Фазовые проницаемости. Типы проницаемостей

1.

ГАЗПРОМ
ВНИИГАЗ
ФАЗОВЫЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Лекция 7(1)
Лаборатория физического моделирования
многофазных процессов
Троицкий В.М.- канд. физ.-мат.наук
Москва 2016
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
1

2.

Типы проницаемостей
• Абсолютная
проницаемость по газу (в модели 100% газа);
Кабс.г
• Абсолютная проницаемость по жидкости (воде, нефти)
(в модели 100% жидкости);
Кабс.н; Кабс.в
• Фазовая (ФП) (или Эффективная Кэфф) – проницаемость
фазы при наличии или движении в модели хотя бы ещё
одной фазы
ФПн; ФПг; ФПв тождественны Кэфф.н ; Кэфф.г Кэфф.в
• Относительная фазовая проницаемость (ОФП) –
отношение ФП к его абсолютной проницаемости Кабс )
ОФП= ФП/Кабс
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
2

3.

Фазовая проницаемость
Предполагается, что каждая фаза в общем потоке не зависит от других
фаз. Фазы считаются несмешивающимися.
Чтобы описать одновременное движение 2-х или 3-х фаз вводится понятие
фазовой проницаемости ФП (закон Дарси обобщается).
Еще одно определение ФП:
Фазовая проницаемость – это проводимость пористой среды, насыщенной
несколькими фазами, для одной из фаз
Эффективная проницаемость?
Для того, чтобы определить фазовую проницаемость одной из фаз,
насыщающей породу необходимо знать насыщенность этой среды фазами
(ФП–это численная величина при некоторых данных условиях насыщенности).
От чего зависит ФП?
Эксперименты показывают, что фазовая проницаемость зависит от:
• насыщенности преобладающей фазой,
• характеристик смачивания породы, (σ-коэффициент поверхностного
натяжения, Θ – краевой угол смачиваемости, t-температура)
• геометрии порового пространства .
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
3

4.

Фазовая проницаемость
ФП имеет смысл если определена насыщенность всех присутствующих фаз.
Система записи ФП: Кн, Кв, Кг
Иногда Фазовая проницаемость записывается так: Кн(60,15)
Что это означает? Что означает 1-я цифра? Вторая?
Понятие Sн,Sв, Sг
Sг=1-(Sн+Sв)
Для чего нужна нормировка значений фазовой проницаемости?
Вопросы нормировки по Амиксу:
ОФПн=Кн/К, ОФПв= Кв/К, ОФПг= Кг/К
где К – абсолютная проницаемость среды при её 100% заполнении.
Предполагается, что фазовые проницаемости для различных фаз,
полностью заполняющих пористую среду, равны между собой.
Нормировка по ОСТ 39-235-89
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
4

5.

Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
5

6.

Характерные кривые ОФП
Kв,%
Kг,%
100
Kн,%
Kв,%
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
30
40
20
30
10
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
Водонасыщенность, %
0
Вода
Нефть (пропитка)
Вода 1
Нефть 1 (дренирование)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Водонасыщенность, %
Вода
Газоконденсат
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
6

7. Фильтрация нефть/вода: модель неокомских отложений при различных значениях начальной водонасыщенности

Зависимость ОФП от начальной водонасыщенности
(суммарная водонасыщенность Sсум=0,3)
100
50
90
45
2
40
3
70
35
60
30
ОФП,%
ОФП,%
80
50
1
40
25
20
15
30
1'
20
10
3'
5
10
2'
0
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0
Водонасыщенность, д.е.
Pнас=13,8 МПа
5
10
15
20
25
Начальная водонасыщенность, %
Pпл = 15,3 МПа, Т= 65оС
Кривые 1 – 1’ –> S0=0%;
2 – 2’ => S0=12,9%;
3 – 3’ => S0=19,4%
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
7

8. Фильтрация нефть/вода: модель неокомских отложений при различных значениях начальной водонасыщенности и при добавлении газа

