Законы логики

1.

Законы логики

2.

1. Переместительный
A v B = B v A
A & B = B & A

3.

2. Сочетательный
(A v B) v C = A v (B v C)
(A & B) & C = A & (B & C)

4.

3. Распределительный
A v (B & C) = (A v B) & (A v C)
A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

5.

4. Непротиворечия
A & A= 0

6.

5. Исключение третьего
A v A= 1

7.

6. Двойного отрицания
A=A

8.

7. Де Моргана
AvB =A & B
A&B =A v B

9.

8. Поглощения
A v (А & В) = A
A & (А v В) = A
AvА=A
A&А=A

10.

9. Замена импликации
A
B =A v B
A
B = B
A

11.

10. Замена эквивалентности
A
B = (A v B) & (A v B)
A
B = (A & B) v (A & B)
A
B = (A
B) & (B
A)

12.

11. Свойства констант
0 = 1
1 = 0
Av0 =A
Av1 =1
A&0 =0
A&1 =A

13. Задача 1

Упростите сложное высказывание:
(A & B) v (A & B) =
= A & (B v B) =
=A&1=
=A
№ 3 Распределительный
№ 5 Исключение третьего
№ 11 Свойства констант

14. Задача 2

Упростите сложное высказывание:
AvB=

15. Домашнее задание

П. 3.5 читать
Стр.138 № 3.5, 3.6