Зубчатые передачи

1. Детали машин

Выполнили ст.гр.ПГС-21-13: Мусмулаев Р.Р
и Турчанинова Ю.Ф

2. Зубчатые передачи

Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых
колес:
По расположению осей валов различают: передачи с параллельными осями,
которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего и внутреннего
зацепления; передачи с пересекающимися осями – конические колеса;
передачи с перекрещивающимися осями – цилиндрические винтовые,
конические гипоидные.
По расположению зубьев на колесах различают передачи: прямозубые;
косозубые.
По форме профиля зуба различают: эвольвентные; круговые.

3. Основные параметры

Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее —
колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни
приписывают индекс 1, а параметрам колеса — 2 (рис. 8.4). Кроме того,
различают индексы, относящиеся: w — к начальной поверхности или
окружности; Ь — к основной поверхности или окружности; а — к
поверхности или окружности вершин и головок зубьев; /— к поверхности
или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к
делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не
приписывают.

4. Применение

Зубчатые передачи наиболее широко
распространены во всех отраслях
машиностроения и приборостроения. Из
всех перечисленных выше разновидностей
зубчатых передач наибольшее
распространение имеют передачи с
цилиндрическими колесами, как наиболее
простые в изготовлении и эксплуатации,
надежные и малогабаритные. Конические и
винтовые передачи применяют лишь в тех
случаях, когда это необходимо по условиям
компоновки машины.

5. Основные параметры

При этом особенности косозубых колес рассматривают дополнительно: zx и
z2 — число зубьев шестерни и колеса; р — делительный окружной шаг
зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки); рь=рcosa — основной
окружной шаг зубьев; a — угол профиля делительный (равный углу профиля
исходного контура), по ГОСТ 13755 — 81, а=20°; а* — угол зацепления или
угол профиля начальный: cosa.w=dcosoc/dw\
m = pin — окружной модуль зубьев (основная характеристика размеров
зуба). Модули стандартизованы (ГОСТ 9563 — 80) в диапазоне 0,05...100 мм;
d=pz/n = mz — делительный диаметр (диаметр окружности, по которой
обкатывается инструмент при нарезании); db=dcosa, — основной диаметр
(диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); dwl и
dw2 — начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):
dwi = 2aJ(z2/zi +1); dw2 = 2aw—dwl.

6. Основные параметры

У передач без смещения и при суммарном
смещении хх = 0 начальные и делительные
окружности совпадают:
dwl = dl = mzu; dwi = d2 = mz2.
При нарезании колес со смещением
делительная плоскость рейки (делительная
окружность инструмента) смещается к
центру или от центра заготовки на хт (см.
рис. 8.22); х — коэффициент смещения
исходного контура. Смещение от центра
считают положительным (х > 0), а к
центру — отрицательным (х<0). aw= 0,5
(dwl+ dw2) — межосевое расстояние; aw=m
(0,5zz + xz—Ay)

7. Контактные напряжения и контактная прочность

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях,
когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух шаров,
шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.).
• Если контактные напряжения превышают величину допускаемого напряжения, то на
поверхности деталей появляются вмятины, борозды, трещины или мелкие раковины.
•При расчете контактных напряжений различают два характерных случая:
первоначальный контакт в точке (два шара, шар и плоскость и т. п.); первоначальный
контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость и т.
п.).
•На рис. 8.7 изображен пример сжатия двух цилиндров с
параллельными осями.

8. Контактные напряжения и контактная прочность

При вращении цилиндров под нагрузкой отдельные точки их
поверхностей периодически нагружаются и разгружаются, а
контактные напряжения в этих точках изменяются по
прерывистому отнулевому циклу (рис. 8.8, г). Каждая точка
нагружается только в период прохождения зоны контакта и
свободна от напряжений в остальное время оборота цилиндра.
Переменные контактные напряжения вызывают усталость
поверхностных слоев деталей. На поверхности образуются
микротрещины с последующим выкрашиванием мелких
частиц металла. Если детали работают в масле, то оно
проникает в микротрещины (рис. 8.8, а). Попадая в зону
контакта (рис. 8.8, б), трещина закрывается, а заполняющее ее
масло подвергается высокому давлению. Это давление способствует развитию трещины до тех пор, пока не произойдет
выкрашивание частицы металла (рис. 8.8, в). Выкрашивание не
наблюдается, если контактные напряжения не превышают
допускаемой величины.

