Предмет логики. Логическая форма и отношение логического следования

1. Логика

Мигунов Анатолий Иванович
Настоящая презентация не имеет права на самостоятельное существование и должна читаться
только в контексте лекций автора, поскольку является лишь иллюстрацией [лат. illustratio] к ним.

2. Литература

Рекомендуемая литература
(основная)
1. Логика: учебник для бакалавров // Отв. ред. А.И. Мигунов, И.Б.
Микиртумов, Б.И. Федоров. М., «Проспект», 2015.
2. Кобзарь В.И. Логика в вопросах и ответах. «Проспект», М., 2013.
----------------------------------------1. Рэймонд М. Смаллиан. Алиса в стране смекалки. М., 1987.
2. Упражнения по логике. Ред. Л.Г. Тоноян. «Проспект». М., 2014.
3. Упражнения по логике. Ред В.И. Кириллов.М., 1993
4. Ивин А.А. Практическая логика. М., 1996

3. Логика

Предмет логики.
Логическая форма и отношение
логического следования.

4.

5.

A B
A
B
((A B) A) B
A B
B
A

6.

«Лишь позже я осознал, что люди его
земли любят описывать важнейшие
вещи так, будто им неведома
просвещающая сила упорядоченного
рассуждения»
Умберто Эко Имя розы.
«Симпозиум», Санкт-Петербург, 1998. С.21

7.

«Все науки имеют между собой нечто общее через общие им
начала. Общими же я называю начала, которыми пользуются
для того, чтобы из них вести доказательства, а не то,
относительно чего ведётся доказательство, и не то, что
доказывается. А диалектика имеет дело со всеми [науками]. И
такой же была бы [наука], которая попыталась бы доказать как
общее общие всем [начала], как, например, что относительно
каждой вещи [истинно] или утверждение, или отрицание, или,
что если равное отнять от равного, остаётся равное же, и тому
подобное».
Аристотель Вторая аналитика. Гл. 11.

8. Предмет логики

Логика изучает основные законы, принципы
и правильные формы рассуждения

9. Пример из Галилея

Зависит ли скорость
свободного падения тела
от его массы?
1
m
2
3
M
M
m

10. Правильная форма рассуждения

И
И
Л
Л
И
Л
И
Л

11. Правильная форма рассуждения

Правильной называется такая форма
рассуждения, следуя которой невозможно
получить ложь, если исходить из истинных
суждений.
a1,a2,a3,…,an╞ T
T является логическим следствием a1,a2,a3,…,an в том и
только в том случае, если всякий раз, когда a1,a2,a3,…,an
истинны, T – истинно (не может быть ложно).
Отношение выводимости или логического следования

12.

John Wilkes Booth
У. Бута.
Я видел портрет Дж.
кого-то.
Дж.
Кто-то
У. Бут – убийца А. Линкольна.
Я видел портрет убийцы А. Линкольна.
*
*
a1,a2 ╞ T

13.

Все планеты обращаются вокруг Солнца. Все металлы электропроводны
Алюминий электропроводен.
Земля обращается вокруг Солнца
Земля – планета.
Алюминий металл.
Все Р суть М
S суть М
Коммунисты критикуютВсе
мои законопроекты.
Этот человек критикует Все
мои законопроекты.
S суть Р
Этот человек – коммунист.
Гусеницы едят капусту.
Сидоров ест капусту.
?!

14.

«Специфика дурака затрагивает не сферу поведения, а
сферу сознания. Дурак начинает с того, что собака
домашнее животное и лает, и приходит к заключению,
что коты тоже лают потому, что коты домашние... Или
что все афиняне смертны, все обитатели Пирея
смертны, следовательно, все обитатели Пирея
афиняне.
- Что верно.
-По чистой случайности. Дурак способен прийти к
правильному заключению, но ошибочным путем»
У.Эко Маятник Фуко
Пирей – город-порт, входит в состав Больших Афин.

15.

Все афиняне
Все Р смертны
суть М
Все обитатели
Пирея
Все S суть
M смертны
Все обитатели
Пирея
Все S суть
P афиняне

16.

Saint Augustine (354 A.D. - 430 A.D.)
«Мнить, а не знать,
весьма постыдно по
двум причинам: ведь
не может учиться тот,
кто убедил себя, что
уже владеет знаниями,
да и сама по себе
самоуверенность
является признаком
малоодаренной души»