Коэффициент корреляции рангов Спирмена

1. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

2. Порядковая шкала

В порядковой (ранговой) шкале все признаки
располагаются по рангу – от самого большого
до самого маленького или наоборот.
Пример 1. Школьные оценки: от 5 до 1 балла.
Пример2. Психолог изучает группу спортсменов,
имеющих следующую градацию званий: мастер
спорта, кандидат в мастера и перворазрядник.
В этом случае удобно каждую отдельную группу
обозначить собственными символами (1,2,3 или
3,2,1).

3. Порядковая шкала

В порядковой (ранговой) шкале должно быть не
меньше трех классов (групп).
Например, ответы на опросник: «да», «нет», «не
знаю»; или – низкий, средний, высокий; и т.п., с
тем расчетом, чтобы можно было расставить
измеренные признаки по порядку.

4. Порядковая шкала

При кодировании порядковых переменных им
можно приписывать любые цифры (коды), но в
этих кодах (цифрах) обязательно должен
сохраняться порядок. Каждая последующая
цифра должна быть больше (или меньше)
предыдущей.

5. Правила ранжирования

Пример 3. Испытуемому предлагается задание, в котором
семь личностных качеств необходимо упорядочить
(проранжировать) в двух столбцах: в левом столбце в
соответствии с особенностями его «Я реального», а в правом
столбце, в соответствии с особенностями «Я идеального».

6. Правила ранжирования

Ранжирование в левом столбце : максимальный ранг 7
приписывается качеству наиболее значимому на данный
момент времени, а минимальный 1 – наименее значимому.
Остальным качествам, в соответствии со степенью их
значимости, приписываются ранги от 6 до 2.

7. Правила ранжирования

Ранжирование в правом столбце : максимально
желательному ставиться в соответствие наибольший ранг и
так далее, причем наименее желательным ставятся
наименьшие величины рангов.

8. Случай одинаковых рангов

Равным числовым значениям приписывается ранг, равный
средней величине тех рангов, которые эти величины
получили бы, если бы они стояли по порядку друг за другом и
не были бы равны.

9. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых
признаков, которые представляют собой ранги сравниваемых
величин.
Величина коэффициента линейной корреляции Спирмена
лежит в интервале +1 до -1.
Коэффициент может быть положительным и отрицательным,
характеризуя
направленность
связи
между
двумя
признаками, измеренными в ранговой шкале.

10. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Ранговый коэффициент линейной корреляции Спирмена
подсчитывается по формуле:

11. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Пример 4. Психолог выясняет, как связаны между собой
индивидуальные показатели готовности к школе, полученные
до начала обучения в школе у 11 первоклассников и их
средняя успеваемость в конце учебного года.
Для решения этой задачи были проранжированы значения
показателей школьной готовности, полученные при
поступлении в школу. Результаты представлены в таблице:

12. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Пример 4.
Для решения этой задачи были проранжированы итоговые
показатели успеваемости в конце года у этих учащихся в
среднем. Результаты представлены в таблице:

13. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Пример 4.
Составим вспомогательную таблицу:

14. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Пример 4.
Подставим
полученные данные
коэффициента корреляции Спирмена:
в
формулу

15. Задание

Джозеф Вольпе приводит упорядоченный перечень из
наиболее часто встречающихся у современного человека
«бесполезных» страхов. В отечественном исследовании
проведенном М.Э.Раховой (1994) 32 испытуемых должны
были по 10 – бальной шкале оценить, насколько
актуальны для них является тот или иной вид страха из
перечня Вольпе. Обследованная выборка состояла из
студентов Гидрометеорологического и Педагогического
институтов Санкт-Петербурга: 15 юношей и 17 девушек в
возрасте от 17 до 28 лет, средний возраст 23 года.

16. Задание

Данные, полученные по 10- бальной шкале, были
усреднены
по
32
испытуемым,
и
средние
проранжированы. В таблице представлены ранговые
показатели, полученные Дж. Вольпе и М.Э.Раховой.
В таблице представлены ранговые показатели.

17. Задание

В таблице представлены ранговые показатели.

18. Задание

Найти
ранговый коэффициент Спирмена при
сопоставлении упорядоченных перечней видов страха в
американской и отечественной выборках

19. Указание по выполнению лабораторной работы

Для удобства подсчета рангового коэффициента составить
вспомогательную таблицу:

20. Литература