Оптика. Построение изображений в плоском зеркале

1.

Оптика
Плоское зеркало.
Построение
изображений в
плоском зеркале

2.

Задача 1. Объясните, почему отражения в плоских зеркалах являются
симметричными?
Решени
е:
 
Закон отражения света:

3.

Задача 2. Докажите, что изображение источника света находится на том же
расстоянии за зеркалом, на каком сам источник света находится перед
зеркалом.
 Треугольники и
 
 
равны по 2-ому признаку
равенства треугольников:
 1) Сторона общая.
2) Углы и равны по
построению.
3) Доказано, что углы и
равны.
 Таким образом, треугольники
и равны по стороне и
прилежащей к ней углам.
 
 

4.

 
 Задача 3. С помощью карманного плоского зеркала высотой
5 см человек
получил на стене «солнечного зайчика». Человек поворачивает зеркало вокруг
 
его центра с линейной
скоростью 1 см/с в плоскости, параллельной плоскости
 стены. Найдите скорость, с которой будет двигаться «солнечный зайчик» по
 
стене, если расстояние между
зеркалом и стеной равно 2 м. Считать, что точка
падения солнечного луча не  смещается. Угол падения равен .
Дано
: 
 
 
 
 
СИ
Решени
е:
Тангенс угла: 
Закон отражения света: 
 
 
Угловая скорость:
 
 
 
 
 
 
 
 

5.

 Задача 3. С помощью карманного плоского зеркала высотой 5 см человек
получил на стене «солнечного зайчика». Человек поворачивает зеркало вокруг
его центра с линейной скоростью 1 см/с в плоскости, параллельной плоскости
стены. Найдите скорость, с которой будет двигаться «солнечный зайчик» по
стене, если расстояние между зеркалом и стеной равно 2 м. Считать, что точка
падения солнечного луча не смещается. Угол падения равен .
Дано
: 
 
 
 
 
 
 
СИ
Решени
е:
Изменение
угла:
 
 
Скорость «зайчика»:
 
 
 
 
Ответ: 24,8
см/с.
 
 
 
.
 

6.

 
 
 
Задача 4. В комнате длиной
3 м и высотой
2,5 м на стене висит зеркало
 
высотой 0,5 м. Найдите
минимальное расстояние, на котором должен
находиться человек от зеркала, чтобы полностью увидеть противоположную
стену. Считать, что зеркало висит на равном расстоянии от пола и потолка.
Дано
: 
 
 
 
Решени
  е:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7.

Задача 4. В комнате длиной 3 м и высотой 2,5 м на стене висит зеркало
высотой 0,5 м. Найдите минимальное расстояние, на котором должен
находиться человек от зеркала, чтобы полностью увидеть противоположную
стену. Считать, что зеркало висит на равном расстоянии от пола и потолка.
Дано
: 
 
Решени
е:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ответ: 75 cм.
 
 

8.

 
 Задача 5. Два плоских зеркала образуют двугранный
угол . На одно из зеркал
падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии
пересечения  зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального
направления после отражения от обоих зеркал.
Дано
: 
 
Решени
 
е:
 
В четырёхугольнике :
Тогда
 
 
   
В :
Тогда
Из закона отражения света:
 
 
 
 
 
 
 

9.

 Задача 5. Два плоских зеркала образуют двугранный угол . На одно из зеркал
падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии
пересечения зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального
направления после отражения от обоих зеркал.
Дано
: 
Решени
е:
 
Тогда
 
Из закона отражения света:
 
 
 
   
 
 Угол является внешним по
отношению к , поэтому:
 
 
 
 
 
 Ответ: .