Подготовка к контрольной работе

1. Подготовка к контрольной работе

2. № 1. Укажите, в каком из случаев неправильно выполнено умножение (деление).

а)
1 1 1 7 7
.
6 7 6 1 6
1 5 1 5
5
:
.
б)
4 7 4 7 28
1 1 1 1
1
.
Надо:
6 7 6 7 42
Надо:
1 5 1 7 7
:
.
4 7 4 5 20

3. № 2. Выполните действия:

1)
2 3 2 3 1 3 3
;
5 8 5 8 5 4 20
3) 7
5)
2)
9 4
9 4
1 1 1
.
16 27 16 27 4 3 12
4 7 4 1 4 4
9 3 9 7 3 1 3
; 4)
:
;
21 21
3
3
14 7 14 3 2 1 2
15 3 15 16 15 16 5 1 5
12
12 6 12 1 12 1 2 1 2
:
; 6)
:6 :
.
64 16 64 3
64 3 4 1 4
13
13 1 13 6 13 6 13 1 13

4. № 3. Упростите выражение:

2
2
3
1
1
1
a a a
5
10
5
и найдите его значения при а, равном:
4
1)
; 2) 500 .
21
Решение: Сначала упростим выражение:
2
2
3
1 2 1 2 1 3
1
1
1
a a a а
5
10
5
5 10 5
4
201 51
1 1
1 1 1
1
1 1
а
а
5 5 10 10 5 5 5
25 100 125
5
4
21
20
а
.
а
500
500
500
500
4
21
4 21
1 1
1
.
21 500
21 500
1 125
125
21
500 21
500 21 1 21
21
то 500
21.
500
1
500
1 500
1 1
1
4
, то
21
Если
а
Если
а 500,

5. № 4.

Один маляр может покрасить зал за 6 дней. Двое маляров смогут
покрасить этот же зал за 2 дня. За сколько дней покрасит зал второй
маляр?
Решение:
1
Один маляр за один день может покрасить только
часть зала (1 зал за
6
6 дней).
1
Двое маляров за 1 день могут покрасить
часть зала (так как красят 1
2
зал 2 дня).
Так как 12 - это общая скорость двух маляров (скорость – это в данном
случае часть работы, выполненная в единицу времени – то есть за 1
день), то найдём скорость выполнения работы вторым маляром:
1 1 31 1 3 1 2 1
2 6 2 6 6 6 6 3
(работы/день) – выполняет второй маляр.
Это значит, что за день он красит только треть зала. Значит, весь зал
покрасит за 3 дня.
Ответ: 3 дня.

6. № 5.

В каждой из пяти бутылок находится одинаковое
2
количество сока. Если из каждой бутылки отлить л, то
в пяти бутылках останется столько сока, сколько 5
раньше было в четырёх бутылках. Сколько литров сока
было в пяти бутылках первоначально?
Решение: Найдём, сколько всего сока вылили из пяти
бутылок:
2
2 5 2 5 2 1 2
1) 5
2( л) вылили
сока
5
5 1 5 1 1 1 1
Раз останется сока только как для четырёх бутылок, то
вылили сока столько, сколько было в пятой бутылке. А
так как сначала во всех бутылках было сока одинаково,
то в каждой было по 2 л сока. Бутылок всего 5, значит:
2) 2 5 = 10 (л) – было сока во всех бутылках.
Ответ: 10 л

7. Подготовка к самостоятельной

Ответ: г) – правильный.
12 8 12 5 12 5 3 1 3
1) :
25 5 25 8 25 8 5 2 10
28 14 28 15 28 15 2 15 30
2) :
30
1 15 1 14 1 14
1 1
1
8
8 16 8 1
8 1
1 1
1
3) : 16 :
33
33 1 33 16 33 16 33 2 66

8.

7 9 7 7 9 4 1 9 1 9
1) :
4 16 4 4 16 7 1 16 1 16
11 44 2 11 49 2 1 7 1 7
2) :
12 49 7 12 44 7 6 4 1 24
1
4
24 : 24 24 4 96(км / ч)
4
1
17
28 34 28 2 28 56
34 :
34
56(км / ч)
28
17 1 17
1 1
1

9.

Сначала решим уравнение:
14 7
х
:
45 18
14 18
х
45 7
14 18
х
45 7
2 2
х
5 1
4
х
5
А затем сделаем подстановку:
14
14 3 4 14 12 2
1)
х
15
15 5 15 15 5
14
5 14 4 5 14 5 5
2)
:х :
15
8 15 5 8 15 4 8
4
14 5 5 7 1
5
7 35
15 4 8 3 2 4 2 6
8
28 15 13
.
24 24 24