100
3
90
2
80
4
70
ОФП,%
60
1
50
1'
40
30
4'
20
10
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Водонасыщенность, д.е.
Pнас=13,8 МПа
Кривые 1 – 1’ –> S0=0%;
Pпл1 = 15,3 МПа, Т= 65оС
2 – 2’ => S0=12,9%;
Pпл2 = 12 МПа, Т= 65оС
3 – 3’ => S0=19,4% ; 4- 4’ => S0=20%, Sг=9%
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
8

9. Определение фазовых проницаемостей

При известном расходе ΔQi и вязкости, μi каждого флюида при фильтрации
значения фазовых проницаемостей воды (ФПв), нефти (ФПн) и газа (ФПг)
,
рассчитывались по формулам:
ФПн =
ΔQн μн L
ΔP F
ФПв =
ΔQв μв L
ΔP F
ФП г =
ΔQг μг L
ΔP F
где ∆Qн, ∆Qв, ∆Qг - расходы нефти, воды и газа, mн, mв, mг – динамические вязкости нефти,
воды и газа соответственно в условиях эксперимента, L - длина модели пласта,
ΔР - перепад давления, F - площадь поперечного сечения
Расчет ОФП
ОФПн=ФПн/ФПН100% ; ОФПв=ФПв/ФПВ100% ; ОФПг=ФПг/ФПГ100%
Абсолютные проницаемости
Значение, мД
ФПГ100%,
92,51
ФПН100%
73,48
ФПВ100%
43,28
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
9

10. Определение фазовых проницаемостей

Проницсть,
Лаб.номер
образца
kN2(мД)
Объем
Длина,
пор, Vпор,
см
см3
Объём
Диаметр, см образца,
см3
Пористость,
%
Кво, %
1882/12
215
2,6441
3,022
2,933
20,4178
13
10,00
1884/12
206
2,808
3,021
2,935
20,4389
13,7
10,00
Модель пласта
192
5,4521
6,043
2,934
40,8566
13,4
10,00
Параметры модели
ОФП для нефти и воды
КN 2 =192 мД, КЭФФ Н =0,13 мД, длина 6,04 см, РПЛ=13,04 МПа, tПЛ=10 о С, КВО =10%
100
Изменение доли воды и нефти в потоке
Насыщенности, д.ед.
ОФП, %
Нефть
вода
Sн
Sв
для нефти
для воды
100
0
0,9000
0,1000
100,00
0
75
25
0,8371
0,1631
63,00
5,26
50
50
0,7892
0,2108
43,14
10,88
25
75
0,7393
0,2608
25,14
19,16
0
100
0,6447
0,3554
0
40,53
80
ОФП для воды
70
ОФП для нефть
60
ОФП (%)
Доли в потоке
90
50
40
30
20
10
0
0
Двухфазная фильтрация в системе «нефть-вода»
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Водонасыщенность (д.е.)
Характерная зависимость ОФП
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
10

11. Определение фазовых проницаемостей

Проницсть,
Лаб.номер
образца
kN2(мД)
Объем
Длина,
пор, Vпор,
см
см3
Объём
Диаметр, см образца,
см3
Пористость,
%
Кво, %
1882/12
215
2,6441
3,022
2,933
20,4178
13
10,00
1884/12
206
2,808
3,021
2,935
20,4389
13,7
10,00
Модель пласта
192
5,4521
6,043
2,934
40,8566
13,4
10,00
Параметры модели
ОФП для нефти и воды
КN 2 =192 мД, КЭФФ Н =0,13 мД, длина 6,04 см, РПЛ=13,04 МПа, tПЛ=10 о С, КВО =10%
100
Основные количественные критерии насыщенности пласта
Swo<Sw<S*w - безводный приток
80
ОФП для воды
70
ОФП для нефть
60
ОФП (%)
Swo - неснижаемая остаточная водонасыщенность
S*w - водонасыщенность, при которой ОФПв=1%, а ОФПн=100%
Seq w - водонасыщенность, при которой ОФПв=ОФПн
S**w - водонасыщенность, при которой ОФПв=100%, а ОФПн=0%
90
50
40
30
S*w<Sw<S**w – двухфазный приток воды и нефти
20
10
S*w<Sw<Seqw
– наиболее вероятен приток нефти
0
0
Seqw<Sw<S**w – наиболее вероятен приток воды
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Водонасыщенность (д.е.)
Sw>S**w - приток только воды
Характерная зависимость ОФП
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
11

