Основные теоретические вопросы проектирования ПОР. Увеличение частоты дискретизации (Интерполяция) цифрового сигнала

1.

Московский Авиационный Институт
(Национальный Исследовательский Университет)
«Программно-Определяемые
Радиосистемы»
Серкин Фёдор Борисович
Кафедра 408 – «Инфокоммуникации»

2.

Литература:
1. Скляр Б., «Цифровая связь. Теоретические основы и практическое
применение», «Вильямс», Москва, Санкт-Петербург, Киев, 2003.
2. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н., «Цифровая обработка
сигналов», «Радио и связь», Москва, 1990.
3. Максфилд К., «Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и
методы», «Додэка-ХХI», Москва, 2007.
4. «IEEE 1012 Standard for Software Verification and Validation», IEEE, New
York, 2005.
5. Tuttlebee W., «software defined radio. Enabling technology», WILEY, New
York, 2002.
1

3.

Содержание курса:
I.
Введение в ПОР.
II.
Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
III.
Реализация на жесткой и программируемой логике.
IV. Программируемое радио.
2

4.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Увеличение частоты дискретизации (Интерполяция) цифрового сигнала.
4

5.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Увеличение частоты дискретизации (Интерполяция) цифрового сигнала.
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
4

6.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Увеличение частоты дискретизации (Интерполяция) цифрового сигнала.
5

7.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Экспандер частоты дискретизации.
6

8.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Экспандер частоты дискретизации.
7

9.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Система интерполяции с целочисленным коэффициентом L
8

10.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Характеристики фильтров в реальных системах интерполяции.
9

11.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Структуры систем интерполяции с целочисленным коэффициентом L.
1. Умножители работают только по ненулевым отсчетам сигнала
2. Фильтр работает на высокой частоте дискретизации.
10

12.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Структуры систем интерполяции с целочисленным коэффициентом L.
Умножители работают на низкой
частоте дискретизации, а задержки
и сумматоры на высокой.
11

13.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Цифровая фильтрация при полиномиальной интерполяции нулевого
порядка.
12

14.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Цифровая фильтрация при полиномиальной интерполяции первого
порядка.
13

15.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Цифровая фильтрация при полиномиальной интерполяции первого
порядка.
13

16.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Перенос спектра при интерполяции.
15

17.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Перенос спектра при интерполяции.
16

18.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Перенос спектра при интерполяции.
17

19.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Уменьшение частоты дискретизации (Децимация) цифрового сигнала.
18

20.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Компрессор частоты дискретизации.
19

21.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Компрессор частоты дискретизации.
20

22.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Система децимации с целочисленным коэффициентом M.
21

23.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Структуры систем децимации с целочисленным коэффициентом M.
22

24.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Однородный фильтр при децимации.
23

25.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Триангулярный фильтр при децимации.
24

26.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Перенос спектра при децимации.
25

27.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Перенос спектра при децимации.
26

28.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Фильтр Фарроу и дробная передискретизация.
27

29.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Представление полиномов при полиномиальной интерполяции.
28

30.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Представление полиномов при полиномиальной интерполяции.
Схема расчета кубического полинома.
29

31.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Расчет коэффициентов кубического полинома.
30

32.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Ортогональные полиномы Лагранжа. Фильтр Фарроу.
(1)
(2)
31

33.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Полином Лагранжа для N=4 и моментов дискретизации [-2,-1,0,1]
32

34.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Полином Лагранжа для N=4 и моментов дискретизации [-2,-1,0,1]
(3)
(4)
33

35.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Схема фильтра Фарроу третьего порядка.
34

36.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Схема модифицированного фильтра Фарроу третьего порядка.
35

37.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Пример передискретизации сигнала с помощью фильтра Фарроу.
Сигнал с частотой 3 КГц, дискретизированный с частотой 20 КГц передискретизируется
С частотой 24 КГц для достижения целого числа отсчетов на период.
36

38.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
БИХ-Фильтр интегратор.
37

39.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Фильтр интегратор
38

40.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Гребенчатый КИХ-фильтр.
39

41.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Гребенчатый КИХ-фильтр.
40

42.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
CIC фильтр первого порядка.
41

43.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
CIC фильтр первого порядка.
42

44.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
CIC фильтры высших порядков.
43

45.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
CIC фильтры высших порядков.
44

46.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Децимация и интерполяция с помощью CIC фильтров Хогенауэра.
45

47.

II. Основные теоретические вопросы проектирования ПОР.
Децимация и интерполяция с помощью CIC фильтров Хогенауэра.
46

48.

Московский Авиационный Институт
(Национальный Исследовательский Университет)
Спасибо за внимание.
47