.

ТОЛҚЫН ТЕҢДЕУІ
x
2 x
( x, t ) A cos t A cos t
T
2
k
( x, t ) A cos t kx
k
2
k
n

29.

ТОЛҚЫНДЫҚ ТЕҢДЕУ
1
2 2 2 2
2
x
y
z t
2
2
2
1
2 2
t
2
2