Суждение. Простые суждения и их виды

1. ЛОГИКА

Янковская Екатерина Алексеевна
кандидат философских наук
[email protected]

2. Суждение

Лекция №5

3. Структура лекции

• Определение суждения
• Простые суждения и их виды
• Отношения между простыми суждениями

4. Определение суждения

5. Суждение

Мысль, выражаемая в знаковой форме
повествовательного предложения,
содержащего описание некоторой
ситуации и утверждение или отрицание
наличия этой ситуации в рассматриваемой
области действительности.

6.

Суждение
=
Повествовательное предложение
=
Пропозиция
=
Высказывание.

7. Истинностное значение*

• Истинное
• Ложное
*Классическая логика предполагает только
два истинностных значения, в
неклассических многозначных логиках их
может быть больше.

8. Пример

• Идет дождь (А) = 1
•А ⊻ В
• Светит солнце (В) = 0
• Не светит солнце (¬В) = 1

9. Содержательная эквивалентность

Одна и та же ситуация может быть
описана разными суждениями, и это
видно, если проанализировать логическую
структуру данных суждения.

10. Пример

• Если Ктулху спит, то город Р’льех
находится на дне океана.
• Если город Р’льех не находится на дне
океана, то Ктулху не спит.

11. Отличие суждения от понятия

• Понятие – описание, констатация наличия
некоторых признаков (не является
истинным либо ложным)
• Суждение – утверждение или отрицание
некоторой ситуации (истинное или
ложное)

12. Пример

• Искривление пространства-времени
[Понятие].
• Пространство-время искривлено
[Суждение].

13. Субъект и предикат

Суждение выражает связь между двумя
понятиями: субъектом и предикатом
S+P

14.

• Субъект и предикат объединяются
связкой (есть, является и т.п.), которая
зачастую подразумевается, но не
присутствует в явном виде.
• Логическая структура суждения не
тождественна грамматической.
• Р(х,у)

15.

16. Пример

• Все люди, имеющие хороший музыкальный слух [S] –
музыканты [Р].
• Картины Кандинского [S] считаются классикой авангардной
живописи [Р].

17. Простые суждения и их виды

18. Общее деление суждений

• Ассерторические – это суждения, которые
содержат только некоторую информацию
и не содержат оценки этой информации.
• Модальные – это суждения, которые
содержат оценку заключенной в них
информации.

19. Пример

• Ассерторическое суждение: Марсиане
используют боевые треножники.
• Модальное суждение: Возможно,
марсиане используют боевые
треножники.

20. Простое суждение

Суждение, которое не содержит в своей
структуре других суждений, его составной
частью являются отдельные понятия.

21. Стандартная форма простых суждений

• Выделены классы предметов или
отдельные предметы, к которым
относится утверждение или отрицание.
• Установлены количественные
характеристики утверждений или
отрицаний (кванторные слова).
• Выделено, что именно утверждается или
отрицается об этих предметах.

22. Пример

• Некоторые морские животные являются
млекопитающими.

23. Структура простого суждения

• Субъект (S) – это термин, о котором нечто
утверждается или отрицается.
• Предикат (P) – часть суждения, выражающая то, что
утверждается или отрицается о субъекте.
• Кванторное (количественное) слово – указывает, о
каком количестве предметов идет речь.
• Связка – слово, которое утверждает или отрицает
наличие некоторого свойства у субъекта.

24.

Существуют простые суждения со
сложным субъектом и сложным
предикатом, которые выражены группой
логического подлежащего и группой
логического сказуемого.

25. Пример

• Всякий, кто бывал в Амстердаме, посетил
музей Ван Гога.

26. Типы простых суждений (по содержанию)

• Атрибутивные
• Экзистенциальные
• Реляционные

27. Атрибутивные

• Суждения, в которых утверждается (или
отрицается) наличие некоторого свойства
у предмета

28. Пример

• «Все лебеди белые»,
• «Некоторые философы являются
феноменологами».

29. Экзистенциальные

• Суждения, в которых утверждается (или
отрицается) существования некоторого
предмета (квантор существования).

30. Пример

• «Вечного двигателя не существует»
• «В этой группе есть несколько умных
студентов».

31. Реляционные

• Суждения, в которых утверждается (или
отрицается) отношение между
некоторыми предметами.

32. Пример

• «Собрание сочинений Гегеля больше, чем
собрание сочинений Витгенштейна».

33. Типы простых суждений (по характеру субъектов)

• Единичные суждения.
• Множественные суждения.

