Похожие презентации:
Основы логики
1. Основы логики
2.
Логика – это наука о формах и способахмышления.
В логике мышление рассма-тривается как
инструмент познания окружающего мира.
3. Этапы развития логики
1-й этап связан с работами ученого ифилософа Аристотеля (384-322 гг. до
н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос:
«как мы рассуждаем», изучал правила
мышления. Аристотель впервые дал
систематическое изложение логики.
Он подверг анализу человеческое мышление, его
формы – понятие, суждение, умозаключение.
Так возникла формальная логика.
4.
2-й этап – появление математическойлогики. Основы ее заложил немецкий
ученый и философ Готфрид Вильгельм
Лейбниц. Он сделал попытку построить
первые логические исчисления,
считал, что можно заменить простые
рассуждения действиями со знаками, и
привел соответствующие правила.
5.
Окончательно развил логику какнауку англичанин Джордж Буль
(1815-1864).
Он
является
основоположником
математической
логики
как
самостоятельной дисциплины.
В его работах логика обрела свой алфавит,
свою орфографию и грамматику.
Недаром начальный раздел математической
логики называют алгеброй логики, или
булевой алгеброй.
6.
Формы мышленияпонятие
высказывание
умозаключение
7. Понятие
-это форма мышления, фиксирующая
основные,
существенные
признаки
объекта.
8. Высказывание
- это форма мышления, в которой что-либоутверждается или отрицается о свойствах
реальных предметов и отношениях между
ними.
Высказывание
является
повествовательным
предложением, о котором
можно сказать истинно оно или ложно.
9. Умозаключение
- это форма мышления, с помощью которойиз одного или нескольких суждений
(посылок) может быть получено новое
суждение (заключение).
10. Алгебра высказываний
11.
В алгебре высказываний высказыванияобозначаются именами
логических
переменных, которые могут принимать
лишь два значения: «истина» (1) и «ложь»
(0).
Логические переменные обозначаются
буквами латинского алфавита.
Например:
А=«квадрат – это ромб»
В=«Волга впадает в Черное море»
12.
Элементарныевысказывания
являются
кирпичиками, из которых с помощью
логических операций строятся сложные
высказывания.
Их
иногда
называют
формулами логики высказываний. Наиболее
часто используемые логические операции:
«и», «или», «не».
Например:
1) Число 6 четно или число 8 нечетно
2) Число 6 четно и число 8 нечетно
13. Конъюнкция (логическое умножение)
• Соответствует союзу «и»• Обозначается &, ^
Конъюнкция
двух
А
В
А^В
высказываний
0
0
0
истинна
тогда
и
0
1
0
только тогда, когда
оба высказывания
1
0
0
истинны.
1
1
1
14.
Дизъюнкция(логическое сложение)
Соответствует союзу «или»
Обозначается v, +
Дизъюнкция двух
А
В АvВ
высказываний
0
0
0
ложна
тогда
и
0
1
1
только
тогда,
когда оба выска1
0
1
зывания ложны.
1
1
1
15. Инверсия (операция отрицания)
• Соответствует частице «не»• Обозначается ¬ или А
А
¬А
0
1
1
0
Инверсия
делает
истинное высказывание
ложным и, наоборот,
ложное – истинным.
16.
АВ
А=>B
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Импликация –
логическое
следование
«ЕСЛИ… , ТО…»
Импликация
связывает два простых логических
высказывания, из которых первое (А) является условием, а
второе (В) – следствием. Результатом импликации является
ЛОЖЬ тогда и только тогда, когда условие (А) истинно, а
следствие (В) ложно.
17.
АВ
А<=>B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Эквивалентность
–
равнозначность
(тогда
и
только
тогда,
когда…
),
обозначается ≡, ↔
Эквивалентность
- операция сравнения двух логических
высказываний А и В, результатом которой является новое
логическое высказывание А В, которое истинно тогда и
только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно
истинны или ложны.
18. Алгоритм построения таблиц истинности
• Определить количество наборов (строк в таблице)по формуле Q=2n. (n-количество высказываний)
• Разделить колонку значений первой переменной
пополам и заполнить верхнюю половину 0,
нижнюю половину 1.
• В следующей колонке для второй переменной
половину снова делить пополам и заполнить
четырьмя группами 0 и 1, вперемежку, начиная
опять с группы 0 и т.д.
19. Домашнее задание
• выучить материал;• Составить таблицы истинности для следующих
формул: A&(BvA); (AvB)&(A&B); (A B)≡ (AvC)
• Виктор, Роман, Леонид заняли на олимпиаде по
физике четыре первых места.
Имеются три высказывания:
1. Сергей – первый, Роман – второй
2. Сергей – второй, Виктор – третий
3. Леонид – второй, Виктор – четвертый
Известно, что в каждом варианте только одно
утверждение истинно. Как распределились места?