Движение небесных тел под действием сил тяготения. Строение Солнечной системы

1.

Движение
небесных тел
под действием
сил тяготения
Строение Солнечной системы

2.

Сегодня на уроке
1
Вспомним формулировку закона
всемирного тяготения.
2
Узнаем, почему движение планет
происходит не в точности по
законам Кеплера.
3
Поговорим о приливах и их
влиянии на космические тела.
4
Научимся определять массы
небесных тел.

3.

Николай Коперник
1473—1543
Титульная
страница
«De
Небесные
сферы
в рукописи
revolutionibus
orbium
Коперника
coelestium»

4.

В мире правит число!
Иоганн Кеплер
1571—1630

5.

Тихо Браге
1546—1601
Зарисовки из блокнота
Браге

6.

Первый закон Кеплера
(1605 г.)
Все планеты обращаются по
эллипсам, в одном из фокусов
которых находится Солнце.
И. Кеплер

7.

Второй закон Кеплера
(1602 г.)
Радиус-вектор планеты за равные
промежутки времени описывает
равновеликие площади.
И. Кеплер

8.

Третий закон Кеплера
(1618 г.)
Квадраты сидерических периодов
обращения двух планет относятся
как кубы больших полуосей их
орбит.
И. Кеплер
 

9.

Таким образом,
мы смогли
выявить
кинематику
движения планет.
 
Но почему
планеты
движутся?
Что заставляет
планеты
обращаться вокруг
Солнца?
И почему
солнечная
система является
устойчивой?

10.

11.

12.

Николай Коперник
1473—1543
Небесные сферы в рукописи
Коперника

13.

Таким образом,
Земля — рядовая
планета нашей
Солнечной
системы.
Тогда, возможно, сила
тяжести присуща не
только Земле, но и
другим небесным
телам?

14.

Первый закон Кеплера (1605):
все планеты движутся по
эллиптическим орбитам, в одном
из фокусов которых находится
Солнце.
Второй закон Кеплера (1602):
радиус-вектор планеты описывает
в равные промежутки времени
равновеликие площади.
Третий закон Кеплера (1618):
квадраты периодов обращения
планет относятся как кубы
больших полуосей их орбит:
 

15.

Закон инерции
Скорость движения тела остаётся
постоянной, если на него не
действуют другие тела или их
действия компенсируются.
Г. Галилей

16.

Задача. Построение траектории планеты
благодаря суперпозиции её падения на
Солнце по закону обратных квадратов и
движения по инерции.
РЕШЕНИЕ
Предположим, что:
Роберт Гук
1635—1703

17.

 
 

18.

Задача. Построение траектории планеты
благодаря суперпозиции её падения на
Солнце по закону обратных квадратов и
движения по инерции.
РЕШЕНИЕ
Предположим, что:
1) все небесные тела производят притяжение к
их центрам, притягивая не только свои части,
но и другие небесные тела, находящиеся в
сфере их действия;
Роберт Гук
1635—1703

19.

20.

Задача. Построение траектории планеты
благодаря суперпозиции её падения на
Солнце по закону обратных квадратов и
движения по инерции.
РЕШЕНИЕ
Предположим, что:
1) все небесные тела производят притяжение к
их центрам, притягивая не только свои части,
но и другие небесные тела, находящиеся в
сфере их действия;
2) любое тело, участвующее в прямолинейном
движении, будет двигаться по прямой, пока не
отклонится в своём движении другой
действующей силой и не будет вынуждено
описывать круг, эллипс или другую сложную
траекторию;
3  
)
Роберт Гук
1635—1703

21.

Третий закон Кеплера:
квадраты периодов обращения планет
относятся как кубы больших полуосей
их орбит:
 
Эдмунд Галлей
1656—1742

22.

1) все небесные тела производят
притяжение к их центрам,
притягивая не только свои части, но
и другие небесные тела,
находящиеся в сфере их действия;
2) любое тело, участвующее в
прямолинейном движении, будет
двигаться по прямой, пока не
отклонится в своём движении
другой действующей силой и не
будет вынуждено описывать круг,
эллипс или другую сложную
траекторию;
3)
 

23.

Закон инерции: существуют такие
СО, в которых тело сохраняет
состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения до тех пор,
пока на него не подействуют другие
тела или действия других тел
компенсируются.
2-й закон Ньютона: ускорение,
приобретаемое телом под действием
приложенных к нему сил, прямо
пропорционально результирующей
силе и обратно пропорционально
массе тела.
3-й закон Ньютона: силы, с
которыми взаимодействующие тела
действуют друг на друга, направлены
по одной прямой, равны по модулю и
противоположны по направлению.

