Законы постоянного тока

1. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ЕГЭ. ФИЗИКА
РЕПЕТИЦИЯ ПО ФИЗИКЕ
Владимир Петрович Сафронов
г. Ростов-на-Дону, 2015
Звоните: т. 8 928 111 7884
Пишите: [email protected]

2. Основные понятия и определения

Электрическим током
называется упорядоченное движение зарядов.
Считается, что ток течет от плюса к минусу.
Сила тока
i, I А (Ампер) — равна количеству заряда, который переносится в
единицу времени через сечение проводника:
I q t const
— для постоянного тока,
i dq dt q t
— для переменного тока.
Условия существования тока
а) свободные заряды, способные перемещаться под действием
электрического поля,
б) отличная от нуля напряженность электрического поля внутри проводника,
в) источник тока, поддерживающий напряженность поля внутри проводника.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

I
R
I
Георг Ом
экспериментально установил, что сила тока на
участке цепи прямо пропорциональна напряжению:
I
U
U
U I R.
R
Сопротивление проводников
R, Ом — возникает, например, в металлах из-за столкновений электронов
проводимости с ионами кристаллической решетки.
При этом проводники нагреваются.
Для проводников с постоянной площадью сечения:
l
,
S
l и S — длина и площадь поперечного сечения проводника,
R
, Ом·м — удельное сопротивление, которое зависит от свойств
материала проводника и температуры.
Для металлов удельное сопротивление растет с увеличением температуры.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

4. Зависимость сопротивления от температуры

Для металлов удельное сопротивление растет
с увеличением температуры
по линейному закону:
0 T ,
1 / 273 K 1 ,
T
TK
T — абсолютная температура,
0 — удельное сопротивление при t = 0°C (273 K).
Вблизи абсолютного нуля (TK — температура Кюри) у некоторых
чистых металлов сопротивление полностью исчезает.
Это явление называется сверхпроводимостью.
Высокотемпературные сверхпроводники —
в настоящее время рекордным
значением критической температуры
Tc =135 K (под давлением Tc=165 K, −109 °C) обладает вещество
HgBa2Ca2Cu3O8+x, открытое в 1993 г. (МГУ).
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

5. Соединение элементов цепи

Последовательное соединение проводников
R1
I
I1
U1
R2
I2
I I1 I 2 ...
U U1 U 2 ...
U2
R R1 R2 ...
U
Параллельное соединение проводников
I I1 I 2 ...
R1
I
I1
I1
R2
I2
I2
U U1 U 2
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
I
U U1 U 2 ...
U U1 U 2
...
R R1 R2
RR
1
1
1
... R 1 2
R R1 R2
R1 R2

6. Электродвижущая сила

Сторонние силы
Электростатическое поле (кулоновская сила ) не может создать
движение заряда по замкнутому контуру проводника,
так как работа такого поля по замкнутому контуру равна нулю.
Поэтому для существования тока необходимо присутствие в цепи
не электростатических, сторонних сил.
Их роль заключатся в перемещении положительных зарядов
внутри источника тока от минуса к плюсу.
I
R
r
Работа сторонних
сил
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
Обозначение источника тока
, r
r, Ом — внутреннее сопротивление
источника тока.
R — вешнее сопротивление.

7. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник тока (неоднородый участок цепи)

1
12
R12
I
I
U12
По закону Ома для участка цепи
IR U ,
но теперь,
U U12 1 2 12 ,
поэтому,
IR12 1 2 12 ,
R12
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
— сопротивление участка 1,2.
2

8. Закон Ома для замкнутой (полной) цепи

1
, r
R
I
1
I
Замкнем цепь.
Так как т.1 и т.2 теперь совпадают, то
1 2 0,
R r
— полное сопротивление цепи,
Получаем закон Ома для замкнутой (полной) цепи:
I ( R r ).
I
R r
IR Ir
UR Ur
UR Ir .
R — внешнее сопротивление,
r — внутреннее сопротивление источника тока,
UR — напряжение на внешнем участке цепи,
Ur — напряжение на внутреннем участке цепи.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

9. Электродвижущая сила ( ЭДС )

, В (Вольт) численно равна работе сторонних сил по перемещению
единичного положительного (пробного) заряда внутри источника тока
A
СТ .
q
Э.Д.С. совпадает с максимальным напряжением, создаваемым источником тока
(при разомкнутой цепи).
Работа источника тока: AСТ q It .
Разность потенциалов ( 1 - 2), В — работа силы электрического поля при
перемещении пробного (единичного положительного) заряда из т.1 в т.2.
Напряжение (падение напряжения)
U, В (Вольт) численно равно суммарной работе, совершаемой
электростатическими и сторонними силами при перемещении
единичного положительного заряда на данном участке цепи:
U12 1 2 12 .
1
12
R12
I
I
U12
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
2
При отсутствии сторонних сил напряжение
совпадает с разностью потенциалов
U12 1 2 .

10. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

1
R1 I 1
2
R2 I 2
R3 I 3
I1 I
I2
3
Узел: точка, где сходятся три и более токов.
Для узлов: входящие токи (+), выходящие (–).
Контур: любая замкнутая цепь .
Для контуров:
токи, текущие по часовой стрелке (+), против — (–).
ЭДС, дающая ток
по часовой стрелке (+), против — (–).
Правила Кирхгофа позволяют составлять системы уравнений для расчета неизвестных
параметров цепи (I, R, ).
Первое правило (для узлов)
Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
Второе правило (для контуров)
В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма
произведений токов и сопротивлений равна сумме ЭДС:
Пример:
I1 I 2 I 3 0
Для узла 2 :
Для контура R1, R 3 : I1 R1 I 3 R3 1
Для контура R , R : I R I R
1
2
1 1
2 2
1
2
I k 0.
k
I k Rk i .
k
i
Остальные уравнения являются
линейно зависимыми
(узел 1 и контур R2, R3).
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

11. Работа и мощность постоянного тока. КПД

Работа
A, Дж работа сил электрического поля на участке цепи определяется
по формулам:
A qU ( q I t ) IU t ( I U R ) U 2 R t I 2 R t .
Работа для полной цепи (работа источника тока):
A q I t 2 ( R r ) t I 2 ( R r ) t .
Закон Джоуля-Ленца
о теплоте, выделяемой в цепи:
Q I 2R t.
Мощность:
P, Вт — скорость совершения работы:
P A t.
Полезная мощность
PП IU U 2 R I 2 R.
Общая (затраченная) мощность (мощность источника тока)
PЗ I 2 ( R r ) I 2 ( R r ).
КПД
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
AП PП
I 2R
R
U
2
.
AЗ
PЗ I ( R r ) ( R r )

12. Графики зависимостей I(R), U(R), P(R), η(R),

U,
I, P
U
100%
I 0 I max
P ( R)
I ( R)
( R)
U ( R)
U /2
50%
I I0 / 2
R r
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
R

13. Токи в различных средах

В металлах носителями заряда в токе являются электроны.
Сопротивление в металлах возникает вследствие столкновений электронов
проводимости с ионами кристаллической решетки. При этом проводники нагреваются.
Электролиты — растворы и расплавы кислот, щелочей, солей, в которых
электрический ток создается за счет направленного движения ионов.
Положительные ионы (катионы) движутся к отрицательному электроду — катоду.
Отрицательные ионы (анионы) движутся к положительному электроду — аноду.
Прохождение тока в электролитах сопровождается переносом вещества.
Электрический ток в газах возникает при ионизации газов.
Ионизация — отрыв электронов от атомов или молекул. Образуется плазма.
Плазма — высоко ионизированный газ. Ионы и электроны плазмы свободны и
обеспечивают высокую электропроводность плазмы.
Внешними ионизаторами являются нагревание,
ультрафиолетовое и рентгеновское излучение.
Внешние ионизаторы обеспечивают несамостоятельный газовый разряд.
Самостоятельный разряд происходит за счет ударной ионизации — при соударении
нейтральных атомов с электронами, ускоренными внешним электрическим полем.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

14. Полупроводники

— вещества, у которых удельное сопротивление изменяется в широких пределах и
резко убывает с ростом температуры.
Типичные представители — кремний и германий.
Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры.
Валентные электроны соседних атомов полупроводника (пп) связаны ковалентной связью.
При низких температурах свободных электронов в пп нет — пп является диэлектриком.
При повышении температуры, за счет энергии теплового движения, ковалентные связи
электронов рвутся, электроны становятся свободными и образуют проводимость n–типа
(negativ - отрицательный). На месте электрона образуется “дырка” — эффективный
не скомпенсированный положительный заряд ядра. Дырки образуют проводимость р–типа
(positiv — положительный).
Собственная проводимость полупроводника обусловлена электронами и дырками.
Чем больше температура, тем выше электропроводность полупроводника
Примесная проводимость полупроводников.
Если в 4–х валентный германий ввести 5-валентный мышьяк, то один валентный
электрон мышьяка будет лишним. Это донорная примесь.
Образуются свободные электроны, создавая проводимость n -типа.
Акцепторная примесь имеет меньшую, чем германий, валентность (индий).
Захватывая один электрон у решетки германия, такая примесь образует дырочную
проводимость р -типа.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

15. Полупроводниковый диод

— кристалл с р-n переходом. Служит для выпрямления переменного тока.
p
n
p
n
I
Ток проходит через р-n переход
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
Ток практически отсутствует
Обозначение
на схемах

16. конец

В.П. Сафронов 2015 [email protected]