9. Критерии работоспособности и расчета

Условия работы зуба в зацеплении. При передаче вращающего
момента (рис. 8.9) в зацеплении кроме нормальной силы F„
действует сила трения Frv=FJ~, связанная со скольжением. Под
действием этих сил зуб находится в сложном напряженном
состоянии (рис. 8.10). Решающее влитие на его работоспособность
оказывают два основных напряжения: контактные напряжения ан
и напряжения изгиба о>. Для каждого зуба ан и aF не являются
постоянно действующими. Они изменяются во времени по
некоторому прерывистому отнулевому циклу (см. рис. 8.9). Время
действия оу за один оборот колеса (/,) равно продолжительности
зацепления одного зуба (t2). Напряжения ан действуют еще меньшее
время. Это время равно продолжительности пребывания в
зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны
распространения контактных напряжений.
Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и
выкрашивание поверхности от контактных напряжений. С
контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также
износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

10. Критерии работоспособности и расчета

Поломка зубьев . Поломка связана с напряжениями изгиба. На
практике чаще наблюдается выламывание углов зубьев
вследствие концентрации нагрузки. Различают два вида
поломки зубьев:
•поломка от больших перегрузок ударного или даже
статического действия (предупреждают защитой привода от
перегрузок или учетом перегрузок при расчете);
•усталостная поломка, происходящая от действия переменных
напряжений в течение сравнительно длительного срока
службы (предупреждают определением размеров из расчета на
усталость). Особое значение имеют меры по устранению
концентраторов напряжений (рисок от обработки, раковин и
трещин в отливках, микротрещин от термообработки и т. п.).
Общие меры предупреждения поломки зубьев — увеличение
модуля, положительное смещение при нарезании зубьев,
термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки
по краям (жесткие валы, зубья со срезанными углами,
бочкообразные зубья и пр.).
Повреждение поверхности зубьев. Все виды повреждения
поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и
трением.

11. Расчетная нагрузка

За расчетную нагрузку принимают максимальную величину удельной нагрузки, распределенной по
линии контакта зубьев:
q=Fjqh,где F„ — нормальная сила в зацеплении; К= К^КрК, — коэффициент расчетной нагрузки;
К^ — коэффициент распределения нагрузки между зубьями; Кр — коэффициент концентрации
нагрузки; К, — коэффициент динамической нагрузки; h — суммарная длина линии контакта
зубьев.
Концентрация нагрузки и динамические нагрузки различно влияют на прочность по контактным и
изгибным напряжениям. Соответственно различают Кн= KHaKHpKHv — в расчетах по контактным
напряжениям и KF=KFaKFpKFv — в расчетах по напряжениям изгиба.
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями К^ определяется в зависимости от
степени точности (п„) изготовления зубчатых колес по нормам плавности. Он учитывает влияние
ошибок окружного шага и направления зубьев на величину в ненагружен- ной передаче. Для
прямозубых передач:
Кш = 1 + 0,06 (лст— 5) < 1,25; для косозубых передач:
^«=1 + ^-5X1,6,
где С=0,15, если твердости поверхностей зубьев шестерни и колеса Я, и Я2 >350 НВ и С=0,25 при
Я, и Я2<350 НВ или Я, >350 НВ, а Я2<350 НВ; 5<лст<9. В расчетах на прочность по напряжениям
изгиба полагают KFa=KHa- Отметим, что для точно изготовленных передач («„=5) Кш = 1.

