Квантовые методы в медицине. Ядерный магнитный резонанс. Электронный парамагнитный резонанс. (Лекция 14)

1. Квантовые методы в медицине: ЯМР – ядерный магнитный резонанс, ЭПР – электронный парамагнитный резонанс

Лекция 14
Квантовые методы в медицине:
ЯМР – ядерный магнитный
резонанс, ЭПР – электронный
парамагнитный резонанс
Лектор: к.т.н., доц. Якимов А.Н.
Кафедра медицинской и биологической
физики, медицинской информатики,
биостатистики
Луганский государственный медицинский
университет

2. Спектры испускания атомов

700 нм
400 нм
Непрерывный
Водород
Ртуть
Гелий
Неон
2

3. Догадки Борна

Атомы большую часть времени
находятся в стационарном
состоянии не поглощая и не
испуская излучения.
Когда атом переходит из одного
стационарного состояния в другое,
то освобождается (или
поглощается) квант
электромагнитного поля с
энергией в точности равной
разности энергий между этими
двумя состояниями.
В связи с этим спектры излучения
всех атомов представлены
линиями с дискретными
частотами. То есть излучение
атомов не непрерывное, а
квантованное.
E = En
E = hn
E = hn
E = Em
hn = E = En – Em
3

4. Стационарные состояния атомов

Находясь на орбите электрон имеет некоторую
скорость, а значит обладает волновыми свойствами:
h
Б
me v
Условие равновесия
электрона на орбите:
Eкл Fцб
Условие квантования
радиусов орбиты:
L 2 rn n Б
где n – номер орбиты (главное квантовое число), rn – радиус n-й орбиты электрона
4

5. Стационарные состояния атомов

q1 q2
e Ze
e2 Z
Кулоновская сила: Fкл k 2
2
r
4 0 r
4 0 r 2
me v 2
Центробежная сила: Fцб maцб
r
me v2
e2 Z
me v2
e2 Z
Eкл Fцб
2
r
2
4 0 r
8 0 r 2
mv2
q1 q2
e2 Z
e2 Z
e2 Z
Eполн Eкин Eпот
k
2
r
8 0r 4 0r
8 0r
rn
0h2
e me Z
2
n2
Частота излучаемого
(поглощаемого)
излучения для перехода
m n
- радиус n-й
Боровской орбиты
2
me4 Z 2
En 2 2 2
8 0 h n
1
1
v R cZ 2 2
m n
- энергия электрона
на n-й орбите
R 1,097 107 м 1
- постоянная Ридберга
5

6.

Таким образом, поглощение электромагнитного
излучения является резонансным: оно происходит, когда
частота приложенного поля соответствует разности
энергий между двумя квантовыми состояниями атома:
E E2 E1
v
h
h
c
Магнитный резонанс требует приложения к атомам
вещества двух магнитных полей: постоянного магнитного
и переменного электромагнитного (в радио- или
микроволновом диапазоне).
Данным методом позволяет изучить энергетические
уровни, ассоциированные со спиновым вращательным
моментом ядер и электронов: ЯМР – ядерный магнитный
резонанс и ЭСР/ЭПР – электронный спиновый
(парамагнитный) резонанс.
6

7.

ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
ЯМР-спектроскопия
7

8.

Сферы применения спектроскопии ЯМР
• Изучение строения и свойств органических и
неорганических соединений.
• Изучение динамических свойств молекул (таутомерия,
изомерия).
• Исследование процессов (кинетика, термодинамика,
титрование).
• Определение структуры биомакромолекул
o Изучение белок-лигандных взаимодействий (ЯМР-скрининг
биологически активных соединений)
o Мониторинг состава биологических жидкостей
(метабономика)
• Визуализация объектов живой и неживой природы (ЯМРтомография)
o Мониторинг процессов, происходящих в живом организме
(in-vivo спектроскопия)
o Исследование функциональной активности мозга (f-MRI)
8

9.

ЯМР – томография головного мозга
9
9

10.

ЯДЕРНЫЙ СПИН
Некоторые атомы обладают свойством,
называемым «СПИН».
Это ядро ведет себя как
если бы оно вращалось
Каждое имеющее спин атомное ядро может
находиться в (2I+1) спиновых состояниях,
где I – спиновое квантовое число.
10

11.

Спиновые квантовые числа для основных ядер
Элемент
Ядерное
спиновое
число (I)
Число
возможных
состояний
спина
Ядерным спином обладают только элементы с нечетным
количеством нуклонов, т.е. с нечетным атомным числом.
11

12.

Вращающийся заряд создает кольцевой ток, генерирующий
магнитный момент , параллельный вращательному моменту J:
J
( - гиромагнитное соотношение)
12

13.

ЯВЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ
Поглощение энергии ядрами,
обладающими спином, в магнитном поле
13

14.

14

15.

РАДИОЧАСТОТНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Приложенное
магнитное
поле
15

16.

16

17.

Принципиальное устройство ЯМР-спектрометра
17

18.

Резонансные частоты для
Изотоп
Содержание
B0 (Тесла)
Частота (МГц)
18

19.

ЯМР спектр фенилацетона
Каждый вид водорода поглощает энергию на разных частотах
Частота
19

20.

АНАЛИЗ ВЫСОТЫ ЯМР-ПИКОВ
Высота (площадь) пиков пропорциональна числу ядер водорода
20

21.

ДИАМАГНИТНАЯ АНИЗОТРОПИЯ
Приложенное поле
вызывает
индуцированное
вращение валентных
электронов,
создающее
дополнительное
магнитное поле,
противоположное
внешнему полю.
Валентные электроны
«экранируют» ядра от
приложенного поля
линии магнитного поля
B0 приложенное
B индуцированное
(противоположно B0)
Магнитное поле электронов вычитается
из поля, создаваемого ядрами
21

22.

ЯМР-томография
22

23.

Основное магнитное поле
B0
23

24. ЯМР-томография

В ЯМР-томографии используются 3 магнитных поля.
Первое является статическим Bo = const, которое
1) поляризует образец:
M( x,y,z) ~ ( x,y,z)
плотность 1H
2) определяет резонансные частоты: ω = γB
γ является постоянной для каждого вида ядер:
γ
42.57 МГц/Тл для 1H
2π
24

25. Спин протонов создает сигнал от источника

B0
B0
w = B
64 МГц для H+ при 1.5 Tл
25

26.

Второе магнитное поле : RF-поле
B1
RF-катушка окружает пациента и создает поле создает слабое
поле B1 с резонансной частотой ω, перпендикулярное полю B0 .
Это второе поле «возбуждает» ядра.
Возбуждение (поглощение энергии)
происходит на частоте ω(x,y,z) = γBo (x,y,z)
26

27. ЯМР-резонанс

Пространственное положение области сканирования
задается с помощью катушек, создающих градиентное
поле вокруг пациента (3D - магнитное поле).
27