12. Тройная диаграмма насыщенностей для трёхфазной фильтрации при Pпл < Pнас

Тройная диаграмма насыщенностей для трёхфазной фильтрации
при Pпл < Pнас
Gas,100%
0,0
0,1
1,0
0,9
0,2
0,8
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
0,6
0,4
0,7
0,3
0,8
0,2
0,9
0,1
1,0
Water,100%
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Oil,100%
точки – экспериментальные значения ОФП=0 для
каждой из фаз
Рпл < Pнас Pпл = 12 МПа, Т= 65оС, Ргорн = 32 МПа
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
12

13. Тройная диаграмма насыщенностей для трёхфазной фильтрации при Pпл < Pнас

Тройная диаграмма насыщенностей для трёхфазной фильтрации
при Pпл < Pнас
S(70,5);
S(10,60);
S(60,30)
Области одно-, двух- и трех-фазного потоков
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
13

14.

Смачивающие и несмачивающие фазы
Смачивающая фаза – правая ветвь, крутизна смачивающей фазы, стремится
быстро к нулю, когда её насыщенность ещё большая.
Несмачивающая фаза – левая ветвь, (независимо от того, каким флюидом
представлена: газом, нефтью).
Особенности (при изучении относительной фазовой
проницаемости):
- наличие точки равновесной насыщенности (точка насыщенности, при которой
несмачивающая фаза становится подвижной (А));
-быстрое увеличение ОФП для несмачивающей фазы при очень малом
увеличении её насыщенности выше значения равновесной насыщенности;
- ОФП для несмачивающей фазы становится равной единице, когда её
насыщенность ещё намного меньше 100%.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
14

15. Явление гистерезиса проницаемости на модели пласта водоносной структуры

Явление гистерезиса проницаемости на модели
Эксперимент №3 (начальная водонасыщенность 0)
пласта водоносной структуры
Эксперимент №2 (начальная водонасыщенность 0,194)
100
100
ОФП воды (прямая ветвь)
90
ОФП нефти (прямая ветвь)
80
ОФП нефти (прямая ветвь)
ОФП воды (обратная ветвь)
80
ОФП воды (обратная ветвь)
70
ОФП нефти (обратная ветвь)
ОФП нефти (обратная ветвь)
70
60
S0=19,4%
ОФП (%)
ОФП (%)
ОФП воды (прямая ветвь)
90
50
40
60
S0=0%
50
40
30
30
20
20
10
10
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0,1
Водонасыщенность (д.е.)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Водонасыщенность (д.е.)
Рпл > Pнас Pпл = 15,3 МПа, Т= 65оС
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
15

16. Явление гистерезиса проницаемости на модели пласта водоносной структуры

8,00
7,00
пропитка ОФП по газу
пропитка ОФП по воде
дренаж ОФП по газу
6,00
дренаж ОФП по воде
синяя линия – С4Н10;
красная линия – вода
ОФП,%
5,00
4,00
3,00
Минерализация воды:
33 г СaСl2 на 1 л Н2О
2,00
1,00
0,00
0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97
Водонасыщенность
Рпл = 25 МПа; Pгор =56 МПа Pнас = 15,3 МПа, Т= 110оС
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
16

17.