12. Особенности расчета косозубых и шевронных цилиндрических передач

Геометрические параметры. У косозубых колес зубья располагаются не по
образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол (рис. 8.23, где
а — косозубая передача; б — шевронная, и рис. 8.24). Оси колес при этом остаются
параллельными. Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же
исходного контура, как и для нарезания прямых. Поэтому профиль косого зуба в
нормальном сечении п — п совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом
сечении должен быть также стандартным. В торцовом сечении t — t параметры косого
зуба изменяются в зависимости от угла /?: окружной шаг pt=pnlcos/}, окружной модуль
т,=т„/cos, делительный диаметр d = m,z=m„z/cos ft.
Индексы nut приписывают параметрам в нормальном и торцовом сечениях
соответственно.
Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму
косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры
эквивалентного прямозубого колеса (рис. 8.25).

13. Особенности расчета косозубых и шевронных цилиндрических передач

Нормальное к зубу сечение косозубого
колеса образует эллипс с полуосями с
= г и е=г/cos/f, где r=d/2. В зацеплении
участвуют зубья, расположенные на
малой оси эллипса, так как второе
колесо находится на расстоянии c =
d/2. Радиус кривизны эллипса на малой
оси (см. геометрию эллипса)r„ = e2/c =
r/cos2. В соответствии с этим форма
косого зуба в нормальном сечении
определяется эквивалентным
прямозубым колесом, диаметр
которого dv = d/cos2p и число зубьев
2„ = dvjm„ = dj{m„ cos2 /p)=m,z/(m, cos3
p), zv=z/cos3 p.

14. Червячные передачи

Червячная передача относится к передачам
зацеплением с перекрещивающимися
осями валов. Угол перекрещивания обычно
равен 90°. Возможны и другие углы,
отличные от 90°, однако такие передачи
применяют редко. Движение в червячных
передачах преобразуется по принципу
винтовой пары или по принципу наклонной
плоскости. Червяки. Различают по
следующим признакам: форме поверхности, на которой образуются витки, —
цилиндрические и глобоидные; форме
профиля витков — с прямолинейным и
криволинейным профилем в осевом
сечении.

15. Волновые механические передачи

Волновая передача основана на принципе преобразования
параметров движения за счет волнового деформирования
гибкого звена механизма. Впервые такая передача была
запатентована в США инженером Массером.

16. Кинематические параметры и принцип действия

В простой передаче i равно отношению
радиусов, а в волновой — отношению радиуса
ведомого колеса к разности радиусов или к
размеру деформирования и>0.

17. Фрикционные передачи и вариаторы

18. Общие сведения

Фрикционная передача состоит из
двух соприкасающихся между
собой колес (катков, роликов,
дисков); вращение одного из колес
преобразуется во вращение другого
колеса за счет сил трения,
развиваемых между ними.
Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, которые возникают
в месте контакта двух тел вращения под действием сжимающих сил Fn. При этом должно
быть
где Ft – окружная сила ; Fтр – сила трения между катками
Fтр Fn f
,
Ft Fтр
f – коэффициент трения.
Нарушение условия приводит к буксованию и усиленному износу катков.

19. Достоинства и недостатки

Достоинства:
•простота конструкции;
•бесшумность работы;
•равномерность вращения, что удобно для приборов;
•возможность бесступенчатого регулирования угловой скорости ведомого вала;
•предохранение частей от поломок;
•отсутствие мёртвого хода при реверсе передачи;
•небольшая стоимость .
Недостатки:
•потребность в прижимных устройствах;
• значительные давления на валы и опоры;
•повреждение катков при пробуксовке;
•непостоянство передаточного числа из-за пробуксовки.

20. Классификация

Фрикционные передачи
Нерегулируемые
(с постоянным передаточным
отношением)
Регулируемые, или вариаторы
(передаточное переменное)

21. Классификация

Фрикционные передачи с постоянным
передаточным отношением
между параллельными осями валов
с гладким
ободом
с клинчатым ободом
внешнее
колесо
внутреннее
колесо
между пересекающимися осями валов
с гладким
ободом
с клинчатым ободом

22. Классификация

23. Способы прижатия катков

Способы прижатия катков :
•с постоянной силой ( вследствие предварительной деформации
податливых катков : установкой специальных пружин )
•с переменной силой ( применением специальных нажимных
устройств, например, шариковое самозатягивающее устройство,
винтовое нажимное устройство ).
Способ прижатия катков оказывает большое влияние на
качественные характеристики передачи :к.п.д., постоянство
передаточного отношения, контактную прочность и износ катков.
Лучшие показатели получают при регулируемом прижатии.

