Математическая рукопись Ахмеса

1. Математическая рукопись Ахмеса

Работу выполнила: ученица 5 «Б» класса школы №26
Арина Шарифуллина.
Научный руководитель: учитель математики школы №26
Жанна Николаевна Мегельбей.

2. Фрагмент рукописи (папируса) Ахмеса

2

3. Об исследовании

Цель – рассмотреть конкретный текст как реальный
источник сведений об истории математики.
Об
Объект - история математики в современном
изучении.
исследовании
Предмет - математическая рукопись Ахмеса, как
конкретный источник знаний об истории
зарождения математики.
3

4. О рукописи Ахмеса

Математическая рукопись Ахмеса
О рукописи
Ахмеса
(также известна как рукопись или
папирус Райнда) древнеегипетское учебное руководство по
арифметике
периода Среднего царства, переписано
около. 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес
на свиток папируса
длиной 5,25 м. и шириной 33 см.
Руководство выполнено на
среднеегипетском языке, относится к
иератическому письму.
4

5. О времени появления и языке рукописи

Период Среднего царства - эпоха
истории Древнего Египта между 2040 и 1783
(или 1640) до н. э.
Среднеегипетский язык стадия египетского языка (22—14 века
до н. э.), развившаяся
из староегипетской около 2100 года до н. э. в
начале Среднего царства. После 1600 года
до н. э. в разговорной речи
среднеегипетский язык постепенно
сменился новоегипетским (до IV в. н.э.)
5

6. О времени появления и языке рукописи

Иератическое письмо (иератика) - одна из
форм египетского письма, применявшихся
для записи текстов на египетском языке. Это
ранняя форма древнеегипетской скорописи,
возникшая во время I династии при
нанесении иероглифов кисточкой
на папирус, камень или кожу, в результате
чего знаки получили более
округлую, курсивную форму.
6

7. «Московский папирус»

Обнаружено несколько т.н. «математических
рукописей» – учебники с вариантами
решения разных практических задач.
«Московский
Древнейший учебник по математике создан
папирус»
около 4000 лет назад; место хранения –
Москва, Музей изобразительных искусств им.
А.С.Пушкина. Речь идёт о т.н. «Московском
папирусе».
7

8. «Английский след» рукописи Ахмеса.

Рукопись Ахмеса «моложе» «Московского
«Английский
след»
рукописи
Ахмеса.
папируса» (создана на 200 лет позднее);
место хранения – Лондон.
Рукопись обнаружена и приобретена в
Египте английским учёным Райндом; второе
название «Рукописи Ахмеса» –
«Рукопись Райнда».
8

9. Кто такой Ахмес?

Ахмес – предположительно, это один
из первых математиков в мире, а также
составитель рукописей.
Родился около 2000 г. до н.э.
Ахмес - создатель одного из первых
учебных пособий по математике.
9

10. «Гениальные» египтяне

В папирусе Ахмеса 84 практические задачи
на разные вычисления.
«Гениальные»
египтяне
По современным меркам задачи сложные
даже для выпускников школ.
Согласно данным рукописи, египтяне
владели арифметическими действиями и
над целыми числами, и над дробями!
10

11. «Гениальные» египтяне

Задания в папирусе Ахмеса были очень
сложными – для египтян особенно – в
«Гениальные»
Древнем Египте не было ни удобного
египтяне
способа записи чисел, ни правил
математических действий, ни таблицы
умножения (её позднее откроет Пифагор)!
11

12. Царица единица

В Древнем Египте при счёте работали
только с долей единицы – с дробями, в
числителе которых единица: ½, 1/3, ¼ и т.д.
12

13. Решите задачу, египтяне!

Условия задачи: «Разделить поровну 7
Решите
задачу,
египтяне!
хлебов между восьмью людьми». Наш ответ:
«Каждому достанется по 7/8».
У египтян сложнее ход мысли. Числа 7/8 в
Древнем Египте не было - решение
сводится к следующему: ½+1/4+1/8=7/8.
13

14. Решите задачу, египтяне!

На практике (задачи в Древнем Египте
Решите
задачу,
египтяне!
практические!) мы поделим хлеб на 8
одинаковых порций. Египтянин – иначе: 4
хлеба он разрежет на половинки, два – на
четвертушки, один – на восьмушки, а потом
сложит 8 одинаковых кучек: ½+1/4+1/8
14

15. «Египетская математика»

Задачи по арифметике – основная и самая
большая часть «египетской математики»:
задания на четыре математические
действия (+, -, :, .), на пропорциональное
деление, на предположение. Кроме
арифметических задач встречаются и
алгебраические.
15

16. «Египетская математика»

«В доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7
мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев,
«Египетская
каждый колос даёт 7 растений, на каждом
математика»
растении 7 зёрен – сколько всех вместе?
Важно: найти отвлечённое число, а не
конкретный предмет! Прорыв в математике!
16

17. А где же геометрия?

В «египетской математике» почти нет задач
по геометрии.
А где же
геометрия?
Египтяне знали геометрию – они
известнейшие строители пирамид.
Вместо слова «геометрия» использовалось
слово «землемерие»: известно, что
египтяне находили площадь фигур (после
разлива Нила заново определялись границы
земельных участков – с них собирались
налоги), а для этого – другие учебники!
17

18. Выводы

Математическая рукопись Ахмеса – реальный
источник сведений о начальном этапе развития
математики.
В рукописи представлены арифметические и
алгебраические задания, но мало представлены
задачи по геометрии.
Задания в рукописи отражают специфику
мышления древних египтян, показывают их
способность к работе с отвлечёнными числами
и понятны в настоящее время.
«Математическая рукопись» бесценна: она даёт
представление о специфике формирования
«математического мышления» человека.
18

19. Источники

Депман И. Мир чисел. М.: Детская
литература, 1982.
Источники
Большая математическая энциклопедия для
школьников и студентов. П/р Г.М.Якушевой.
М.: Олма-Пресс, 2005.
Лингвистический энциклопедический
словарь. П/р В.Н.Ярцевой. М.: Советская
энциклопедия, 1990.
19

20. Математическая рукопись Ахмеса

Работу выполнила: ученица 5 «Б» класса школы №26
Арина Шарифуллина.
Научный руководитель: учитель математики школы №26
Жанна Николаевна Мегельбей.