Сигналы как элементы функциональных пространств (лекция № 6)

1.

1
БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени И. КАНТА
РАЗДЕЛ I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СВЯЗИ
к.т.н. Олег Романович Кивчун
Калининград
2012

2.

2
ЛЕКЦИЯ № 6
СИГНАЛЫ КАК ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ
ПРОСТРАНСТВ
1. Метрические и линейные пространства.
2. Пространства со скалярным произведением.
3. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фуре.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная:
1. Теория электрической связи: Учеб. Для вузов / А.Г. Зюко, Д. Д. Кловский,
В.И. Коржик, М. В. Назаров; Под ред. Д. Д. Кловского. – М.: Радио и связь,
1998. – 433 с.
Дополнительная:
1. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.:
Радио и связь, 2000. – 800 с.
2. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое
применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
3. Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1. –
М.:МТУСИ, ЦЕНТР ДО, 2002. – 65 с.
4. Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие. Часть 2. –
М.:МТУСИ, 2008. – 53 с.

3.

3
1. Метрические и линейные пространства

4.

4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

5.

5
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА

6.

6
2. Пространства со скалярным произведением

7.

7
ВЕЩЕСТВЕННОЕ ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО

8.

8
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМЫ И МЕТРИКИ
ЕВКЛИДА В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

9.

9
БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО ГИЛЬБЕРТА
И ХЕМИНГА

10.

10
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМЫ
В ПРОСТРАНСТВЕ ХЕМИНГА

11.

11
3. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фурье

12.

12
РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В РЯД ФУРЬЕ

13.

13
Таким образом, в результате
изучения лекции № 6 удалось сделать
следующие выводы:
− сообщения, сигналы и помехи как векторы (точки) в линейном
пространстве можно описать через набор координат в заданном
базисе;
− для ТЭС наибольший интерес при отображении сигналов
представляет n-мерное пространство Евклида , бесконечное
пространство Гильберта и дискретное пространство Хэмминга. В
этих пространствах вводится понятие скалярного произведения
двух векторов (x,y);
− любую непрерывную функцию времени как элемент можно
представить обобщенным рядом Фурье по заданному
ортонормированному базису.

14.

14
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.:
Радио и связь, 2000. – 800 с.
2. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое
применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
3. Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1. –
М.:МТУСИ, ЦЕНТР ДО, 2002. – 65 с.
4. Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие. Часть 2. –
М.:МТУСИ, 2008. – 53 с.
5. Аджемов А.С. Мир информационной реальности. – М.: ИРИАС, 2006. – 296 с.
6. Каганов В.И., Битюков В.К. Основы радиоэлектроники и связи: Учеб. пособие
для вузов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 542 с.
7. Стеценко О.А. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.: Высш. шк.,
2007. – 432 с.
8. Санников В.Г. Сборник задач по курсу «Теория электрической связи»: Учеб.
пособие. Часть 1. – М.: МТУСИ, 1992. – 62 с.
9. Санников В.Г. Сборник задач по курсу «Теория электрической связи»: Учеб.
пособие. Часть 2. – М.: МТУСИ, 2001. – 65 с.
10. Санников В.Г. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция: Учеб.
пособие. – М.: МТУСИ, 2006. – 56 с.

15. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

15
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!