24. Основные факторы, определяющие качество фрикционной передачи

Скольжение является причиной износа, уменьшения к.п.д. и непостоянство передаточного отношения
во фрикционных передачах.
Различают три вида скольжения :
буксование;
упругое скольжение;
геометрическое скольжение.
Буксование наступает при перегрузках, когда не соблюдается условие Ft Fтр. При буксовании ведомый
каток останавливается, а ведущий скользит по нему, вызывая местный износ или задиры поверхности,
что в конечном счете выводит передачу из строя. Поэтому при проектировании следует принимать
достаточный запас сцепления k и не допускать использование фрикционной передачи в качестве
предохранительного устройства от перегрузки.
Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Если
бы катки были абсолютно жесткими, то первоначальный контакт по линии
оставался бы таким и под нагрузкой. При этом окружные скорости будут равны
Веду
и скольжения не будет. При упругих телах первоначальный контакт по линии
переходит под нагрузкой в контакт по некоторой площадке.
Удлинение
ведущего колеса, соприкасающейся с укорачивающейся поверхностью
1 2 поверхности
3
ведомого колеса, приводит к скольжению, которое начинается в точке 2, возрастает на участке 2-3 и в
Ведо
т.3 достигает максимального значения.
Геометрическое скольжение возникает на площадке контакта вдоль образующих колес, зависит от
формы последних и связано с неравенством скоростей на площадке контакта у ведущего и ведомого
катков. Оно является решающим для фрикционных передач.

25. Основные кинематические, силовые и геометрические соотношения

В связи с проскальзыванием ведомого колеса относительно ведущего окружная
скорость его v2 несколько меньше окружной скорости последнего v1. Зависимость
между этими скоростями v2 = v1 ,
где - дзета - коэффициент, учитывающий упругое скольжение (от 0,995 для
передач, работающих всухую, до 0,95 – для вариаторов).
Можно записать
оттуда
D2
2 D 2
1 D1
u 1
.
2 D1
2
2
Для конической фрикционной передачи D1 и D2 – средние
диаметры колес.
Таким образом, передаточное число фрикционной передачи с условно постоянным
передаточным отношением
1 n1
D2
T2
i
,
2 n 2 D1 T1
где - коэффициент полезного действия передачи.
Для конической фрикционной передачи с углом взаимного
Fn
D2
расположения валов, равным 90 ,
sin 2
ctg 1 tg 2
Fn2
.
i
Fn1
Fn
и
D1
1
2
sin 1
Для передач с постоянным передаточным отношением,
работающих всухую, можно не учитывать коэффициент .
Тогда
n
D
T
sin 2
i 1 1 2 2
i
tg 2 ctg 1
2 . n 2 D1 T1
sin 1

26.

При расчетах вариаторов вместо отношения диаметров колес D2 D1 принимают
отношение их радиусов R2 R1.
1 n1
R2
U
2
n2
R1
Передаточное число вариатора изменяется от минимального Umin до максимального
Umax значения.
Отношение максимальной угловой скорости ведомого колеса вариатора 2max к
минимальной его угловой скорости 2min называется диапазоном регулирования
D 2.max
2 min
Для простых вариаторов, у которых радиус ведущего колеса остается постоянным, а
радиус ведомого колеса изменяется в пределах от R2min до R2max
.
R
1
n
R2min
i max
1 2 max i 1 n 1 R 2 min
2 min n 2 min R 1 min
R1
2 max n 2 max
R1
R2max
D
2 max R 2 max
2 min
R 2 min
Диапазон регулирования в простых регуляторах D<4.
Для сдвоенных вариаторов при одновременном и симметричном изменении радиусов
2 max n 2 max R 2max
ведущего R1 и ведомого R2 колес
D
2 min
Диапазон регулирования в сдвоенных вариаторах D 16.
n 2 min
R 2min

27.

