Определение количества информации. Вероятностный подход. ЕГЭ

ЕГЭ Определениеколичестваинформации( ) вероятностный подход( ) вероятностный подход Урок2 Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событийN и количество информацииI:N = 2I По этой формуле можно легко определить количество возможных событий, если известно количество информации.

Например, если мы получили4 бита информации, то количество возможных событий составлялоN = 24 =16 Наоборот, для определения количества информации, если известно количество событий, необходимо решить показательное уравнение относительноI.

Решение задач 1.

Определить количество информации, полученной вторым игроком после первого хода первого игрока, в игре «крестики-нолики» на поле размером 8х8 клеток.

Решение: Перед первым ходом существует64 возможных события (64 различных варианта расположения «крестика»), тогда уравнениеN = 2I принимает вид: 64 = 2I Так как 64 = 26 , то26 = 2I .

Таким образом,I =6 битов , т.е.

количество информации, полученной вторым игроком после первого хода первого игрока, составляет 6 битов.

Ответ: 6 битов2.

В рулетке общее количество лунок равно 32.

Какое количество информации (с точки зрения вероятностного подхода) мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок? 1) 8 битов 2) 5 битов 3) 2 бита 4) 1 бит Решение:N = 2I 32 = 2I т.к.

32=25 , то 25 = 2I, I = 5 Ответ: 5 битов 3.

Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них получено количество информации, равное 3 битам? Решение:N = 2IN = 23 8 = 23 N = 8 Ответ:84.

Световое табло состоит из лампочек.

Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»).

Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? Решение: С помощью одной лампочки можно передать 3 сигнала, с помощью двух 32 = 9 сигналов, с помощью трех 33 = 27 сигналов.

Значит, чтобы подать 18 сигналов, нужно не менее трех лампочек.

Ответ:3 Другой способ: 3 состояния лампочки, 18 сигналовN = 3I , 18 = 3I , 27 = 3I = 33,I =3 Домашняя работа №2 (задания из ЕГЭ!) 1.

Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки.

Какое количество информации (с точки зрения вероятностного подхода) мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней? 1) 1 бит 2) 2 бита 3) 4 бита 4) 8 битов 2.

Какое количество информации (с точки зрения вероятностного подхода) получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 4х4, после первого хода первого игрока, играющего крестиками? 1) 1 бит 2) 2 бита 3) 4 бита 4) 8 битов (10 задач) 3.

В рулетке общее количество лунок равно 128.

Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок? 1) 1 бит 2) 4 бита 3) 7 бит 4) 8 4.

Сколько различных последовательностей длиной в 7 символов можно составить из цифр 0 и 1? 5.

В корзине лежат 8 шаров.

Все шары разного цвета.

Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины выкатился синий шар? 6.

Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 60? 7.

Игровое клетчатое поле состоит из 15 строк и 5 столбцов.

Партия записана последовательностью из 10 координат, соответствующих ходам игроков по клеткам.

Какой объем информации в битах несет эта запись, если для кодирования координат одной клетки поля использовали двоичный код минимальной длины? 1) 50 2) 60 3) 70 4) 80 8.

В некоторой стране пользуются двоичной системой счисления.

Какое минимальное количество знаков потребуется для написания различных почтовых индексов для 718 городов? 9.

В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом.

Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан один билет в 8-ом ряду место №4? 1) 5 2) 8 3) 9 4) 16 10.

Сколько существует различных вариантов составления