24.

25.

Закон всемирного
тяготения
 
Так как
 
то ускорение Луны
 
 
 
Орбитальное ускорение Луны:
 
 
 
 
 

26.

Значит, сила, удерживающая
Луну на орбите, — это есть сила
земного притяжения, только
ослабленная
в 3600 раз, по сравнению с
действующей у поверхности
Земли.
 
Исаак Ньютон
1643—1727

27.

Закон всемирного
тяготения
Любые два тела притягивают друг
друга силами, прямо
пропорциональными произведению
масс этих тел и обратно
пропорциональными квадрату
расстояния между ними.
 
И. Ньютон

28.

Закон всемирного
тяготения
Закон всемирного тяготения: любые два тела
притягивают друг друга силами, прямо
пропорциональными произведению масс этих тел и
обратно пропорциональными квадрату расстояния
между ними.
 
 
Гравитационная
постоянная численно равна силе
 
притяжения двух тел массами 1 кг, находящихся на
расстоянии 1 м друг от друга.
 

29.

Открытый мной
закон позволяет
обобщить законы
движения
Кеплера.
 
 

30.

Первый обобщённый закон
Кеплера
Движение одного небесного тела в
поле тяготения другого небесного
тела происходит по одному из
конических сечений.
И. Кеплер
Ньютон
Окружность
Эллипс
Парабола
Гипербола

31.

Закон всемирного
тяготения
Невозмущённое движение —
это движение тел, строго
подчиняющееся законам
Кеплера.
 
 

32.

Реальные движения небесных
тел не подчиняются законам
Кеплера.

33.

Закон всемирного
тяготения
Отклонения в движениях тел от
законов Кеплера называются
возмущениями
(пертурбациями),
а реальное движение тел —
возмущённым движением.

34.

Около 99,86 % массы
Солнечной системы
содержится в Солнце.

35.

 
Сравнительные
размеры Земли и
Юпитера

36.

Падение кометы
Шумейкеров — Леви 9 на
поверхность Юпитера

37.

Уран и
Нептун

38.

Уильям Гершель
1738—1822
Открыт 13 марта 1781 года.

39.

40.

Возможно, за
орбитой Урана
есть ещё одна
крупная планета.

41.

Иоганн Галле
1812—1910
Открыт 23 сентября 1846 года.

42.

«Планета, открытая
на кончике пера!»
Доминик Араго
1786—1853

43.

Прилив и
отлив

44.

Прилив в Мон-СенМишель

45.

Приливы и отливы
Отлив
Разность ускорений, вызываемых
притяжением другого тела в
данной точке и в центре
планеты, называется приливным
ускорением.
 
 
 
В
О
 
Прилив
 
 
А
 

46.

Приливы и отливы
Приливное трение —
процесс взаимодействия между
массами воды, участвующими в
приливных явлениях, и дном
океана, вызванный суточным
вращением Земли и вследствие
тяготения Луны.

47.

Приливное трение
замедляет скорость
вращения Земли.

48.

Определение массы
небесных тел
 
Закон всемирного тяготения:
Сила тяжести вблизи поверхности
Земли:  
При движении тела только под
действием силы тяжести:
 
Масса Земли:
 
 
 
 

49.

Определение массы
небесных тел
Способы определения массы
небесного тела:
путём измерения силы тяжести на
поверхности данного небесного
тела:
 

50.

Определение массы
небесных тел
—
  период обращения тел.
Центр масс
—
  расстояние между центрами
взаимодействующих тел.
 
Ускорения тел: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Закон всемирного
тяготения:
Второй закон
Ньютона:
 
 
 
 
 
 

51.

Определение массы
небесных тел
—
обращения
тел.
   период
—
расстояние
между центрами
взаимодействующих
тел.
—
  расстояние между центрами
взаимодействующих тел.
 
 
 
   
 
Ускорения тел: 
 
 
 
 
Закон всемирного
тяготения:
 
 
Второй закон
Ньютона:
 
 
   
 
   
 
 
 
Центр масс
 
 
 
 
 
 
 
 
 

52.

Третий обобщённый закон
Кеплера
Квадраты сидерических периодов
спутников, умноженные на сумму
масс главного тела и спутника,
относятся как кубы больших
полуосей орбит спутников.
 
И. Кеплер

53.

Задача. Определите массу Солнца (в массах Земли).
ДАНО
 
 
РЕШЕНИЕ
 
Третий обобщённый закон
Кеплера:
 
 
 
Так
как
 
 
и 
 
, то
 
 
ОТВЕТ: масса Солнца примерно в 333 000 раз больше массы
Земли.

54.

Выводы