Для передачи фрикционной передачей окружной силы Ft ее колеса должны
прижиматься друг к другу с силой Fn, определяемой по формуле
k F,t
где k – коэффициент запаса сцепления колес.f
Fn
В силовых передачах машин k=1.25 1.5, в передачах приборов k=2.5 3.
Коэффициент трения между колесами :
для стали по стали в масле f=0.04 0.05 ;
или чугуну в сухую f=0.15 0.2.
Силы Fn1 и Fn2, действующие на валы конической фрикционной передачи с углом
взаимного расположения валов, равным 90
Fn1 Fn sin 1
Fn 2 Fn sin 2
холостой ход
К.п.д. фрикционной передачи в зависимости от вида передачи может быть равен
0.7 0.96. В основном, к.п.д. фрикционной
передачи колеблется в пределах от 0.95 0.96.
С целью уменьшения потерь и повышения
область
целесообразно увеличивать диаметры и
область
частично
полное
буксование
го
сохранять постоянными во время работы
упругого
буксован
скольжени
передачи коэффициент тяги.
ия
я
Последнее достигается
применением механизмов, автоматически регулирующих
- кооф.тяги
F
t Ft
усилие нажатия в зависимости от передаваемой окружной силы.
Fn f

28. Ременные передачи

Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов,
расположенных на расстоянии друг от друга и соединённых гибкой
связью – ремнём, надетым на эти шкивы с натяжением. Вращение от
ведущего шкива к ведомому передаётся за счёт сил трения.
Возникающих между ремнём и шкивом.

29.

ПРОФИЛИ РЕМНЕЙ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ
По форме поперечного сечения ремня различают
плоскоременные (а), клиноременные (б), поликлиновые (в)
и круглоременные (г), а также передачи зубчатыми
ремнями (д).

30. Достоинства ременных передач

•возможность передачи движения между валами,
расположенными на значительном расстоянии;
•плавность и бесшумность работы;
•ограниченность передаваемой нагрузки;
•простота конструкции;
•лёгкость обслуживания;
•небольшая стоимость изготовления.

31. Недостатки ременных передач

•значительные габаритные размеры;
•непостоянство передаточного отношения из-за
проскальзывания ремня;
•повышенное давление на валы и подшипники.

32. Зубчатые передачи

Зубчатая передача представляет собой передаточный
механизм, звеньями которого являются зубчатые колёса,
служащие для передачи движения и сил путём
непосредственного контакта.

33. Преимущество зубчатых передач

•Высокий КПД, значение которого достигает 0,99;
•Возможность применения при окружных скоростях до
150 м/с для передачи мощностей от долей киловатт
до десятков тысяч киловатт;
•высокая кинематическая точность;
•точность изготовления;
•надёжность и долговечность работы в различных
условиях эксплуатации.

34.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
а – цилиндрическая с прямыми зубьями;
б – цилиндрическая с шевронными зубьями;
в– коническая с прямыми зубьями;
г – цилиндрическая с винтовыми зубьями;
д– коническая с винтовыми зубьями; е – червячная; ж - реечная

35. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Цепная передача состоит из двух, называемых
звёздочками, зубчатых колёс, расположенных на
некотором расстоянии друг от друга и огибаемых
цепью.

36. Достоинства цепных передач

•отсутствие проскальзывания ремня;
•компактность;
•меньшая нагрузка на валы и подшипниковые
опоры, так как не требуется большого
предварительного натяжения цепи;
•высокий КПД, достигающий 0,98.

37. Недостатки цепных передач

•удлинение цепи в процессе эксплуатации;
•возникновение динамических нагрузок в связи
с переменным ускорением в элементах цепи;
•шум при работе;
•сложность эксплуатации.