Трёхфазные электрические цепи синусоидального тока. (Лекция 3)

1. Электротехника и электроника

Лекция 3
Трёхфазные электрические цепи
синусоидального тока

2. Трёхфазные электрические цепи

Представляют собой совокупность трёх
электрических цепей, в которых действуют
синусоидальные ЭДС одинаковой частоты,
различающиеся по фазе и создаваемые общим
источником энергии.
У трёхфазных цепей есть ряд преимуществ по
сравнению с однофазными:
1. Экономичность передачи энергии
2. Возможность получения кругового вращающего
момента магнитного поля
3. Два разных напряжений в одной установке

3. Получение трехфазной системы ЭДС

Основные элементы
трехфазной цепи:
1. Трёхфазный
генератор
2. Линии передачи
3. Приёмники
Основные элементы
генератора:
1. Неподвижный статор
(состоит из трёх
обмоток).
2. Вращающийся ротор
(электромагнит)
A,B,C – начала фаз
X,Y,Z – концы фаз

4. Система ЭДС трехфазного генератора

e A Em sin t
2
eB Em sin( t )
3
2
eC Em sin( t )
3

5. Векторная диаграмма симметричной системы ЭДС

E A E B EC 0
В распределительных
устройствах шины различных
фаз имеют различную
окраску:
жёлтый – фаза A
зелёный – фаза B
красный – фаза C
синий – нейтральный провод

6. Способы соединения фаз источников питания Соединение звездой

Фазным напряжением называют напряжение между началом и концом каждой
фазы. Положительные направления:UAN, UBN, UCN принято называть UA, UB, UC
Линейным напряжением называют напряжение между началами двух фаз UAB,
UBC, UCA

7. Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений

OA U
Л
2
U Ф cos
U
Л
6
U Ф
3U Ф
U Л 660 В U Ф 660
U Л 380 В U Ф 380
U Л 220 В U Ф 220
I
3
2
л
IФ
3
3
3
380 В
220 В
127 В

8. Способы соединения фаз источников питания Соединение треугольником

Алгоритм
соединения:
A-Y
B-Z
C-X
U Л UФ
I Л 3I Ф

9. Соединение обмоток источника и фаз приёмника звездой

10. Общее правило построения векторных диаграмм

11. Симметричная нагрузка

Без нейтрального провода
z z z
a
b
c
Ia Ib Ic
Ia Ib Ic 0
С нейтральным проводом
z z z
a
b
c
Ia Ib Ic
I N Ia Ib Ic 0

12. Несимметричная нагрузка с нейтральным проводом

Z Z Z
a
b
c
Ia Ib Ic
I N Ia Ib Ic 0

13. Несимметричная нагрузка без нейтрального провода

Z Z Z
a
b
c
Ia Ib Ic
Получаем
несимметричную систему
фазных напряжений.
Определяем напряжение
смещения нейтрали Unn0.

14. Обрыв фазы в трехфазной системе

Исходная схема превращается в
два последовательно
соединенных элемента
попадающих под линейное
напряжение

15. Обрыв фазы в трехфазной системе

Определяем токи в
фазах и напряжение
смещения нейтрали

16. Короткое замыкание в фазе трехфазной системы

17. Короткое замыкание в фазе трехфазной системы

Определяем ток в фазе с
коротким замыканием и
напряжение смещения
нейтрали

18. Соединение фаз приемника треугольником

19. Соединение фаз приемника треугольником

Фазные напряжения
приемника равны
соответствующим
линейным напряжениям
источника питания
U ab U
U bc U
U ca U
AB
BC
CA
U Л UФ
Линейные токи определяются
по фазным токам по первому
закону Кирхгофа
I
I
I
A
B
C
I ab I ca
I bc I ab
I ca I bc
I Л 3IФ
I A I B I C 0

20. Мощность трехфазных цепей Мощность источника

Мгновенная мощность трехфазного источника
электрической энергии:
p p A pB pC u Ai A u B iB uC iC
Среднее за период значение мощности:
T
1
P pdt PA PB PC U A I A cos A U BI Bcos B UCICcos C
T0

21. Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке

Активная мощность:
Реактивная мощность:
P Pa Pb Pc
Q Qa Qb Qc
P Pab Pbc Pca
Q Qab Qbc Qca
Pф U ф I ф cos ф R I
2
ф ф
Q
ф
Uф Iф sin Хф Iф
2
ф
Модуль полной мощности трехфазной цепи:
S P 2 Q2

22. Мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке

P 3Pф 3U ф I ф cos ф
Q 3Qф 3U ф I ф sin ф
S 3S ф 3U ф I ф

23. Мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке

Соединение по схеме звезда:
Uф U л
3
Iф I Л
Uл
I cos
P 3
л
ф
3
3 U л I л cos ф
Соединение по схеме треугольник:
Uф U Л
I л Iф 3
Iл
Р 3 U л cos
ф
3
3 U л I л cos ф
При симметричной нагрузке формулы мощности независимо
от схемы соединения приемников одинаковы.

24. Нелинейные элементы

Полупроводниковые диоды
Стабилитроны
Термисторы
Транзисторы
Тиристоры
и т.д.

25. Анализ и расчет нелинейных элементов и цепей

U
Rст mR tg
I
mU
mR
mI
dU
Rдиф
mR tg
dI

26. Анализ и расчет нелинейных элементов и цепей

U 2 E RI
Холостой ход:
Короткое замыкание:
I 0
U2 0
U2 E
E
I кз
R

27. Анализ и расчет нелинейных элементов и цепей