34. Единичные суждения

• Суждения, в которых все термины,
играющие роль субъектов, — единичные
имена.

35. Пример

• Гуссерль был учителем Хайдеггера.

36. Множественные суждения

• Суждения, в которых хотя бы один из
субъектов представляет класс предметов.

37. Пример

• Некоторые ученые становятся безумными
гениями.

38. Категорические суждения

• Множественные простые атрибутивные
суждения, субъектами и предикатами
которых в стандартной форме являются
общие имена.

39. Общие и частные категорические суждения

• Общее – суждение, которое относится ко
всем предметам соответствующего
класса.
• Частное – суждение, которое относится к
некоторым предметам соответствующего
класса.

40. Пример

• Все птицы летают.
• Некоторые птицы летают.

41. Утвердительные и отрицательные категорические суждения

• Утвердительные – суждения, в которых
утверждается нечто о субъекте.
• Отрицательные – суждения, в которых
отрицается нечто о субъекте.

42. Пример

• Некоторые птицы летают.
• Некоторые птицы не летают.

43. Количественное и качественное различие суждений

• Общеутвердительные: ≪Все S суть (есть) Р≫;
• Общеотрицательные: ≪Ни одно S не суть (не
есть) Р≫;
• Частноутвердительные: ≪Некоторые S суть
(есть) Р≫;
• Частноотрицательные: ≪Некоторые S не суть
(не есть) Р≫

44. Буквенные обозначения

• Общеутвердительные – А, SaP
• Общеотрицательные – Е, SeP
• Частноутвердительные – I,SiP
• Частноотрицательные – О, SoP

45. Общеутвердительное

46. Общеотрицательное

47. Частноутвердительное

48. Частноотрицательное

49. Распределенность терминов простого суждения

• Термин распределен, если в суждении
речь идет обо всех объектах, входящих в
объем данного термина (+)
• Термин нераспределен, если в суждении
речь идет не обо всех объектах, входящих
в объем данного термина (-)

50.

• Общеутвердительные суждения – субъект
распределен, а предикат не распределен.
• Общеотрицательные суждения – оба термина
всегда распределены.
• Частноутвердительные суждения – оба
термина нераспределены, если они выражены
перекрещивающимися понятиями.
• Частноотрицательные суждения – субъект не
распределен, а предикат всегда распределен.

51. Пример

• «Все киты (S+) – млекопитающие (Р-)» (А);
• «Ни одна рыба (S+) не есть кит (Р-)» (Е);
• «Некоторые студенты (S-) – отличники (Р)» (I);
• «Некоторые дети (S-) – не школьники
(Р+)» (О)

52. Перевод суждений на язык логики предикатов

53. Отношения между простыми суждениями

54. Отношения между суждениями (логический квадрат)

55. Контрарность

• Между суждениями А и Е.
• Высказывания А и Е контрарно
противоположны, если и только если
никакие высказывания, которые имеют те
же логические формы, что А и Е, не
могут быть вместе истинными, но могут
быть вместе ложными.

56. Пример

• Все птицы летают.
• Все птицы не летают.

57. Субконтрарность

• Суждения I и О, которые имеют
одинаковые субъекты и одинаковые
предикаты, но различаются по качеству.
• Оба они одновременно могут быть
истинными, но не могут быть
одновременно ложными.

58. Пример

• Некоторые птицы летают.
• Некоторые птицы не летают.

59. Контрадикторность

• Между суждениями E и I, O и A.
• Суждения E и I, а также O и A относятся
друг к другу как утверждение и отрицание.
• В каждом из этих двух суждений одно
является обязательно истинным, а другое
обязательно ложным.

60. Пример

• E и I: «Все птицы не летают» и
«Некоторые птицы летают»
• O и A: «Некоторые птицы не летают» и
«Все птицы летают»

61. Подчинение

• Суждения A и I, E и O.
• Суждения А и Е – подчиняющие, а
суждения I и O подчинённые.
• Если общее суждение истинно, то
истинно одинаковое и ним по материи и
качеству частное, но не наоборот

62. Пример

• A и I: «Все птицы летают» и «Некоторые
птицы летают»
• E и O: «Все птицы не латают» и
«Некоторые птицы не летают».

63. Сложные суждения и их виды

64. Сложное суждение

• Сложным является такое суждение,
которое содержит в качестве своей части
некоторое другое суждение.

65. Пример

• Если идет дождь и дует ветер, то погода
плохая.

66. Алфавит языка логики высказываний

• A, B, C, ... , X, Y, Z ... - переменные
высказывания;
• 0, 1, И, Л – константы;
• ¬, , , , - символы соответствующих
логических операций.

