Построение функции мультивариантного спроса

1.

Сказка о множественном
регрессионном анализе
Оценка спроса

2.

В некоторых случаях изменения
Простая
линейная
регрессия применяется для
спроса
удовлетворительно
анализа
связи междуизменениями
одной независимой
объясняются
одной
переменной,
влияющей
на спрос,
и требуемым
независимой
переменной,
например
количеством
товаров или услуг
цены

3.

Хотелось бы изучить
связь между спросом и
более чем одной
независимой
переменной, которые
могут изменяться

4.

Множественный
регрессионный
анализ

5.

Построение функции мультивариантного спроса
Задача: Отражение связи
между зависимыми и
независимыми
переменными

6.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 1. Идентификация переменных
Спрос
является
функцией многих
переменных.
При
любом эмпирическом
изучении
спроса необходимо выявить
Модель
спросапеременные
может иметь
следующий
вид:
независимые
и их связь
с зависимой
переменной
Рыночная цена
этого товара
Уровень дохода
потребителей
Объем
доступных
товаров
Реклама и
продвижение
товара
Q
f
(
P
,
T
,
I
,
P
,
E
,
R
,
N
,
A
,
O
)
d
r
Требуемое
количество
определенного
товара
Вкусы и
предпочтения
потребителей
Ожидаемые
потребительские
цены, доходы и
доступность товара
Все другие
факторы
Цены на подобные
товары (субституты
Количество
и дополняющие)
потенциальных
потребителей

7.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 1. Идентификация переменных
Недостаточно определить связь переменных
спроса с необходимым количеством товара
Мы должны также определить, имеют ли
независимые переменные связи друг с другом
Парная регрессия
Величины независимых переменных изменяются
более или менее случайно
Трудно определить, какое действие оказывает
на спрос одна из переменных в то время, как
остальные переменные изменяются

8.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 1. Идентификация переменных
При простой парной регрессии спрос изменяется в результате изменения
цены, в то время как остальные переменные не меняются
Q
f
(
P
|T
,
I
,
P
,
E
,
R
,
N
,
A
,
O
)
d
r
Рыночная
Если
цена
рыночная
устанавливается
цена меняется,
по точке
то сместились
Если
только
кривая
Здесь
для
определения
кривойто
спроса
пересечения
либосместилась
кривая
кривыхспроса,
спроса
либо
и предложения
криваяпредложения,
предложения,
точки
«цена-количество»
будут лежать
толькопарную
либо обе
эти можно
кривые использовать
простую
вдоль кривой спроса
регрессию
Ех: рынок
микропроцессоров
Технологический прогресс быстро снизил затраты на производство
этих приборов, поэтому у производителей появилось желание
расширить производство: кривая предложения сместилась вправо

9.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 1. Идентификация переменных
Любое изменение какой-либо другой переменной, кроме
цены вызовет смещение кривой спроса
«Проблема идентификации»
Три точки равновесия в
Может быть решена при
результате смещения и
помощи
множественной
кривой предложения
и кривой
регрессии
спроса
Функция
спроса от
одной
переменной?
Если фирма ошибочно примет эту
линию за кривую спроса, то она
может снизить цену в ожидании
сильного повышения доходов за
счет резкого увеличения объема
продаж
Истинная кривая спроса
менее эластична, т.е.
предполагаемого увеличения
объема продаж не будет

10.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 2. Сбор и уточнение данных
Учитываем следующие аспекты:
1) Организация информации (месяц, квартал, год);
2) Количество наблюдений, требуемое для получения
хороших результатов

11.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 2. Сбор и уточнение данных
1) Организация информации (месяц, квартал, год);
ДОСТУПНОСТЬ!
Большее количество наблюдений позволяет достичь
большей статистической эффективности
Коррекция с учетом численности населения и
инфляции;
сезонные уточнения (для квартальных данных);
реакция экономических явлений на изменение
условий с некоторой задержкой

12.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 2. Сбор и уточнение данных
2) Количество наблюдений, требуемое для получения
хороших результатов
Основное правило: для хорошо выбранной
модели требуется количество наблюдений, по
крайней мере в три или четыре раза больше, чем
количество независимых переменных

13.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 3. Выбор наилучшей формы управления
Если тренд экспериментальных значений зависимой
переменной приблизительно линеен и существует
множество независимых переменных, то оцененное
уравнение имеет вид:
Постоянная
величина
Оценочное значение i-го
регрессионного параметра
˄
Q
b
b
X
b
X
...
b
X
0
1
1
2
2
X
X
Оцененный спрос на
исследуемый товар
Величина независимой
переменной
С математической точки зрения это уравнение описывает
гиперплоскость множественной регрессии

14.

Функция не совсем
линейна:
˄
Q
=
b
X
X...
X
0
b
1
1
b
2
2
b
k
k
log
Q
log
b
b
log
X
b
log
X
...
b
lo
X
0
1
1
2
2
k
k

15.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 4. Расчет уравнения регрессии
14

16.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 4. Расчет уравнения регрессии
Q
=
b
+
b
X
+
b
X
0
1
1
2
2
15

17.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 4. Расчет уравнения регрессии
0,009
16

18.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 5. Эксперименты с регрессионной моделью
Сильная корреляция необязательно указывает на
причину и следствие
Исследователю важно иметь некоторые априорные
соображения о целесообразности включения в уравнение
каждой независимой переменной
Регрессионный коэффициент: статистически
незначимую переменную нельзя недооценивать
Результаты анализа могут быть улучшены путем
увеличения количества наблюдений (объема выборки)

19.

Построение функции мультивариантного спроса
Шаг 6. Анализ компьютерной распечатки
Q = 3,5 + 0,5 X1 + 0,009 X2
0,009

20.

Построение функции мультивариантного спроса
Компьютер
Задача
исследователя
выполняет–любой
определение
регрессионный
правильности
анализ,применения
данные длярезультатов
которого
представлены
расчета
для прогнозирования
в корректной форме,
спросанезависимо от экономического смысла
Тестирование и оценка результатов
Тестирование пригодности модели
Пригодность модели
может быть
определена путем
ответа на два
фундаментальных
вопроса:
1) Имеют ли параметры
регрессии правильный
знак и разумные
значения?
2) Насколько хорошо
изменения спроса
объясняются
изменениями
независимых
переменных?
Ответ основан на
экономической
теории и на
суждениях
исследователя
Необходимо провести
определенные статистические
тесты, оценивающие как
отдельные параметры, так и
модель в целом