Предварительный анализ кривых ОФП
Что дает анализ ОФП?
На основании изучения ОФП можно составить некоторое
представление о распределении жидкостей в пористой среде:
-при насыщенности, превышающей равновесную , несмачивающая фаза
занимает (по сравнению со смачивающей фазой) поры большего размера;
-быстрое уменьшение ОФП для смачивающей фазы указывает на то, что
большие поры пористой среды заполняются несмачивающей фазой;
(Это также подтверждается быстрым увеличением ОФП для несмачивающей
фазы);
-ОФП для несмачивающей фазы становится равной 1 при её насыщенности ,
меньшей 100%.
(Это подтверждает, что часть порового пространства (даже взаимосвязанная)
почти не участвует в общей проводимости пористой среды)
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
17

18.

Влияние насыщенности на проводимость пористой среды
Объем порового пространства
пропорционален квадрату
диаметра поровых каналов
Проводимость поровой среды
пропорциональна диаметру
поровых каналов в 4 степени
Пример влияния насыщенности на проводимость пористой среды
ЗАДАЧА
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
18

19.

ЗАДАЧА
Влияние насыщенности на проводимость пористой среды
Условие:
Имеется 4 капиллярные трубки длиной L и диаметром 0,001; 0,005; 0,01; 0,05
см. Фильтруется жидкость вязкостью 1 сантипуаз. Диаметр керновой модели
D=30 мм.
Трубка большего диаметра заполняется нефтью с вязкостью
приблизительно равной 1 сантипуаз.
Найти:
1) Общий поровый объем капиллярных трубок;
2) Абсолютную проницаемость (при заполнении трубок только водой);
3) Определить насыщенность модели нефтью и ОФП для нефти;
4) Определить насыщенность и ОФП для второй фазы (воды).
Используем уравнение Пуазейля и Уравнение Дарси
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
19

20.

Уравнение Пуазейля для течения жидкостей
Представление проводящих жидкость каналов в пористой среде
в виде непересекающихся трубок определенного радиуса
- трубка радиуса r
- n трубок радиуса r
⅀
- n трубок различного радиуса
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
20

21.

Решение задачи
Для расхода или проводимости модели по формуле ПУАЗЕЙЛЯ
Из закона Дарси
Насыщенность нефтью:
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
21

22.

ОФП и основные предположения
Сумма всех значений ОФП для всех фаз равна 1.
Для реальных пористых сред это предположение не верно!
Основная причина:
Явления адсорбции – образование отложений на внутренней поверхности капилляров
(тонкой смачивающей пленки), уменьшающей эффективный диаметр проводимость
для второй фазы. В результате уменьшается расход, а диаметр капилляра считается
постоянным
Нарушение правил нормировки:
-необходимо производить нормировку на Кабс –максимальное из анализируемых фаз.
Нормировка в системе «газ-вода», «газ-нефть», «нефть-вода»
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
22

23.

Особенности ОФП для различных кернов
Какие типы коллекторов Вы знаете?
Какие типы коллекторов самые распространенные?
Сцементированные песчаники, несцементированные песчаники
Разница в ОФП заключается :
- неодинаковый наклон ОФП (пример),
- разные значения водонасыщенности Sов, при которых ОФПв (или ФПв) становится
пренебрежимо малой (или равной нулю).
В сцементированной пористой среде ОФПв =0 при значительно большем значении
водонасыщенности Sw, чем для несцементированной:
Sов(сцементированный)> Sов (несцементированный)
Это различие показывает, что ОФП зависит от геометрии порового пространства.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
23

24.