67. Виды сложных суждений

• Конъюнктивные (А&В),
• Дизъюнктивные (AvB), (A∨B)
• Импликативные (A→В)
• Отрицательные (¬А)
• Эквивалентные ( )

68. Логические операции

69. Отрицание (инверсия)

• В естественном языке «Неверно, что…»

70. Таблица истинности для отрицания

71. Конъюнкция

В естественном языке конъюнктивная
связка может быть представлена такими
выражениями, как: «и», «а», «но», «а
также», «как и», «хотя», «однако»,
«несмотря на», «одновременно» и др.

72. Таблица истинности для конъюнкции

73. Дизъюнкция

• В естественном языке дизъюнктивная
связка может быть представлена такими
выражениями, как: “или”, “либо”, “то ли...,
то ли” и др.

74. Строгая и нестрогая дизъюнкция

• Нестрогая дизъюнкция — суждение, в
котором связка «или» употребляется в
соединительно-разделительном значении
• Строгая дизъюнкция — суждение, в
котором связка «или» употребляется в
разделительном значении

75. Пример

• Строгая дизъюнкция: «Пациент либо
мертв, либо жив».
• Нестрогая дизъюнкция: «Холодное
оружие может быть колющим или
режущим».

76. Таблица истинности для дизъюнкции

77. Таблица истинности для строгой дизъюнкции

78. Импликация

• A→B, A – антецедент, B – консеквент
• В естественном языке: «Если A, то В»;
«Коль скоро А», то В; «В случае А имеет
место В»; «Для В достаточно А»; «Для А
необходимо В»; »А влечет В»; «А, только
если В»; «В, если А».

79. Таблица истинности для импликации

80. Эквиваленция

• В естественном языке: «А, если и только
если В»; «Если А, то В, и обратно»; «А,
если В, и В, если А»; «Для А необходимо
и достаточно В»; »А тогда и только тогда,
когда В».

81. Таблица истинности для эквиваленции

82. Необходимое и достаточное условие

А (обстоятельство, признак, событие,
явление и т. п.) является достаточным
условием В, если и только если А и В
связны между собой таким образом, что в
каждом случае, когда имеется А, имеется
и В, то есть для каждого случая истинно
высказывание ≪Если А, то В≫. ≪Если В,
то А≫, тогда А является необходимым
условием для В

83. Пример

• Суждение: «Иванов работает
программистом».
Необходимое условие: «Иванов умеет
программировать».
Достаточное условие: «У Иванова есть
работодатель, которому нужны
программисты».

84. Модальные суждения

85. Модальные суждения

Суждения, в которых отражаются
отношения и связь между субъектом и
предикатом и показывается отношение к
предмету с помощью модальных
операторов.

86. Пример

• Возможно, человечество погибнет до
того, как солнце станет красным гигантом.

87. Модальные операторы

• Слова, указывающие на характер
модального отношения.
• Общая форма модального суждения: M(S
(не)есть P), М – модальный оператор.
• Модальность суждений имеет свою
систему символических обозначений
(синтаксис модальной логики).

88. Типы и виды модальностей

• Алетическая
• Деонтическая
• Эпистемическая

89. Алетические модальности

выраженная в суждении в терминах
необходимости-случайности либо
возможности-невозможности информация
о логической или фактической
детерминированности (обусловленности)
суждения.

90.

• Логическая модальность - это логическая
детерминированность суждения, истинность или
ложность которого определяется структурой, или
формой суждения.
• Фактическая модальность связана с объективной,
или физической детерминированностью суждений,
когда их истинность и ложность определяются
положением дел в реальной действительности.

91. Модальные операторы

• Логические:
• L — необходимо,
• M — возможно,
• С — случайно.
• Фактические:
• — необходимо,
• — возможно,
• — случайно.

92. Пример

• Возможно, в будущем мы научимся
передвигаться быстрее скорости света.

93. Деонтические модальности

выраженная в суждении просьба, совет,
приказ или предписание, побуждающее
кого-либо к конкретным действиям.

94. Модальные операторы

• O – обязательно
• P – разрешено
• F – запрещено

95. Пример

• Перевозчик должен компенсировать
утрату ценного груза.

96. Эпистемические модальности

• Выраженная в суждении информация об
основаниях его принятия и степени
обоснованности.
• К таким основаниям относится вера и
знание.
• Достоверные и проблематические
суждения.

97. Пример

• Вероятно, телепортация возможна.