Арифметикалық прогрессияның анықтамасы, 9 сынып. Алгебра

1.

2.

Арифметикалық прогрессия
анықтамасын, арифметикалық
прогрессияның n-ші мүшесінің
формуласын, арифметикалық
прогрессияның қасиетін есеп шығаруда
қолдану дағдысын қалыптастыру.

3.

4. 1. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы 2. арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы 3. арифметикалық

Сәйкестендіру:
1.
Арифметикалық
прогрессияның
анықтамасы
2. арифметикалық
прогрессияның
n-ші мүшесінің
формуласы
3. арифметикалық
прогрессияның әрбір
мүшесінің қасиеті
4.
арифметикалық
прогрессияның
айырымының формуласы
an 1 an 1
an
2
an a1 (n 1)d
d an 1 an
an 1 an d

5.

Берілгені:
Жұптық жұмыс
5;7;9... àðèôìåòèêà ëûê
ïðîãðåññèÿ
Т/к:
-38,5; -35,8; ...
арифметикалық
прогрессиясының
теріс
мүшелерінің
санын
анықтаңыздар
an
Берілгені:
a1 5
d 2
Т/к: a6

6.

7.

8.

a1 5;
d 7 5 2;
Тексеру
an a1 (n 1) d ;
an 5 (n 1) 2;
d 35,8 ( 38,5) 2,7
an 3 2n.
an a1 ( n 1) d ;
Шешуі:
a 38,5 ( n 1) 2,7;
23
38,5 2,7 n 2,7 0
2,7 n 41,2
n 15
7
27
Теріс мүшелерінің саны 15
an a1 (n 1) d ;
a6 a1 5d ;
a6 5 5 2;
a6 15.

9.

Д.Пойаның айтуынша
«Есеп шығара білу
дегеніміз–өнер, суға түсу
мен шаңғы тебу, немесе
фортепиано ойнау өнері
сияқты, есеп шығаруды
үнемі үлгілерге қарап
үйренуге және күнделікті
дайындық барысында
үйренуге болады ».

10.

Арифметикалық және геометриялық
прогрессиялардың мысалдары египет
папирустарындағы сияқты, б.д. 2 мың жыл
бұрынғы Вавилондықтардың сына жазу
тақталарында кездеседі.
Прогрессияға байланысты алғашқы теориялық
мағлұматтар бізге Ежелгі Греция құжаттарымен
жеткен.
Прогрессияға қатысты кейбір формулалар үнді
ғалымдарына да белгілі болған.

11.

Арифметикалық прогрессияның
мүшелерінің қосындысын табу ережесі
Леонардо Фибоначчидің «Книга абака»
(1202ж.) кітабында беріледі.
Кез келген шектеулі геометриялық
прогрессия қосындысының жалпы
ережесі Н.Шюкенің 1484 жылы жарық
көрген «Сандар туралы ғылым» атты
кітабында кездеседі.

12.

Бастапқы биіктігі 1 м,
сиқырлы ағаш өзінің биіктігін
күн сайын 2 есе ұзартады.
Сонымен қатар 36 күннен
кейін ол Айға да «жетеді».
Бастапқы биіктігі 8 м
болғанда, ол қанша уақыттан
кейін Айға жетер еді?

13.

Рефлексия
Тест
1.Өз жұмысымның нәтижесі деп санаймын:
А. Теорияны меңгердім.
В. Есеп шығаруды үйрендім.
С. Өткен материалды қайталадым.
2.Есеп шығаруда Сізге сабақта не жетіспеді?
А. Білім.
В. Уақыт.
С. Ықылас.
D. Шығара алдым.
3.Сабақтағы қиындықтарды жеңуде кім көмек көрсетті?
А. Сыныптастар.
B. Мұғалім.
С. Оқулық.
D. Ешкім емес.