Площадь треугольника

1.

2. Устная работа.

В
А
30
С
0
D
К 10 см
ABCD – параллелограмм.
Устная работа.
Найти площадь
параллелограмма.

3. Устная работа.

В
60
А
С
0
8 см
D
ABCD – параллелограмм.
Устная работа.
Найти площадь параллелограмма.

4.

В
Н1
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН1- высота
АВ - основание
СК - высота
К
А
Н
С
4

5. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

С
А
D
Н
Дано: АВС;
СН- высота;
АВ- основание.
Док-ть: S= ½ АВ СН.
В
Док-во: АВС=
СД, АС= ВД ))
DСВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ=
SАВС =SDСВ
SАВС= ½ SАBCD, т.е. S = = ½ АВ СН.
5
Теорема доказана.

6.

1 следствие: Площадь
прямоугольного треугольника равна
половине произведения его катетов.
В
А
С
6
ВС- гипотенуза;
АВ и АС- катеты.
АВС- прямоугольный;
SАВС= ½ АВ АС.

7.

2.Следствие: Если высоты двух
треугольников равны, то их площади
относятся как основания.
В
С
S
Н
В1
ВН= В1Н1
S/S1= АС/А1С1
А
А1
S1
Н1
С1
7

8. 3 следствие: Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как

произведения сторон,
заключающих равные
углы.

9.  

10. Дома: П52. № 468(а,б); 469.

11.

Подведем итог
h
a
a
a – основание
h - высота
b
a,b - катеты
d1, d – диагонали
2
1
1
1
S ah S ab S d1d 2
2
2
2

12.

1.
Дано:
ABCD параллелограмм
Найти: S ABD
C
B
4
А
D

13.

2.
Дано:
Найти:
S ABС
ABC треугольник
А
450
С
4
B

14.

4.
ABCD квадрат
Дано:
Найти: SАВСК
B
C
К
5
А
4
D

15.

5.
Дано:
ABC прямоуголь ный треугольник
Найти: S ABС
B
1350
А
8см
D
7см
C

16.

9.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС
B
А
450
6
D
3
C

17.

10.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС , BD
B
10
450
А
6
D
8
C