Основные понятия при анализе ОФП
Характерное поведение для всех зернистых материалов
(сцементированных и несцементированных песчаников, доломитов)
1) Смачивающая и несмачивающая фаза ;
2) Равновесная (критическая) насыщенность для смачивающей Sвк и
несмачивающей Sнк фазы равны (15-35% для С и 25-50% для Н);
3) Точка пересечения С и Н фазы- равенство гидродинамической подвижности фаз;
По оси ОХ обычно откладывается насыщенность более плотной фазы.
В 1936 году Ботсет первым ввел понятие фазовой проницаемости;
В 1941 году Леверетт исследовал подробно 2-х фазную систему «нефть-вода».
Ботсет, Маскет - 2-х фазную систему «вода-газ»
Влияние на ОФП параметров: µ, Р/L , σ-поверхностное натяжение.
Вывод Леверетта: ОФП не сильно зависит от вязкости, является функцией
распределения пор по размерам, давления вытеснения, градиента давления и
насыщенности жидкостями .
Давление вытеснения и градиент давления – параметры, которые необходимо
учитывать при определении ОФП.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
24

25.

Зависимость ОФП от начальной водонасыщенности
и абсолютной проницаемости
ОФП в системе нефть - вода в присутствии остаточной воды для керновой модели пласта
с абс. проницаемостью для газа 216,3 мД (группа 300 мД)
в системе нефть-вода в присутствии остаточной воды для керновой модели пласта
(Кв.о.=13,17%, длина 15,18 см, давление 15,9 МПа, температура 18оОФП
С)
с абс. проницаемостью для газа 623,7 мД (группа 750 мД)
ОФП в системе нефть-вода в присутствии остаточной воды для керновой модели пласта
с абс. проницаемостью для газа 56 мД (группа 50 мД)
Кв.о.=19,76%, длина 10,91 см, давление 15,9 МПа, температура 18оС, горное давление 25,9 МПа)
(Кв.о.=12,29, длина 13,14 см, давление 15,9 МПа, температура 18оС, горное давление 25,9 МПа)
1
1
1
0,9
0,9
0,9
0,8
0,8
для нефти
для воды
0,7
0,8
для нефти
0,7
0,7
для воды
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Водонасыщенность (д.е.)
0,7
0,8
КИН =41%
0,9
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Водонасыщенность (д.е.)
Водонасыщенность (д.е.)
Кпр.абс.=50мД, Sw=20%
для воды
0,6
ОФП (%)
ОФП (д.е)
ОФП (д.е.)
для нефти
0,6
0,6
Кпр.абс.=300мД, Sw=13%
КИН=42%
Кпр.абс.=750мД, Sw=12%
КИН=54%
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
25

26. ЛИТЕРАТУРА:

ОСНОВНАЯ:
Эфрос Д.А. Исследование фильтрации неоднородных
систем. – М., Гостехиздат, 1963.
2. Амикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта.
– М., Гостоптехиздат. – 1962.-570 стр.
3. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная
многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. –
М.: Недра. – 1976, - 198 стр.
4. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д.
Нефтегазовая гидромеханика. Учебное пособие для вузов. –
М.- Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005,
544 с.
1.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
26

27. ЛИТЕРАТУРА:

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
1. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта.
– М., Недра.-1971.-309 стр.
2. Степанова Г.С. Газовые и водогазовые методы
воздействия на нефтяные пласты. – М., «Газоил пресс»».
-2006.-200 стр.
3. Селяков В.И. Кадет В.В. Перколяционные модели
процессов переноса в микронеоднородных средах. – М.:
недра. – 1995.- 222 стр.
4. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и
технике.вод с немецкого. – М.: ИЛ.- 1957.- 726 стр.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
27

28. ЛИТЕРАТУРА:

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
5. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке
нефти и газа. М.: «Грааль», 2002.
6. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. – М.:
Недра, 1996, 447 с.
7. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и
газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984, 211 с.
8. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и
нефтегазоконденсатных месторождений. – М.: Струна, 1998, 628
с.
9. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и
газовых скважин и пластов. – М.: Недра, 1984, 270 с.
10. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. – М.:
Гостоптехиздат, 1963, 396 с.
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
28

29.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
internet: www.vniigaz.ru
intranet: www.vniigaz.gazprom.ru
e-mail: [email protected]
телефон: (+7 495) 355-92-06
факс: (+7 495) 399-32-63
Критерии подобия. Методы и аппаратура измерения
проницаемости
29